第八章第三节课时限时检测.doc

(时间60分钟，满分80分)一、选择题(共6个小题，每小题5分，满分30分)1方程x2y2ax2ay2a2a10表示圆，则a的取值范围是()AaBa0C2a0 D2a0知3a24a40即3a24a402a0，并且圆心到两坐标轴的最短距离应该大于圆C的半径，易知圆心到横、纵坐标轴的最短距离为|2a|，|a|，则有|2a|2，|a|2，故a2.答案：D3(2011青岛二中期末)若圆C的半径为1，圆心在第一象限，且与直线4x3y0和x轴都相切，则该圆的标准方程是()A(x3)221 B(x2)2(y1)21C(x1)2(y3)21 D.2(y1)21解析：依题意设圆心C(a,1)(a0)，由圆C与直线4x3y0相切，得1，解得a2，则圆C的标准方程是(x2)2(y1)21.答案：B4圆x2y22x4y10关于直线2axby20(a，bR)对称，则ab的取值范围是()A(， B(0，)C(，0) D(，)解析：由题可知直线2axby20过圆心(1,2)，故可得ab1，又因ab()2.答案：A5圆心在抛物线y22x(y0)上，并且与抛物线的准线及x轴都相切的圆的方程是()Ax2y2x2y0 Bx2y2x2y10Cx2y2x2y10 Dx2y2x2y0解析：抛物线y22x(y0)的准线为x，圆与抛物线的准线及x轴都相切，则圆心在直线yx(y0)上，与y22x(y0)联立可得圆心的坐标为(，1)，半径为1，则方程为(x)2(y1)21，化简得x2y2x2y0.答案：D6(2010西安模拟)已知圆的方程为x2y26x8y0，设该圆中过点M(3,5)的最长弦、最短弦分别为AC、BD，则以点A、B、C、D为顶点的四边形ABCD的面积为()A10 B20C30 D40解析：将圆的方程化成标准形式得(x3)2(y4)225，所以圆心为P(3,4)，半径r5.而|MP|10)根据题意，得解得ab1，r2，故所求圆M的方程为(x1)2(y1)24.(2)因为四边形PAMB的面积SSPAMSPBM|AM|PA|BM|PB|，又|AM|BM|2，|PA|PB|，所以S2|PA|，而|PA|，即S2.因此要求S的最小值，只需求|PM|的最小值即可，即在直线3x4y80上找一点P，使得|PM|的值最小，所以|PM|min3，所以四边形PAMB面积的最小值为S222.