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排列、组合、二项式、概率测试题
一、选择提（每题4分，满分48分）
1、A、B、C、D、E五人并排站成一排，如果A、B必须相邻且B在A的右边，那么不同的排法种数为（ ）
（A）60 （B）48 （C）36 （D）24
2、有四位司机，四位售票员分配到四辆公共汽车上，使每辆汽车有一位司机和一位售票员，则可能有的分配方案种数为（ ）
（A） （B） （C） （D）
3、某乒乓球队有9名队员，其中2名是种子选手，现在挑选5名队员参加比赛，种子选手都必须在内，那么不同的选法共有（ ）种。
（A）126 （B）84 （C）35 （D）21
4、某小组共有10名学生，其中女生3名，现选举2名代表，至少有1名女生当选的不同选法共有（ ）种。
（A）27 （B）48 （C）21 （D）24
5、下列问题中，答案为的是（ ）
（A）6男6女排成一行，同性都不相邻的排法数.
（B）6男6女排成一行，女性都不相邻的排法数.
（C）6男6女分到六个不同的兴趣小组，每组一男一女的分法数.
（D）6男6女排成前后两排的排法数
6、设n为自然数，则等于（ ）
（A） （B）0 （C）－1 （D）1
7、二项式展开式的整数项是第 ( )项
（A）15 （B）14 （C）13 （D）12
8、、若，则n=（ ）
（A）5 （B）6 （C）7 （D）8
9、在展开式中，所有奇数项之和为1024，则中间项系数是（ ）
（A）330 （B）462 （C）682 （D）792
10、从六名选手中，选取4人组队参加奥林匹克竞赛，其中某甲被选中的概率是（ ）
（A） （B） （C） （D）
11、种植某种树苗，成活率为0.9，若种植这种树苗5棵，则恰好成活4棵的概率是( )。
（A）0.33 （B）0.66 （C）0.5 （D）0.45
12、某人参加一次考试，4道题中解对3道为及格，已知他的解题正确率为0.4，则他能及格的概率是（ ）
（A）0.18 （B）0.28 （C）0.37 （D）0.48
二 、填空题（每题4分，满分24分）
13、从一组学生中选出四名学生当代表的选法有A种，从这组学生中选正、副组长各一人的选法有B种，若=，这组学生共有 人.
14、从7盆不同的盆花中选出5盆摆在主席台前，其中不两盆花不摆放在正中间，则一共有_________种不同的摆放方法。
15、若(x+1)n=xn+…+ax3+bx2+…+1(n∈N)，且a:b=3:1，则n=___________.
16、一枚伍分硬币连掷3次，只有一次出现正面的概率为 ；
17、某射手在一次射击中射中10环，9环，8环的概率分别是0.24，0.28，0.19，计算这个射手在一次射击中（1）射中10环或9环的概率___________（2）不够8环的概率_______；
18、制造一种零件，甲机床的废品率是0.04，乙机床的废品率是0.05，从它们制造的产品中各任抽2件，其中恰有1件废品有概率是__________.
三、解答题（共78分）
19、（本题满分12分）已知的展开式中的第五项的系数与第三项的系数之比是10：1，
（1）求展开式各项的系数的和；
（2）求展开式中含的项；
（3）求展开式中系数最大的项和二项式系数的最大项.

20、（本题满分6分）在一次考试中，要求学生做试卷中10个考题中的6个，并且要求至少包含后5题中的3个题，则考生答题的不同选法种类是多少？

A
B
21、（本题满分10分）（1）图中有多少个矩形？
（2）从A到B有多少种最短走法？

22、（本题满分12分）在袋里装30个小球，其中彩球中有n (n≥2)个红色、5个蓝色、10个黄色，其余为白球．若从袋里取出3个都是相同颜色彩球(无白色)的概率是，求红球的个数，并求从袋中任取3个小球至少有一个是红球的概率．(12分)

23、（本题满分12分）从1到9的九个数字中取三个偶数四个奇数，试问：
　　①能组成多少个没有重复数字的七位数？
　　②上述七位数中三个偶数排在一起的有几个？
　　③在①中的七位数中，偶数排在一起、奇数也排在一起的有几个？
　④在①中任意两偶然都不相邻的七位数有几个？

24、（本题满分12分）甲、乙两人各射击一次，击中目标的概率分别是和。假设两人射击是否击中目标，相互之间没有影响；每次射击是否击中目标，相互之间没有影响。
（1）求甲射击4次，至少1次未击中目标的概率；
（2）求两人各射击4次，甲恰好击中目标2次且乙恰好击中目标3次的概率；
（3）假设两人连续两次未击中目标，则停止射击。问：乙恰好射击5次后，被中止射击的概率是多少？

25、（本题满分14分）一个口袋中装有3个红球，2个白球.甲乙两人分别从中任取一个球（取后不放回）.如果甲先取、乙后取，试问：
（1）甲取到红球且乙取到白球的概率是多少？
（2）甲取到白球且乙取到红球的概率是多少？
（3）甲、乙两人谁取到红球的概率大？