目标分割图中粘连对象的自动切割和分离.pdf

中国体视学与图像分析 2003 年 3 月 第 8 卷 第 1 期 40 CHINESE JOURNAL OF STEREOLOGY AND IMAGE ANALYSIS Vol.8 No.1 Mar.2003 新技术与新方法 文章编号：1 0 0 7-1 4 8 2(2 0 0 3)0 1-0 0 4 0-0 4 目标分割图中粘连对象的自动切割和分离 袁天云1，姜志国1，孟如松2（1.北京航空航天大学宇航学院图像处理中心，北京 1 0 0 0 8 3;2.空军总医院皮肤科，北京，1 0 0 0 3 6）【摘 要】针对图像分析中获得的目标分割图上出现的多个对象相互粘连的情况，根据此粘连对象的形态特征，设计并实现了一种基于数学形态学水域生长的粘连对象自动切割和分离方法。该方法通过在目标图中进行腐蚀和膨胀处理，由极限腐蚀获得各个独立对象的核，再由这些对象核膨胀进行水域生长，产生分界线，最后达到自动切割、分离粘连对象的目的。本文给出了一种快速、有效、自动地实现了粘连对象的分离处理方法，成功地解决了目标粘连现象对后续分析、测量产生干扰的问题。【关键词】粘连对象；对象核；水域生长；分界线【中图分类号】TP 391.41，R445 【文献标识码】A AUTOMATIC SPLITTING AND SEPARATING OVERLAPPED OBJECTS IN TARGET-SEGMENTED IMAGE YUAN Tian-yuan1，JIANG Zhi-guo1，MENG Ru-song2(1.Image Processing Center,Beihang University,Beijing 100083 2.The Air Force General Hospital PLA,Beijing,100036)【ABSTRACTS】In the target-segmented image,sometimes a few objects overlap together and this will interfere the subsequent analysis of the target.An automatic processing method based on mathematic morphology is presented in this paper to split and separate overlapped objects using watershed transform theory.The algorithm that involves erosion and dilation is designed for the purpose of automatic splitting and separating overlapped objects.It includes two steps:obtaining object-kernel according ultimate erosion and then giving dividing line by watershed expanding from the kernels.It is successful to solve the problem of overlapped objects with the high speed,the appropriate result and the automatic mode.【KEYWORDS】Overlapped object；Object-kernel；Watershed expand；Dividing line 1 引言 图像处理与模式识别技术的结合使得利用计算机在一幅图像中自动搜寻、识别和处理（包括测量和计算）目标成为可能。在利用图像对特定目标的自动识别与测量中，首先根据某种分割算法对原始图像进行处理，得到分割后的目标分类图；然后 在分割图中对目标进行测量分析。实际中，对显微细胞图像、显微颗粒等记数和测量时，由于样本制 备技术所限，经常会出现多个目标对象的粘连和搭接现象（本文中目标指的是具有特定特征的一类对象的全体，是抽象的概念；对象指的是一类目标的实际个体，是具体的概念），这种粘连现象在图像目标分割时是不易解决的，而且直接影响分析系统的测量准确性。所以要求对分割图进行再处理，将其中粘连的对象分离开。从图像处理的角度来说就收稿日期：2003-02-15 作者简介：袁天云，（1973-），男，北京航空航天大学宇航学院图像处理中心，研究生；研究方向：模式识别与图像处理 2003 年 第 8 卷 第 1 期 袁天云等：目标分割中粘连对象的自动切割和分离 41 是要寻求一种自动的方法达到将粘连对象分离的目的。基本要求有：a.处理过程自动化；b.切割合理，形成有效的分离。分割图是一种目标标记图，可认为是特殊的二值图像。腐蚀和膨胀适合于二值图像处理，可用于分割图的后处理1。从粘连目标图的形态特征出发，用数学形态学的方法将粘连对象切割分离开是一种切实可行的方法。本文正是基于这种思想，根据粘连对象的形态特征，设计、实现了一种基于数学形态学和水域生长的自动分离方法。该方法在粘连对象图（目标标记图）中，先由极限腐蚀获得各个独立对象的核，再对这些对象核进行膨胀处理，由水域生长产生分界线，最后达到自动切割和分离的目的。分界线由水域生长产生，保证了分界的有效和合理，得以正确地分离粘连对象。2 分割图极限腐蚀 集合 A 被集合 B腐蚀：:AxBxBA+=腐蚀具有收缩输入图像的作用2。对于给定集合（图像）A，用上面所述的结构元素 B(半径为 r)反复作腐蚀运算，不断剥掉图像厚度为 r 的一层，随着腐蚀的不断作用，不连通的区域会不断产生，同时，某些区域又会不断消失，一个连通成分在消失前的最后一步，称为最终连通成分，所有最终连通成分的并，称为相对半径 r 的极限腐蚀，用 Ult(A)来表示。粘连对象的自动切割与分离的关键是获得各个独立对象的核，这就是极限腐蚀所要达到的目标。