七上-有理数复习--周周清试卷.doc

七年级数学上学期 第一章《有理数》 周周清试卷
姓名：___________班级：___________考号：___________

一、选择题
1．﹣是的（ ）
A．倒数 B．绝对值 C．相反数 D．平方
2．人类的遗传物质是DNA，DNA是一个很长的链，最短的22号染色体与长达30000000个核苷酸，30000000用科学记数法表示为（ ）
A．3×107 B．30×104 C．0.3×107 D．0.3×108
3．3的相反数是（ ）
A．3 B．﹣3 C． D．﹣
4．大于－0.5而小于的整数共有 ( )
A、6个 B、5个 C、4个 D、3个
5．式子的正确读法是（ ）
（A）减4减2减1加2 ； （B）负4减2减1加2；
（C）-4，-2，-1加2 ； （ D）4，2，1，2的和.
6．若，则的大小关系正确的是（ ）
A． B． C． D．
7．观察下列等式，则的个位数字是（ ）
A．3 B．9 C．7 D．1
8．某商店有两个进价不同的计算器都卖了64元，其中一个盈利60%，另一个亏损20%，在这次买卖中，这家商店（ ）
A．不赔不赚 B．赚了32元 C．赔了8元 D．赚了8元
9．如图，一只青蛙在圆周上标有数字的五个点上跳，若它停在奇数点上，则下次沿顺时针方向跳三个点；若停在偶数点上，则下次沿逆时针方向跳一个点．若青蛙从5这点开始跳，则经过2015次后它停在哪个数对应的点上（ ）

A、1 B、3 C、4 D、5
10．（2015秋•庆云县期末）小马虎在计算16﹣x时，不慎将“﹣”看成了“+”，计算的结果是17，那么正确的计算结果应该是（ ）
A．15 B．13 C．7 D．﹣1

二、填空题
11． 计算：36×（--）＝___________。
12．（2014秋•南京期末）如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上“0cm”和“8cm”分别对应数轴上的﹣3和x，那么x的值为 ．

13．若a＜b＜0，则（a+b）（a﹣b） 0．
14．一件商品提价25%后发现销路不是很好，若恢复原价，则应降价 %．
15．某年级60人中有40人爱打乒乓球，45人爱踢足球，48人爱打篮球，这三项运动都爱好的有22人．这个年级最多有________人这三项运动都不爱好．
16．如图所示，两个全等菱形的边长为1厘米，一只蚂蚁由A点开始按ABCDEFCGA的顺序沿菱形的边循环运动，行走2015厘米后停下，则这只蚂蚁停在 点．

17．定义，则___________．
18．比较大小：（1）______0；（2）______．
19．若│a—4│+│b+5│=0，则a—b= ；若，则=_________。
20．若|a+2|+=0，则+a（3-b）=____________

三、解答题
21．已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图，且＞＞，化简：．

22．有理数<0 、>0 、>0，且．
（1）在数轴上将a、b、c三个数填在相应的括号中．

（2）化简：．

23．国庆放假时，小红一家三口一起乘小轿车去乡下探望爷爷、奶奶和外公、外婆．早上从家里出发，向东走了6千米到超市买东西，然后又向东走了1．5千米到爷爷家，中午从爷爷家出发向西走了12千米到外公家，晚上返回家里．
（1）若以家为原点，向东为正方向，用1个单位长度表示1千米，请将超市、爷爷家和外公家的位置在下面数轴上分别用点A、B、C表示出来；

（2）问超市A和外公家C相距多少千米？
（3）若小轿车每千米耗油0．08升，求小红一家从出发到返回家所经历路程小车的耗油量．

24．小明从今年1月初起刻苦练习跳远，每个月的跳远成绩都比上一个月有所增加，而且增加的距离相同．2月份，5月份他的跳远成绩分别为4．1m，4．7m．请你算出小明1月份的跳远成绩以及每个月增加的距离．

