土力学第七次作业解答.doc

1.表述朗肯土压力理论和库仑土压力理论的相同点和不同点，主要分析假设条件，实用土的种类、误差等等。
答：朗肯上压力理论是根据半空间体的应力状态和土单元体（土中一点）的极限平衡理论得出的上压力计算理论。
相同点：都要求挡土墙的移动是以使墙后填土的剪力达到抗剪强度土压力。两种土压力理论都是极限平衡状态下作用在挡土墙上的土压力，都属于极限平衡理论。
不同点：
1）假设条件不同：郎肯假设墙背直立、光滑、填土水平面无限延伸；
库仑假定：填土为均匀，各自同性，无粘土；滑动土体看做滑动土楔，其滑裂面为通过墙踵的平面；滑动土楔视为刚体。
2）求解方法不同：郎肯是从一点的应力状态出发，先求出压力强度，再求出总压力，属于极限应力法，适用于填土表面为水平的无粘土或粘性土的土压力计算；而库仑考虑整个滑动楔体静力平衡，直接求出总土压力，需要时再求解压力强度，属于滑动楔体法，只适用于填土表面为水平的粘性土，对无粘性土只能用图解法计算。
3）适用范围不同：库仑要广。
4）计算精度不同：郎肯主动土压力偏大，被动土压力偏小，墙体粗糙;库仑主动土压力接近实际土压力，被动土压力差距较大，墙体滑动面为平面。

2.某挡土墙高5m，墙后填土为黏土，重度，饱和重度，粘聚力，内摩擦角，地下水，试计算该挡土墙后静止土压力分布图，总静止土压力值及其作用点位置。【本题按照“水土分算”计算】

解：

地下水位以上（下）的静止土压力系数
B点土压应力为
水位以下，C点土压应力
C处的水压力（图中红色所示）
总的整体土压力包括地下水位上下土压力和水压力。

/m作用点位置距挡墙底部

关于水土分算、合算的说明：
一、对于砂土和粉土等无粘性土按水土分算原则进行，即作用于围护结构上的侧压力等于土压力与静水压力之和，地下水位以下的土采用浮重度γ’和有效应力抗剪强度指标值c和φ计算。
二、粘性土作用在支护结构上的侧压力，在具有工程实践经验时，也可以按水土合算原则计算。水土合算时，地下水位以下的土压力采用饱和重度γsat和总应力抗剪强度指标值c和φ计算。一般在粘性土孔隙比e较大或水平向渗透系数kh较大时采用水土分算。
1,本阶段学习到的饱和粘土，都是按水土可分考虑，即考虑水对土颗粒的浮力，故本题按水土分算原则！
2，一定认真计算土的自重应力，其中水的重度一律按10kN/m3计算。

3.某挡土墙高H=5m，墙背竖直光滑，填土面水平，γ=18KN/m3、φ＝22°、c＝15KPa。试计算：
①该挡土墙主动土压力分布、合力大小及其作用点位置；
②若该挡土墙在外力作用下，朝填土方向产生较大的位移时，作用在墙背的土压力分布、合力大小及其作用点位置又为多少？

解：（1）主动土压力系数：

临界深度z0的计算：
由：，
解得临界深度：

在墙底处的主动土压力强度为：

主动土压力：

主动土压力作用在距墙底的距离x为：

（2）若该挡土墙在外力作用下，朝填土方向产生较大的位移时，作用在墙背的土压力为被动土压力。
被动土压力系数：

在墙顶被动土压力强度为：

在墙底处的被动土压力强度为：

被动土压力：

或
被动土压力距墙底距离x为：

4.某重力式挡土墙墙高H＝10m，墙背直立光滑，墙后填土面水平。填土分为两层，上层土体位于地下水位以上，下层土体位于地下水位以下。填土的主要物理力学指标如图所示 , 填土面作用均布荷载q=20kPa，试求：该挡土墙上的主动土压力分布、合力大小。

解：主动土压力系数：
，
；
a点：

b点上：

b点下：

c点：因为，所以，故认为土层不受到浮力的作用

其分布如下图所示：

受拉区高度：
所以主动土压力的合力为：
。

5.如图所示挡土墙，高4m，墙背直立、光滑，墙后填土面水平。试求总侧压力（主动土压力与水压力之和）的大小和作用位置。【采用水土分算】

解：第一层土的主动土压力系数为
，
浮重度为
；
第二层土的主动土压力系数
，；
浮重度为
；
在A点：，
上层土在B点处：

下层土在B点处：

在C点处：

合力为：
作用点距墙底的距离：y=1.44m。

6.用库仑理论计算图示挡土墙墙背AC´上的主动土压力和BC´面上的主动土压力。

解：用库仑理论计算如下
（1）墙背AC´上的主动土压力
由，查表得Ka=0.479则主动土压力为
，
（2）BC´面上的主动土压力

，查表得

BC´面上的主动土压力为：
。