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百分数与分数之间的联系与区别

陆玉琴

分数和百分数是小学数学中的两个重要概念，很多同学容易混淆这两个概念，因此我们一定要认真区分这两个概念。我们可以从以下几个方面来区别。
一、 从这两个概念的产生来区分：
分数是人们在生产和生活中，进行测量和计算时由于得不到整数的结果，但又要必须表示这种结果，所以产生分数来表示这样的结果。
百分数是人们在生产、生活和工作中，进行分析、比较、统计时，因为百分数的分母固定为100，就很容易比较大小了，所以才有了百分数这种特殊的固定形式的数。
二、 从意义上区分：
分数的意义是“把单位‘１’平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数”叫分数。这里的单位“1”可以表示一个物体、一个计量单位或一些物体组成的一个整体。因此分数可以表示一个数量（如： 千克，米），也可以表示两个数的比（如：甲数是5，乙数是8，甲数是乙数的 ）。
百分数的意义是“表示一个数是另一个数的百分之几的数”叫做百分数。不是说成分母是100的分数，它只能表示两数之间的倍数关系，是对两个数量间进行倍数比较得出的数，只表示两个数相比的关系，不能表示某一具体数量，所以百分数又叫百分比、百分率。因此，百分数后面不能带计量单位名称（即百分数是不名数）。如：可以说“１米是５米的２０％”，但不可以说“一段绳子长为２０％米”。实际上百分数就是一种后项为100的特殊形式的比。
三、 从读法和写法来区分：
百分数作为一种特殊形式的数，为了区别于一般的分数和书写简便，通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号‘%’来表示。例如：百分之九十写作90%；百分之六十四写作64%。百分数的分子可以是整数、也可以是小数，可大于100、也可小于100。分母固定为100，所以不能约分。任何一个百分数都可以写成分母是100的分数，而分母是100的分数并不能具有百分数的意义。分数的分子只能是整数、分母为非零自然数，有真分数、假分数和带分数。计算结果不是最简分数一般要化成最简分数，是假分数要化成带分数。
虽然写法不一样，但读法和分数是没有区别的，先读分母，后读分子。如：52%读着百分之五十二。
四、从在算式中参与计算来区分：
分数中算式中可以直接参与计算如：10 × 、20+等。
百分数在算式中因为是用%表示，就不能直接参与计算，而要把百分数化成分数或小数后再进行计算。
如：200×50%=200× =200×0.5 1+20%=1+0.2=1+
五、 从应用范围来区分：
百分数由于分母固定，是100，都以1%作单位，便于比较，在工农业生产和生活中、科学技术、各种实验中有着广泛的应用，常用于调查、统计、分析和比较。
而分数常常在计算、测量中得不到整数结果时用，也就粗略表示一个量与整体“1”大小的比较时用。
六、 分数和百分数还是有紧密的联系的：
1、分数和百分数可以互化：如=50%；=75%等。
2、分数与百分数都可以表示倍数关系：如六年级的优秀学生占或六年级的优秀学生占5%。
3、分数和百分数在分数、百分数应用题中表达的意义和数量关系是一致的，解题方法也是一样的。如六年级有学生200人，三好学生占10%，三好学生多少人？（200×10%）；六年级有学生200人，三好学生占，三好学生多少人？（200×）。