25．观察下列各等式：，，……根据你发现的规律，计算：
（1）
（2）（n为正整数）

参考答案
1．C
【解析】
试题分析：根据只有符号不同的两数叫做互为相反数解答．
解：﹣是的相反数，
故选C．
考点：相反数．
2．A.
【解析】
试题分析：科学计数法是指：a×，且，n为原数的整数位数减一.30000000用科学计数法表示为30000000=3×107.故答案选A．
考点：科学计数法.
3．B
【解析】
试题分析：根据相反数的意义，3的相反数即是在3的前面加负号．
解：根据相反数的概念及意义可知：3的相反数是﹣3．
故选：B．
考点：相反数．
4．C
【解析】有0 1 2 3
5．B
【解析】解：式子的正确读法是“负4减2减1加2”，故选B。
6．B．
【解析】
试题分析：由可得，所以，故答案选B．
考点：有理数的大小比较．
7．C
【解析】
试题分析：由可知3的乘方的个位数字以3、9、7、1四个数字为一循环，用的指数2015除以4得到的余数是几就与第几个数字的个位数字相同，，则的个位数字与的个位数字相同．故选C．
考点：找规律：尾数特征．
8．D
【解析】
试题分析：要计算赔赚，就要分别求出两个计算器的进价，再与售价作比较即可．因此就要先设出未知数，根据进价+利润=售价，利用题中的等量关系列方程求解．
解：设盈利60%的进价为x元，
则：x+60%x=64，
解得：x=40，
再设亏损20%的进价为y元，则；
y﹣20%y=64，
解得：y=80，
所以总进价是120元，总售价是128元，售价＞进价，
所以赚了8元．
故选D．
考点：一元一次方程的应用．
9．A
【解析】
试题分析：因为青蛙从5这点开始跳，所以跳1次后它停在数3对应的点上，跳2次后它停在数1对应的点上，跳3次后它停在数4对应的点上，跳4次后它停在数3对应的点上，跳5次后它停在数1对应的点上，跳6次后它停在数4对应的点上，跳7次后它停在数3对应的点上，．．．．．因此可以发现：青蛙从5这点开始跳，停在数字对应的点为5-3-1-4-3-1-4．．．，从第二次开始每3次一循环，因为2014÷3=671．．．1，所以经过2015次后它停在数1对应的点上，故选：A．
考点：探寻规律．
10．A
【解析】
试题分析：由错误的结果求出x的值，代入原式计算即可得到正确结果．
解：根据题意得：16+x=17，
解得：x=3，
则原式=16﹣x=16﹣1=15，
故选A
考点：解一元一次方程．
11．-33.
【解析】首先利用乘法的分配用30分别乘以括号里的每一项，可以去掉分母，再进行加减运算，
解答：解：原式=36×-36×-36×，
=9-12-30，
=-33，
故答案为：-33．
12．5
【解析】
试题分析：根据数轴得出算式x﹣（﹣3）=8﹣0，求出即可．
解：根据数轴可知：x﹣（﹣3）=8﹣0，
解得x=5．
故答案为：5．
考点：数轴．
13．＞．
【解析】
试题分析：由有理数的加法法则可知a+b＜0，由a＜b可知a﹣b＜0，然后依据有理数乘法法则即可判断．
解：∵a＜b＜0，
∴a+b＜0，a﹣b＜0．
∴（a+b）（a﹣b）＞0．
故答案为：＞．
考点：有理数的乘法．
14．20
【解析】
试题分析：设原价为1，降价x%，由于提价25%后则销售为1•（1+25%），然后把它降价x%得到销售价为1，所以1•（1+25%）•（1﹣x%）=1，然后解此方程即可．
解：设原价为1，降价x%，
根据题意得1•（1+25%）•（1﹣x%）=1，
1﹣x%=1×，
所以x=20．
故答案为20．
考点：有理数的混合运算．
15．4
【解析】不爱乒乓球20人，不爱足球15人，不爱篮球12人，全爱好22人，全班60人
20+15+12+22-60＝9人
即不爱两种和三种都不爱的2倍之和[A+B+C+D+D] 为9人
则三种都不爱的最多为9÷2＝4人
16．G．
【解析】
