学好立几并不难.doc

学好立几并不难，空间想象是关键。点线面体是一家，共筑立几百花园。

　　点在线面用属于，线在面内用包含。四个公理是基础，推证演算巧周旋。

　　空间之中两条线，平行相交和异面。线线平行同方向，等角定理进空间。

　　判定线和面平行，面中找条平行线。已知线与面平行，过线作面找交线。

　　要证面和面平行，面中找出两交线，线面平行若成立，面面平行不用看。

　　已知面与面平行，线面平行是必然；若与三面都相交，则得两条平行线。

　　判定线和面垂直，线垂面中两交线。两线垂直同一面，相互平行共伸展。

　　两面垂直同一线，一面平行另一面。要让面与面垂直，面过另面一垂线。

　　面面垂直成直角，线面垂直记心间。

　　一面四线定射影，找出斜射一垂线，线线垂直得巧证，三垂定理风采显。

　　空间距离和夹角，平行转化在平面，一找二证三构造，三角形中求答案。

　　引进向量新工具，计算证明开新篇。空间建系求坐标，向量运算更简便。

　　知识创新无止境，学问思辨勇攀登。

　　多面体和旋转体，上述内容的延续。扮演载体新角色，位置关系全在里。

　　算面积来求体积，基本公式是依据。规则形体用公式，非规形体靠化归。

　　展开分割好办法，化难为易新天地。