所谓空间观念的培养.doc

简述空间观念和几何直观的关系湖南省桃江县浮邱山乡渡口学校 肖华英空间观念的培养，就是要着力培养学生对物体外在形状特征的感知能力。学生具备了空间观念，就是说他（她）能正确理解并掌握图形的基本特征，能正确分辨各种图形的本质区别以及各种图形之间的联系。对于摆放在面前的物体，他（她）能够正确的将它与图形或图形复合体相对应，从而为用数学的方法来解决现实的问题提供了平台。可以说，具备空间观念是几何数学的一项基础性的能力。所谓几何直观，主要是指利用图形描述和分析问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。这是教科书上的原话。具体说来，几何直观是学生通过几何学习，在掌握几何图形的结构特征、空间关系以及度量的基础上，学会建立和操作平面或空间内物体的心智表征，形成准确感知和洞察客观世界的能力；能从空间形式和关系的角度对现实问题进行抽象和推理论证的能力。根据上述理解，我们可以知道，空间观念是将现实问题转化为几何数学问题的一种能力，它是基础性的；几何直观是利用几何图形的特征来分析问题和解决问题的能力，它是在空间观念基础上的运用和延伸。二者的关系是相辅相成的。为了更直观的说明二者之间的关系，可举例说明如下：某工厂要制作一个铁柜，外面用铁皮包着，高2.5米，着地的部分长1.2米，宽0.5米，在它的正面上部有一张玻璃门，玻璃门的高度为1.0米，请问它的外面一共要用多少平方米的铁皮？看到这个问题，具备空间观念的学生马上就会知道，这个铁柜实际上是一个长方体，长1.5米，宽0.6米，高2.5米。我们把它画成长方体以后，通过分析，发现需要铁皮的是6个面，其中正面不需要整版的铁皮，它只有离地1.5米以内的部分需要铁皮，上面的1米只需要玻璃，不需要铁皮。通过观看几何图形，我们可以很轻松的发现其6个面需要的铁皮面积分别如下：顶面：1.50.60.9（平方米）底面：1.50.60.9（平方米）左侧面：2.50.61.5（平方米）右侧面：2.50.61.5（平方米）后面：2.51.53.75平方米）正面：（2.51）1.52.25（平方米）需要的铁皮的面积就是上述6个面的和：10.8平方米。上述运算求解的过程实际上就是几何直观能力的运用的过程。在这个运算的过程中，我们可以发现，运用几何直观来解决数学问题，是非常直观、非常简洁明了的，学生易于理解，教学也容易入手。特别是对于“分数”的教学，运用空间观念和几何直观来阐述相关概念，学生理解透了以后，就绝对不会再出现“1916”之类的错误了。空间观念既然是一种“观念”，就一定要让学生真正成为一种条件反射，一旦看到某个物体或某个问题，一定要能马上把它转换成图形。这就要求学生牢记各种图形的特征，平时多加强训练和练习，使空间观念深入脑海。几何直观能力的培养，主要是培养学生的空间想象能力、直观洞察能力和利用几何直观解决问题的能力，使学生能获得成就感，提高学生学习数学的兴趣。3