“中位数与众数”导学案.doc

3.2 中位数与众数教案一、创设情境1.情景剧：（两学生来表演）小新：妈妈，我这次数学考了78分，全班平均分只有77分，原来我都在后几名，这次我在中上水平，进步很大啊！小新妈妈：你真棒！成绩单给妈妈看一下好吗？小新！我很生气！ 小新：为什么妈妈那么生气呢？我没有撒谎啊！师：到底怎么回事呢？小新的妈妈怎么会如此生气呢？让我们一起来看看小新的成绩单。分数10091908678156人数115413142小新撒谎了吗？小新哪句话讲的不合实际？ 生：没有撒谎，成绩在中上水平这句话不合实际。师：为什么会出现这种情况？ 生：因为有两个6分，使平均分拉下来了。师：像这种数值我们就称它为极端值，极端值对平均数的影响不可小视。而现实中这样的例子也有很多，小范在就业时就遇见了令他郁闷的事情。学生分角色朗读下面对话，提取关键信息小范：这个公司员工收入到底怎样？赵经理：我这里报酬不错, 月平均工资是2000元,你在这里好好干!职员C：我的工资是1500元,在公司算中等收入职员D：我们好几个人工资都是1200元小范; 你欺骗了我,我已问过其他技术员,没有一个技术员的工资超过2000元 赵经理：平均工资确实是每月2000元,你看看公司的工资报表 。学生回答，教师展示PPT。员工总工程师工程师技术员A技术员B技术员C技术员D技术员E技术员F见习技术员G工资50004000180017001500120012001200400学生活动：观察工资表，分析数据，思考以下问题。（1） 请大家仔细观察表中的数据,计算该公司员工的月平均工资是多少? 经理是否欺骗了小范?（2） 平均月工资能否客观地反映员工的实际收入?（3） 你认为用什么数据反映一般技术员的实际收入比较合适，请说明理由。二、探究新知师：职员C和职员D的工资收入就是我们今天要研究的中位数和众数。请大家找出定义当中的关键词。师生活动：学生回答关键词，教师板书经过半年之后，职员工资有了新的调整，找出中位数和众数。归纳：中位数：按大小依次排序，数据个数是奇数时，取最中间的数，若数据个数是偶数时，去最中间两个数的平均数。众数可以不唯一。填一填：请找出各组数据的众数和中位数。数据中位数众数15,20,20,22,35,3520,20,22,35,387,5,4,8,5小组统一答案，学生点评做题方法。三、实践应用：师：通过刚才的例子我们可以看到，选择不同的数据代表，会得到不同的结论，小新用自己的分数正好高于平均数的优势，采用了平均数向妈妈汇报成绩。赵经理也是利用平均工资来吸引应聘者。作为信息接受者，我们又该如何利用中位数和众数呢。我们通过一个实际例子来看一下。例：为了全面了解学生的学习、生活及家庭的基本情况，加强家校联系，济宁市第十三中学积极组织全体教师开展了“千名教师大家访”活动，李老师对所在班级的全体学生进行了实地家访，了解了每名学生家庭的相关信息，先从中随机抽取15名学生家庭的年收入情况，数据如下表： 年收入/万元 2 2.5 3 4 5 9 13 家庭数 1 3 5 2 2 1 1 （1）求这15名学生家庭收入的平均数、中位数、众数； （2）你认为用（1）中的那个数据来代表这15名学生家庭年收入的一般水平较为合适, 请简要说明理由。 学生活动：计算，小组交流讨论分析数据。平均数：4.3 众数：3中位数：3师：针对学生的不同答案进行点评归纳师：我们基本掌握了平均数、中位数、众数的概念和基本应用，那么请同学们来分析一下他们的区别与联系。统计量 相同点 优点 缺点 求法 个数 平均数中位数众数带着对这些知识的理解，我们通过一个例子来巩固一下：巩固：一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码的鞋的销售量如下： 尺码2222.52323.5242526销售量12511731请你帮助计算售出鞋的尺码的 中位数，众数分别是多少？如果你是老板，商店应该多进哪种尺码的鞋？学生讨论交流四、课堂小结：让学生用自己的话描述你对平均数、中位数、众数的理解。 作业统计班级里每位同学回家做数学作业时间，求出平均数、中位数和众数，根据你所统计的数据及分析结果，向数学老师提交一份建议书。结合实际，学生也比较感兴趣，也能更好的理解平均数、中位数和众数。达标检测（一）基础知识过关： 1.已知一组数据从小到大依次为-1,0,4，x，6,15，其中位数为5，则其众数为( )A4 B5 C5.5 D62.在数据-1,0,4,5,8中插入一个数据x,使得该数据组的中位数为3,则x=_.3. 一组数据8,8，x，6的众数和平均数相同，那么这组数据的中位数是（ ） A. 6 B. 8 C.7 D.104.某商店销售5种领口大小分别为38、39、40、41、42的衬衫(单位:cm)。为了调查各种领口大小衬衫的销售情况，商店统计了某天的销售情况，并绘制了如图所示的扇形统计图。你认为该商店应多进哪种领口大小的衬衫？（二）能力提升：4.某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的月销售定额，统计了这15人月销售量如下表：每人销售量1800510250210150120人数113532(1)求这15位营销人员该月销售量的平均数、中位数和众数；(2)假设销售部负责人把每位营销人员的月销售额定为320件，你认为合理吗？为什么？