4.2平面直角坐标系(公开课).ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,4.2,平面直角坐标系,1,0,-5,-4,-3,-2,-1,1,2,3,4,5,6,-6,7,数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做这个,点在数轴上的坐标,例如,点,A,在,数轴上的,坐标,为,-3,，,点,B,在数轴上的,坐标,为,6,。反过来，知道数轴上一个,点的坐标,，这个的点,在,数轴上的,位置,也就确定了。,A,B,O,C,如何确定直线上点的位置？,小红,小明,小强,2,能不能找到一种类似于，利用数轴确定直线上点的位置的方法来确定平面内的点的位置呢？,思 考？,3,新知探究,、下面是教室座位示意图：,讲台,1,列,2,列,3,列,4,列,5,列,6,列,8,行,7,行,6,行,5,行,4,行,3,行,2,行,1,行,列,行,O,“,行”和“列”可以看作什么？,4,、教室里的“行”和“列”抽象成两条数轴：,1,2,3,-1,-2,y,-2,-1,O,1,2,3,x,平面直角坐标系,5,1,4.2,平面直角坐标系,-1,1,2,3,4,5,6,-1,-2,-3,-4,-5,y,1,2,3,4,5,6,-2,-3,-4,-5,x,o,原点,纵轴,横轴,6,你知道吗？,早在,1637,年以前，法国数学家、解析几何的创始人笛卡儿受到了经纬度的启发，（地理上的经纬度是以赤道和本初子午线为标准的，这两条线从局部上看可以看成平面内互相垂直的两条线.）发明了平面直角坐标系，又称笛卡儿坐标系。,他的方法是,在平面内画两条原点重合、互相垂直的数轴，其中水平的数轴叫,x,轴,(,或横轴,),，取向右为正方向，铅直的数轴叫,y,轴,(,或纵轴,),，取向上为正方向，这就构成了平面直角坐标系。,笛卡儿,7,阅读教材，回答下列问题：,平面上,组成,平面直角坐标系，,叫,x,轴（横轴），,取向,为正方向，,叫,y,轴（纵轴），,取向,为正方向。两坐标轴的交点是平面直角坐标系的,。,两条互相垂直且有公共原点的数轴,水平的数轴,右,上,竖直的数轴,原点,8,两条数轴：（一般性特征）,（,1,）互相垂直,（,2,）原点重合,（,3,）单位长度一般取相同的,请你在本子上画一平面直角坐标系。并说一说,：平面直角坐标系具有哪些特征呢？,O,x,横轴,y,纵轴,-3 -2 -1 1 2 3,4,3,2,1,-1,-2,-3,-4,原点,试一试，我能行,9,平面直角坐标系的概念,在平面内画两条数轴,（,1,）原点重合,（,2,）互相垂直,x,轴,（横轴）,O,1,2,3,4,5,-4,-3,-2,-1,3,1,4,2,5,-2,-4,-1,-3,第一象限,第二象限,第三象限,第四象限,y,轴,（纵轴）,坐标原点,注 意,:,坐标轴上的点不属于任何象限。,（,3,）,单位长度一般取相同,正方向,正方向,10,在方格图中建立平面直角坐标系,注意事项,:,在画平面直角坐标系时，一定要画,x,轴、,y,轴的正方向，即箭头，标出原点,O,单位长度要统一（长度不统一的情况目前不要求）,动手画一画,x,O,1,2,3,-1,-2,-3,1,2,-1,-2,-3,y,11,X,O,选择：下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（）,-3 -2 -1 1 2 3,3,2,1,-1,-2,-3,Y,X,X,Y,（,A,）,3,2 1 -1 -2 -3,X,Y,（,B,）,2,1,-1,-2,O,-3 -2 -1 1 2 3,3,2,1,-1,-2,-3,（,C,）,O,-3 -2 -1 1 2 3,3,2,1,-1,-2,-3,Y,（,D,）,O,D,12,如图是平面直角坐标系，怎样确定一点,P,的位置呢？