试题分析：根据题意分析可得：一只蚂蚁由A点开始按ABCDEFCGA的顺序沿菱形的边循环运动，即每8厘米一个循环，2015÷8=251余7，故行走2015厘米即循环251次后再行走7厘米停下，则这只蚂蚁停在G点．
故答案为：G．
考点：数字的变化规律类问题．
17．－13
【解析】
试题分析：根据新定义可得：原式=－2－－2=－2－9－2=－13.
考点：(1)、新定义型；(2)、有理数的计算
18．（1）＜；（2）＜
【解析】
试题分析：根据实数的大小可知，负数＜0＜正数，可知第一个为“＜”，而两负数相比较，绝对值大的反而小，因此可求得第二个为“＜”．
考点：数的大小比较
19．9；－1
【解析】
试题分析：几个非负数之和为零，则每个非负数都为零．（1）根据题意得：a－4=0，b+5=0，则a=4，b=－5，则a－b=4－（－5）=9；（2）根据题意得：a－1=0，b+2=0，则a=1，b=－2，则a+b=1+（－2）=－1．
考点：非负数的性质
20．-8．
【解析】
试题分析：先根据非负数的性质求出a、b的值，再代入求值即可．
试题解析：∵|a+2|+=0，且|a+2|≥0，（b-3）2≥0
∴a+2=0，b-3=0
解得：a=-2，b=3
∴+a（3-b）=（-2）3+（-2）×（3-3）=-8．
考点：1．绝对值；2．偶次方；3．有理数的乘方．
21．．
【解析】
试题分析：观察数轴，得到a、b、c的大小关系，根据去绝对值的法则进行化简．
试题解析：解：由题意得，c＜b＜0＜a，且＞＞，
所以=a+b-2（b-c）-3（a-c）+2（-a-b-c）=a+b-2b+2c-3a+3c-2a-2b-2c=-4a-3b+3c．
考点：数轴；绝对值；代数式的化简．
22．（1）依次为a，b，c；（2）-c ．
【解析】
试题分析：（1）根据数轴上原点左边的数小于0，原点右边的数大于0，又因为<0 、>0 、>0，所以即可确定这三个数；（2）根据数轴上点的位置，看绝对值里面的式子结果是正数还是负数，然后脱掉绝对值符号，合并同类项即可．
试题解析：（1）根据数轴上原点左边的数小于0，原点右边的数大于0，又因为<0 、>0 、>0，所以从左到右依次填a，b，c；（2）因为，<0 、>0 、>0，所以2a-b<0，b-c<0，c-a>0，因为正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，所以原式=（b—2a）+（c-b）-2（c-a）=b-2a+c-b-2c+2a=-c．
考点：1．数轴上点的坐标规律；2．绝对值化简．
23．（1）见解析；（2）10．5（3）1．92
【解析】
试题分析：（1）根据题意按要求标数即可；
（2）通过数值求解即可；
（3）求出各数的绝对值，然后求和，再乘以单价即可。
试题解析：（1）点A、B、C如图所示；

（2）（千米）
（3）（千米）
24×0．08=1．92 （升）
答：小明一家从出发到返回家所经历路程小车的耗油量约为1．9升．
考点：1．数轴，2．绝对值
24．3．9m；0．2m．
【解析】
试题分析：本题考查了一元一次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．设小明1月份的跳远成绩为xm，则5月份﹣2月份=3（2月份﹣1月份），据此列出方程并解答．
试题解析：设小明1月份的跳远成绩为xm，则根据题意得：4．7﹣4．1=3（4．1﹣x），
解得x=3．9． 则每个月的增加距离是4．1﹣3．9=0．2（m）．
答：小明1月份的跳远成绩是3．9m，每个月增加的距离是0．2m．
考点：一元一次方程的应用
25．（1）；（2）
【解析】
试题分析：（1）根据给出的计算法则将各分数进行拆开，然后进行简便计算；（2）首先将原式提取2，然后根据第一题同样的方法进行计算．
试题解析：（1）原式=1－=1－=；
（2）原式=2×（）=2×=．
考点：规律题．