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二次函数检测题
1. 给出下列函数：① ；② ；③ ；④ ；⑤ ，其中二次函数有 ( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2. 下列说法中，正确的是 ( )
A．二次函数y=－2x2经过点(－1，2)
B．2x2－5y=7，其中y是x的二次函数
C．对于二次函数y=ax2(a>0)，无论x为何值，y都是正数
D．若y与x2成正比例关系，则y是x的二次函数
3. 对于任意实数m，下列函数一定是二次函数的是 ( )
A．y=mx2+3x－1 B．y=(m－1)x2
C．y=(m－1)2x2 D．y=(－m2－1)x2
4. 若正方形的边长为a(cm)，则其面积S(cm2)与a的函数关系式是______，这个函数是一个________函数．
5. 已知二次函数y=x2+kx一8，当x=2时，y=一8，则k=__________．
6. 给出下列函数：①y= ；②y=x2一x(1+x)；③y= x2 (x2+ x)一4；④ ；
⑤y= x(1一x)，其中是二次函数的是_________。(填序号)
7. 若二次函数y=ax2+c，当x取x1和x2(xl≠x2)时，函数值相等，则当x取x1+x2时，函数值为 ( )
A．a+c B．a－c C．－c D．c
8.矩形的长是4 cm，宽是3 cm，如果将其长与宽各增加xcm,那么面积增加y cm2．
(1)写出y与x的函数关系式；
(2)上述函数是什么函数?
(3)自变量x的取值范围是什么?
9. 已知二次函数y=ax2+c，当x=2时，y=4；当x=－1时，y=－3，求a，c的值．
10. 函数y=(a2－2a－3)xa-1+3ax+l有可能是二次函数吗，为什么?函数y=(a2－2a－3)xa+3ax+1呢?

11. 心理学家发现，在一定的范围内，学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x(单位：min)之间满足函数关系y=－0.1x2+2.6x+43(0≤x≤30)，y的值越大．表示接受能力越强．
(1)若用10 min提出某一概念，学生的接受能力y的值是多少?
(2)如果改用8 min或15 min来提出这一概念，那么与用10 min相比，学生的接受能力是增强了还是减弱了?通过计算来回答．

●体验中考
1.（2009年台湾）向上发射一枚炮弹，经x秒后的高度为y公尺，且时间与高度关系为y=ax2+bx。若此炮弹在第7秒与第14秒时的高度相等，则在下列哪一个时间的高度是最高的？ （ ）
A 第8秒 B 第10秒 C第12秒 D第15秒 。
2. (2008年西宁市改编) 现有一块矩形场地，如图所示，长为40m，宽为30m，要将这块地划分为四块分别种植： ．兰花； ．菊花； ．月季； ．牵牛花．
（1）求出这块场地中种植 菊花的面积 与 场地的长 之间的函数关系式；
（2）求出此函数与 轴的交点坐标，并写出自为量的取值范围．