《图形的平移与旋转》《四边形性质探索》单元测试.doc

初二数学《图形的平移与旋转》《四边形性质探索》单元测试
班别________姓名_________学号________成绩________
一、选择题(每小题3分,共30分,请把答案填在表格中)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案

1、将图形 按顺时针方向旋转900后的图形是( )

A B C D
2、如图可以看作正△OAB绕点O通过(　 　)旋转所得到的
　　　　A.3次　　B.4次　　C.5次　　D.6次
3、将长度为3cm的线段向上平移20cm，所得线段的长度是（ ）
A．3cm B．23cm C．20cm D．17cm
4、下列每组大写字母中，旋转180°和原来形状一样的是（ ）
A、H I O E B、H I O N C、H I O U D、H I O B
5、下列说法中，错误的是（ ）
A、平行四边形对边相等 B、平行四边形对角相等
C、平行四边形的对角线相等 D、平行四边形对角线互相平分
6、□ABCD中，如果∠B=100°，那么∠A、∠D的值分别是（ ）
A．∠A=80°，∠D=100° B．∠A=100°，∠D=80°
C．∠B=80°，∠D=80° D．∠A=100°，∠D=100°
7、下列说法中正确的是（ ）
A．对角线相等的四边形是矩形 B．对角线互相垂直的四边形是菱形
C．对角线互相平分的四边形是菱形 D．对角线相等的平行四边形是矩形
8、一矩形两对角线之间的夹角有一个是600, 且这角所对的边长5cm，则对角线长为( )
A. 5 cm B. 10cm C. 5cm D. 无法确定
9、一个矩形的对角线长为，宽与长之比为1：2，则长方形的面积是（ ）
A、8 B、 C、 D、20
10、下列图形中，是中心对称图形又是轴对称图形的有（ ）
① 平行四边形；②菱形；③矩形；④正方形；⑤等腰梯形；⑥线段；⑦角；
A．2个； B．3个； C．4个； D．5个
二、填空题(每小题3分,共30分)
1、 已知矩形ABCD的一条对角线AC=12，则另一条对角线BD=________。
2、已知菱形的两条对角线长为6cm和8cm，则菱形的周长是_________。

3、如图1，若△A`B`C`是由△ABC平移形成，若∠BCA=50°，∠BAC=70°，
则∠C’B’A’= 度。

（图2） （图3）
4、如图2，△ABC是等腰直角三角形， A B=A C，∠BA C＝90°，D是BC上一点，△ACD经过旋转到达△ABE的位置，则其旋转角是 度。
5、如图3，在□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，图中全等三角形共有_ 对。
6、钟表的分针匀速旋转一周需要60分，经过20分，分针旋转________度。
7、菱形ABCD中，∠BAD=120°，AB=10cm，则AC=_ _ _ cm。
8、在四边形ABCD中，若AB∥CD，AD=BC，则四边形ABCD是 。
9、一等腰梯形的上底和下底分别是4cm和12cm, 腰与下底成45°角，
则等腰梯形的面积为 cm2。
10、若正方形的一条对角线的长为m，则这个正方形的面积为 。
三、解答题(共40分)
1、如图，把绕B点逆时针方向旋转90º，画出旋转后的三角形。
（本小题4分）

2、如图，在□ABCD中，E、F分别是BC、AD上的点，且AF=CE，则AE与CF相等吗？说明理由。（本小题6分）

3、已知一个多边形的内角和等于外角和的5倍,它是几边形？（本小题6分）

4、经过平移，四边形ABCD的顶点A移到了点E。（本小题8分）
B
（1）作出平移后的四边形；
C
E
D

A

（2）若小正方格的边长为1，请写出四边形ABCD各边的长度（不用写计算过程）。
AB= BC= CD= AD=
5、（本小题8分）师傅做铝合金窗框，分下面三个步骤进行：
（1）如图，先裁出两对符合规格的铝合金窗料（如图①），使AB=CD，EF= GH；
（2）摆放成如图②的四边形，则这时窗框的形状是 ，
根据的数学道理是______ ____。
（3）将直角尺靠紧窗框的一个角(如图③)调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时(如图④)说明窗框合格，这时窗框的形状是_________，
根据的数学道理是_____ _________。

6、（本小题8分）已知四边形ABCD中，AC与BD交于点O，如果只给出条件“”，那么还不能判定ABCD为平行四边形．给出下列四种说法：
①如果再加上条件“”，那么四边形ABCD一定是平行四边形；
②如果再加上条件“”，那么四边形ABCD一定是平行四边形；
③如果再加上条件“”，那么四边形ABCD一定是平行四边形；
④如果再加上条件“”，那么四边形ABCD一定是平行四边形。
（1）填空：正确的说法是_____________；（填序号）
（2）请你选择其中一个正确的说法，并说明理由。

四、附加题(共20分)
1、（本小题10分）如图，四边形ABCD是平行四边形，BD⊥AD，OB=3，AD=4，求 AB、AC、BC的长。

2、（本小题10分）在一次数学兴趣小组活动中，组长将两条等宽的长纸条倾斜地重叠着，并问同学，重叠部分是一个什么样的四边形？甲同学说：这是一个平行四边形．乙同学说：这是一个菱形．
请问：你同意谁的看法．要解决此题，需建构数学模型，将实际问题转化成数学问题来解决，即已知：如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，边CD与边BC上的高相等，试判断四边形 ABCD的形状．