,1,-1,y,-1,O,1,x,P,a,b,(,a,b,),(1),过点,P,作,x,轴的垂线，,垂足在,x,轴上对应的数,a,叫做点,P,的横坐标；,(2),过点,P,作,y,轴的垂线，,垂足在,y,轴上对应的数,b,叫做点,P,的纵坐标,;,(3),点,P,的坐标表示为,P(,a,b,),。,13,y,-5,-6,A,点在,y,轴上的纵坐标为,4,A点在x轴上的横坐标为3,有序数对(3,4)就叫做A点在平面直角坐标系中的,坐标,记作：,B,（,-4,，,-2,）,x,0,1,2,3,4,5,-1,-2,-3,-4,-5,-6,1,2,3,4,5,-1,-2,-3,-4,A,B,.,记作：A（3，4）,探究一：点的坐标表示,注：横坐标一定要写在前面呀！,由点找坐标的方法,：过这点分别做,X,、,Y,轴的垂线，垂足的坐标就是这点的横纵坐标，记作：（,X,，,Y,）,14,B,3,1,4,2,5,-2,-4,-1,-3,0,1,2,3,4,5,-4,-3,-2,-1,x,横轴,y,纵轴,C,A,E,D,(2,，,3),(3,，,2),(-2,，,1),(-4,，,-3),(1,，,-2),坐标是,有序,的数对。,写出图中,A,、,B,、,C,、,D,、,E,各点的,坐标。,例题,1,：,15,x,O,1,2,3,-1,-2,-3,1,2,-1,-2,-3,y,在平面直角坐标系中找,(3,-2),表示的点,A.,由坐标找点的方法：,先找到表示横、,纵,坐标,坐标的点，然后过这两点分别作x轴与y,轴的垂线，垂线的交点就是该坐标对应,的点。,A,探究二：由坐标找点,16,请在直角坐标系中找出点的位置：,y,o,-1,2,3,4,-2,1,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,x,-3,-4,A,B,C,D,例题,2,：,A(-2,，,-1),，,B(2,，,1),C(1,，,-2),，,D(-1,，,2),A,17,1.,由点找坐标,：,如何表示点的位置？,1,1,-1,-2,-3,-4,2,3,2,3,4,5,4,-1,-2,-3,-4,-5,0,（,，,）,如何表示点的位置：,过点作,x,轴的垂线，垂足在,x,轴上对,应的数是，就是点的横坐标,过点作,y,轴的垂线，垂足在,y,轴上对,应的数是，就是点的纵坐标,有序数对（，）就是点的坐标,x,y,x,轴上的坐标,写在前面,18,x,O,1,2,3,-1,-2,-3,1,2,-1,-2,-3,y,在平面直角坐标系中找到表示,A(3,-2),的点,.,2.,由坐标找点,由坐标找点的方法：,先找到表示横坐标与纵坐标的点，,然后过这两点分别作,x,轴与,y,轴的垂线，,垂线的交点就是该坐标对应的点。,A,19,（,+,，,+,）,（,-,，,+,）,（,-,，,-,）,（,+,，,-,）,x,y,o,-1,2,3,4,5,6,7,8,9,-2,-3,-4,-5,-6,-7,-8,-9,1,1,2,3,4,5,-1,-2,-3,-4,-5,A,B,C,各象限内的点的坐标有何特征？,D,E,(-2,3),(5,3),(3,2),(5,-4),(-7,-5),F,G,H,(-7,2),(-5,-4),(3,-5),快速说出图中各点的坐标,(0,4),(7,0),(-5,0),(0,-5),P,M,Q,N,20,点的位置,横坐标符号,纵坐标符号,在第一象限,+,+,在第二象限,在第三象限,在第四象限,在,x,轴上,在正半轴上,在负半轴上,在,y,轴上,在正半轴上,在负半轴上,原点,根据点所在的位置，用,“,“,，,”,”,，或,“,0,“,填表。