极限腐蚀的控制有两种方法：距离函数与淬熄函数2。2.1 距离函数法 用距离函数时，集合 A 的极限腐蚀 Ult(A)为距离函数 dist(x)（Ax）相对极大值组成的集合，其关键是距离函数的计算。算法流程如下：1.目标图初始扫描，初始化距离函数。Ax，其象素点坐标为(i,j)，其距离表示为 dij（见图1-a）：=为目标象素点，为背景象素点，xxdij10 2.目标图正序扫描，计算各点的临时距离函数（由前往后扫描，见图 1-b）：,min)1()1)(1()1(+=jiijjiijjiijijddddddd 3.目标图逆序扫描，计算出各点的距离函数：（从后往前扫描，见图 1-c）：+=+，其它，111min10)1()1()1(jijijiijijijijijdddddddd 4.目标图整图扫描，求出相对极大值。相对极大值对应点的集合，即为极限腐蚀。2.2 淬熄函数法 利用淬熄函数时，集合 A 的极限腐蚀 Ult(A)为淬熄函数 qA的最大值对应的腐蚀结果的集合，即在连续腐蚀过程中出现的新连通成分在消失前的最终连通成分的集合。其关键是确定最终连通成分对应的最大腐蚀次数。其具体算法设计如下：1.计算准备：建立一个数据点栈 PointStack 以备存储腐蚀点，再建立一个数据点队 PointQueue，作临时处理点存储用；分割图背景设定为 0，目标标记为 n_mark，可以借用象素灰度值 bij做标记，一般情况下不必重新扫描标记。2.对目标图进行一次整图扫描，目标边缘点进42 中国体视学与图像分析 2003 年 第 8 卷 第 1 期 队，同时目标边缘点灰度标记值置成临时值 255。八邻域法判断象素点是否为目标边缘点：+=+=其它，且，ijijijijbjimarknbmarknbb1,0,1;1,0,1_9_255 3.边缘点出队，搜索数据点队，判断此队点是否为最终连通成分。是，则出队点不予腐蚀；否，则出队点腐蚀掉，存进数据点栈。同样用八邻域法判断：八象素点中出现至少一个灰度标记为 n_mark时，即可判断当前出队点非最终连通成分，腐蚀掉（灰度标记为腐蚀值）；如果一个都不出现时，当前出队点有两种情况，要么是最终连通成分，要么是非最终连通成分的尾巴部分，所以，在此处设计的是再次入队，并记录其入队次数，如果是尾巴部分，经过一定次数的重复入队即可判断出是非最终连通成分而腐蚀掉，超过设定次数即判断为最终连通成分。4.判断腐蚀层数是否达到给定极限腐蚀层数且数据点队点数是否达到给定极限腐蚀点数。是，则停止腐蚀，否，则转步骤 2 继续腐蚀。5.求最终连通成分的集合，获得极限腐蚀。见图 2。图 2-a 粘连目标图 图 2-b 极限腐蚀结果 3 分割图膨胀与水域生长 集合 A 被集合 B 膨胀：:BbbABA+=U 膨胀具有扩张输入图像的作用2。由于膨胀是腐蚀的逆过程，所以，对对象核进行膨胀处理时，由于膨胀的扩张作用而达到由对象核生长的效果。如果不加其它的控制，最后就膨胀为原来粘连的对象。在对象核生长的过程中应用水域的概念和性质（在图像处理中水域最初提出在水域分割中1）情况就有所不同了，这种生长方式称之为水域生长。在前面极限腐蚀后获得了对象核，接着须对对象核进行标记，标记成不同标记值的对象核称之为不同的域。根据水域增水时各域水位同步上升的原理，水域生长时，各域保持同层位增长，各域生长到相遇时即为分水岭，此时形成分界线。粘连对象的切割和分离的实质就是在生长最后找出分界线。实际算法中将腐蚀掉的点按层保存，水域生长时从最里层开始逐层回贴处理，同时在层间逐点验证是属于各域生长部分还是域间分界线：邻域内出现多类域目标时为分界线上的点，出现一类域目标时则为该类域生长部分。4 结论 极限腐蚀是处理过程中的关键，因为由极限腐蚀获得各个对象核后，再由对象核进行水域生长就比较容易了。单纯看腐蚀过程的话，使用距离函数时避开了腐蚀次数的问题，算法简洁明了，速度快（仅四次扫描就可获得对象核），但随后的膨胀生成分界线的过程却需要多次（次数跟目标对象大小成正比）扫描；使用淬熄函数时直接面对腐蚀次数的设计，算法相对复杂，速度也慢，要多次扫描才可获得对象核。本文分离算法通过巧妙设计，使用淬熄函数进2003 年 第 8 卷 第 1 期 袁天云等：目标分割中粘连对象的自动切割和分离 43 行腐蚀，处理过程中建立一个图像数据点栈，将腐蚀掉的点存进栈里，这样在后面的膨胀处理只需扫描一次数据点栈即可完成。同时在极限腐蚀的腐蚀次数这个细节上做了进一步处理，在自然极限腐蚀的同时加入了层数和点数控制的强制（人工干预）的极限腐蚀，控制参数可由训练样本得到，强制极限腐蚀使得腐蚀时扫描次数可以尽可能的减少，这样整体处理速度更优。根据上面的分析，选用淬熄函数控制极限腐蚀，用数据点栈存储腐蚀点使得可以一次扫描完成膨胀和水域生长过程，实现了处理速度快的特点。实验结果见图 3（3-a 为原始粘连目标的分割图，3-b为对应的处理后的结果图）。粘连对象的自动切割和分离处理的结果令人满意，切割合理，分离明确，精确度高，有效性好，成功地解决了分割图中粘连现象对后续的目标的测量分析产生干扰和影响的问题。处理方法的自动化减少了手动处理的劳动强度，同时极大地提高了处理速度，减少了处理时间，提高了工作效率。参考文献 1 Beucher,S.and Meyer,F.,The morphological approach to segmentation:the watershed transformation.in:E.R.Dougherty,Ed.,Mathematical Morphology in Image Processing,New York:Marcel Dekker,1993：433-481 2 崔屹.图像处理与分析数学形态学方法及应用.北京：科学出版社，2000 3 Serra,J.,Image Analysis and Mathematical Morphology,A cademic Press,1982 4 唐慧明.二值图像颗粒分割及其应用.计算机工程与科学，1994（3）