相交线——对顶角及其性质.docx

相交线对顶角及其性质一、教学目标1.在具体的情景中了解对顶角，理解并掌握对顶角的性质。2.可以根据对顶角相等的性质解决相关的计算题及相关的实际问题。二、教学重难点1.教学重点：对顶角概念，对顶角性质。2.教学难点：对顶角性质的探索过程。三、教学过程（一）情境导入用课件播放铁轨纵横交错的图片展示我们生活的空间，蕴藏大量的相交线和平行线。问题：如果把每根铁轨看成直线，你发现了什么图形？学生：相交线、平行线。好的，今天我们就一起来研究相交线（板书课题）。（二）引出概念问题1：既然两条直线交错的铁轨可以看成是相交线，请同学们画出相交线，并描述你画出的图形。O学生：如图1，直线AB、CD相交于点O。DADOA2314CCBB 图1 图2问题2：在图2中，你发现了哪些角？问题3：1和2这两个角在位置上有什么关系？1和3这两个角在位置上有什么关系？先独立思考后，再在小组里交流意见。讨论结果：1和3有公共顶点，且1的两边分别是3两边的反向延长线。可以直接得出对顶角的两个重要特征：有公共顶点；它们的两边分别互为反向延长线。对顶角：如图2直线AB与CD相交于点O，1和3有公共顶点O，并且它们的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角。（三）巩固练习课本练习第117页第1题。（四）继续探究问题：（1）如图4所示，如果我们把剪刀刃边沿看成是两条相交线，这里有对顶角吗？（2）请你猜一猜，剪刀剪东西的过程中，如图5中，1和2这两个角的大小保持怎么样的关系？（3）你的结论是怎样得到的？21图4 图5探究结果：（1）有对顶角，如1与2；（2）在剪刀剪东西过程中，1与2始终保持相等；（3）因为直线AB与直线CD相交于点O，所以 1+BOC=180，2+BOC=180 1=2(同角的补角相等)由此可得到性质：对顶角相等。（五）尝试应用，反馈矫正课本练习第117页第2题。（六）课后作业课本练习第121页第1、2题。