,_,+,_,_,+,_,+,0,_,0,0,+,0,_,0,0,21,A,（,3,，,6,）,B,（,0,，,8,）,C,（,7,，,5,）,D,（,6,，,0,）,E,（,3,6,，,5,）,F,（,5,，,6,）,G,（,0,，,0,）,第一象限,第三象限,第二象限,第四象限,Y,轴上,X 轴上,原点,下列各点分别在坐标平面的什么位置上？,试一试,22,请你根据下列各点的坐标判定它们分别在第几象限或在什么坐标轴上？,A,（,-5,，,2),B,(3,，,-2,）,C,（,0,，,4,）,D,（,-6,，,0,）,E,（,1,，,8,）,F,（,0,，,0,）,G,（,5,，,0,）,H,（,-6,，,-4),M,(0,，,-3),口答,23,小游戏,1.,以刘伟所在排为横轴、崔妍所在列为纵轴建立平面直角坐标系，请说出你的位置。,2.,请找出以下几个坐标指的是哪个同学的位置：（,3,，,2,）（,-2,，,4,）（,0,，,3,）（,-3,，,-4,）（,4,，,-1,）,24,课堂小结,1.,平面直角坐标系概念,O,y,x,（,+,+,）,（,-,+,）,（,-,-,）,（,+,-,）,x,轴上的点,纵坐标为,0,记（,x,0,）,;,y,轴上的点,横坐标为,0,记（,0,y,）,.,2.,已知点写坐标,;,3.,已知坐标找点,.,25,(3,2),(3,-2),-2,-1,4,3,2,1,-3,-4,-4,y,1,2,3,-3,-1,-2,(-3,2),(-3,-2),0,关于,x轴,对称的点的,横坐标,相同,纵坐标,互为相反数,关于,y轴,对称的点的,纵坐标,相同,横坐标,互为相反数,关于,原点,对称的点的横坐标,、,纵坐标,都互为相反数,A,B,C,D,(1)A、B两点，,(2),A、C两点,关于x轴对称,关于y轴对称,(3),A、D两点，,关于原点对称,C、D两点,关于x轴对称,B、D两点,关于y轴对称,关于原点对称,C、B两点,探究,5,26,分别写出图中点A、B、C、D的坐标。观察图形，并回答问题,(3,2),(3,-2),-2,-1,4,3,2,1,-3,-4,-4,y,1,2,3,-3,-1,-2,(-3,2),(-3,-2),0,A,B,C,D,平行于y轴的直线上的点,横坐标相同,平行于x轴的直线上的点,纵坐标相同,探究,2,27,学以致用,雁塔,中心广场,钟楼,大成殿,科枝大学,碑林,影月湖,如果以“中心广场”为原点作平面直角坐标系，那么你能确定各个景点的位置吗？,28,中考链接,1,、已知点,P,（,a,b,）,若,ab,0,a,b,0,则点,P,在（）,.,A,第一象限,B,第二象限,C,第三象限,D,第四象限,2,、点,P,（,m,3,m,1,）在直角坐标系,x,轴上，则点,P,坐标为（）,.,A,（,0,，,2,）,B,（,2,，,0,）,C,（,4,，,0,）,D,（,0,，,4,）,3,、如图，是象棋盘的一部分若,帅,位于点（,1,，,-2,）,上，,相,位于点（,3,，,-2,）上，则,炮,位于点（）上,.,（）（,1,，,1,）（）（,1,，,2,）,（）（,2,，,1,）（）（,2,，,2,）,C,B,C,29,通过今天的学习，你有什么收获,?,请你谈一谈,1.,平面直角坐标系的有关概念；,2.,建立平面直角坐标系；,3.,由点写出坐标，由坐标找出点；,4.,平面直角坐标系中坐标轴和各个,象限上的点的坐标的特征。,30,作业：,1.,课本第,45,页第,3,题（写在书上）,2.,作业本：课本第,46,页第,7,、,8,题,31,谢谢大家！,32,