梯形面积设计.doc

梯形的面积
兴庆区回民第一小学 马吉俊
一、教材分析：
1、内容：人教版义务教育教科书五年级上册数学第六单元第3节，P95~P97梯形的面积计算。
2、教材的地位、特点和作用：
梯形面积的计算是多边形面积计算中的一部分，它是在学生已经认识了梯形的特征，并且学会平行四边形、三角形的面积计算的基础上进行教学的。教材直接给出一个梯形，引导学生用转化的方法思考，进行实际操作，同时继续渗透旋转和平移的思想，以便于学生理解。依照求三角形面积的方法把梯形转化为已学过的图形来计算它的面积。在操作的基础上，引导学生自己总结公式，进而再利用字母表述出新学的计算公式，以提高学生的抽象概括能力，并应用梯形面积的计算公式解决实际问题。梯形的面积计算的推导方法是对前面所学的几种图形面积计算公式推导方法的拓展和延伸。通过本课时的学习，能加深学生对图形特征以及各种图形之间的内在联系的认识，领会转化的数学思想，为今后学好几何图形打下坚实的基础。
3、教学目标：
Ø①、知识目标：通过观察和操作活动，使学生理解并掌握梯形面积的计算公式。能正确地应用公式进行计算。
②、能力目标：经历梯形面积计算公式的探索过程，感受转化的数学思想，进一步培养学生的观察、分析、概括、推理和解决实际问题的能力。
③、情感目标：在不断地尝试中产生求知欲，体验数学活动充满着探索与创造，逐步形成探索意识和合作意识。
4、教学重点、难点。
教学重点：运用转化思想推导梯形面积的计算公式，并能正确计算梯形的面积。
教学难点：理解梯形面积计算公式的推导过程。
二、教法、学法：
教法： 活动探究、小组合作，猜测—验证等教学方法。
学法：尝试操作，小组合作，继续渗透“转化”的思想，通过观察获取新知。
三、教具、学具准备
教具准备：电子白板，剪刀，直尺。
学具准备：剪刀，直尺，探究表，每个小组准备三种（直角梯形、等腰梯形、一般梯形）大小完全一样的梯形3个。.
四、教学过程：
（一）创设情境，温旧引新。
谈话引入：星期天，几个同学结伴去数学乐园游玩。路上先后遇到2个路障，必须解决路障提出的问题才能继续前进。需要请同学们一起来帮忙解决。
问题一：平行四边形、三角形的面积计算，并要求学生回忆三角形面积计算公式的推导过程。（师白板演示）
问题二：到达游乐园，卖票窗紧闭。问题：这个玻璃窗户是什么形状？各部分的名称是什么？面积怎么计算？
（二）动手操作，探究新知。
1、揭示课题。
这下她们可都犯愁了：“这个玻璃窗户的形状是梯形，可是我们还没有学过梯形的面积计算公式呢。怎么办呢？”聪明的同学们，我们一起来想想办法帮助她们，今天，我们来探究梯形的面积计算方法。板书课题：梯形的面积
2、分组探究。
⑴学具。（每个小组有如下梯形图片和探究表各一份）
形状
个数
拼成的形状
结论

每种3个

⑵提出要求：
①做一做：利用手中的学具，选择你所需要的梯形，用拼一拼、摆一摆、画一画方法，能否把梯形转化我们所学的图形。
②想一想：可以拼成什么图形？所拼成的图形与原来梯形有什么联系？
③说一说：你发现了什么。
④写一写：将得出的结果填入探究表中。
⑶小组合作，操作、观察、交流、填表，教师参与讨论。
⑷全班交流汇报。（根据学生的回答在方格纸中借助白板演示）
（学生可能从以上梯形中选择两个完全相同的梯形，拼成一个平行四边形或者一个长方形。他们可能得出以下结论：两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
平行四边形的底=梯形的 平行四边形的高=梯形的
根据探究表的结论，让学生自己归纳出梯形面积的计算公式。
根据平行四边形的面积=
所以两个相等梯形的面积=
因此一个梯形的面积=
如果用字母S表示面积，用a和b表示梯形的上底和下底，用h表示高，那么上面的公式用字母表示：S＝（a＋b）h÷2
（5）演示多种可能的拼摆方法：
①把一个梯形分割成两个三角形
②把一个梯形分割成一个三角形和一个平行四边形。
有兴趣的同学可以课下再研究它们能否得出梯形的面积计算公式。
3、解决问题。
⑴经过不懈地努力，我们终于找到了帮助小丽等同学解决问题的好办法了。要计算窗户的面积，需要几个数据？
135米
36米
120米
⑵学生独立应用公式解决问题，计算梯形窗户的面积。
⑶指名学生板演，集体交流评价。
（三）巩固练习，应用新知。
1、基本练习。三峡大坝的横截面的一部分是梯形，
求它的面积。
（学生板书计算过程）
2．判断。
①、两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形。（ ）
②、梯形面积等于平行四边形面积的一半。（ ）
③、梯形的高越大，梯形的面积就越大。（ ）
④、面积相等的两个梯形一定是等底等高。（ ）
（四）全课总结，提升认识。
1、课堂总结。你学到了什么？
2、布置作业：
⑴课堂作业：练习二十一的第1题和第2题。
⑵课外作业：自学P96的“你知道吗”，用一个梯形通过剪、拼的方法，验证梯形的面积计算公式。
五、板书设计： 梯 形 的 面 积
平行四边形的面积= 底 × 高
2个
梯 形 的 面积 ＝（上底＋下底）×高÷2
S ＝（a＋b）h÷2
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