《一元二次方程》测试.doc

《一元二次方程》测试 姓名 .
一、填空题(每题3分，共30分)
1、把一元二次方程(1+x)(x+3)=2x2+1化成一般形式是___________；
它的二次项系数是 ；一次项系数是 ；常数项是 。
2、已知关于x的方程(m2-1)x2+(m+1)x+m-2=0当m 时，方程为一元二次方程；当m 时，方程是一元一次方程。
3、关于x的方程x2-2x+m=0的一个根为-1，则方程的另一个根为_____，m=______。
4、方程x(x-1)=x的根是 。
5、关于x的方程x2-3x+1=0根的情况是 。
6、某钢铁厂去年1月某种钢发产量为2000吨，3月上升到2420吨，这两个月平均每月增长的百分率为 。
7、关于x的一元二次方程mx2+(2m-1)x-2=0根的判别式的值等于4，则m= 。
8、已知x1，x2是方程2x2+3x-4=0的两个根，那么：(x1+1)(x2+1)= ；
9、若三角形一边为5cm，另两边长是x2-7x+12=0两根，则三角形面积为 。
10、已知x2+3x的值为11，则代数式3x2+9x+12的值为
二、选择题：（每题3分，共30分）
11、下列方程是关于x的一元二次方程的是 （
A、ax2+bx+c=0 B、 C、x2+2x=x2-1 D、3(x+1)2=2(x+1)

12、方程x2=2x的根是 （ ）
A．x=2 B．x1=0，x2=2 C．x=-2 D．x1=0，x2=-2
13、方程x2+6x-5=0的左边配成完全平方后，得到的方程为 （ ）
A．(x-3)2=14 B．(x+)2= C．(x+3)2=14 D．以上都不对
14、方程(x+1)(x-3)=5的解是 （ ）；
A、x1=-4，x2=2 B、x1=1，x2=-3 C、x1=-1，x2=3 D、x1=4，x2=-2
15、关于x的方程x2-kx+k-2=0的根的情况是 （ ）
A．有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根
C.没有实数根 D.不能确定
16、若关于x的方程2x2-ax+a-2=0有两个相等的实数根，则a的值是（ ）
A．-4 B．4 C．4或-4 D．2
17、关于x的一元二次方程(a-1)x2+x+a2-1=0的一个根是0，则a的值为
(A) 1 (B) -1 (C) 1或-1 (D).
18、某厂一月份的总产量为500吨，三月份的总产量达到为720吨。若平均每月增率是x，则可以列程 ； A、 500(1+2x)=720 B、500(1+x2)=720
C、720(1+x)2=500 D、500(1+x)2=720
19、关于x的方程ax2+2x-1=0有实数根，则a的取值范围正确的是
A．a＞-1 B．a≥ -1 C． a≤-1 D a≥ -1且a≠0
20、等腰三角形的底和腰是方程x2-6x+8=0的两实根，则这个等腰三角形的周长为（ ）
A．8 B．8和10 C．10 D．不能确定
三、用适当的方法解下列一元二次方程：(24分)
21. 3x2=4x 22. 2x(x-1)+3x-3=0
23. 2(x-3)2 -72=0 24. x2 -3x+2=0
25 (x-3)2=(2x+1)2 26. (3x+2)(x+3)=x+14
四、解答题（36分）
27、已知关于x的方程3ax2 -bx-1=0和ax2+2bx-5=0,有共同的根x= -1,
求a和b的值。（5分）

28、关于x的方程x2+2x+k+1=0的两个实数根是x1，x2
（1） 求k的取值范围。
（2） 如果x1+ x2 - x1 x2＜-1且k为整数，求k的值。（6分）

29、已知关于x的方程x2+2(a -1)x+a2 -7a -4=0的两根为x1，x2；
且满足x1x2-3x1-3x2-2=0.求 的值。（6分）

30、（5分）某商店四月份电扇的销售量为500台，随着天气的变化，电扇的销售量逐月上升，五、六月份共销售电扇1320台，问五月份、六月份平均每月电扇销售量的增长率是多少？

31、(6分)如图，用两段等长的铁丝恰好可以分别围成一个正五边形和一个正六边形，其中正五边形的边长为(x2+17) cm，正六边形的边长为(x2+2x)cm (其中x＞0)求这两段铁丝的总长。

32、（8分）新苑小区的物业管理部门为了美化环境在小区靠墙的一侧设计了一块长方形花圃
（如图所示）,墙长25m,花圃三边 外围用篱笆围起,栽上花,共用篱笆40m.
（1）花圃的面积能达到200m2吗?
（2）花圃的面积能达到250m2吗?
（3）你能根据所学的知识求出花圃的最大面积吗?
此时,篱笆该怎样围?