百分数与分数之间的联系与区别.doc

百分数与分数之间的联系与区别陆玉琴分数和百分数是小学数学中的两个重要概念，很多同学容易混淆这两个概念，因此我们一定要认真区分这两个概念。我们可以从以下几个方面来区别。一、 从这两个概念的产生来区分：分数是人们在生产和生活中，进行测量和计算时由于得不到整数的结果，但又要必须表示这种结果，所以产生分数来表示这样的结果。百分数是人们在生产、生活和工作中，进行分析、比较、统计时，因为百分数的分母固定为100，就很容易比较大小了，所以才有了百分数这种特殊的固定形式的数。二、 从意义上区分：分数的意义是“把单位平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数”叫分数。这里的单位“1”可以表示一个物体、一个计量单位或一些物体组成的一个整体。因此分数可以表示一个数量（如： 千克，米），也可以表示两个数的比（如：甲数是5，乙数是8，甲数是乙数的 ）。百分数的意义是“表示一个数是另一个数的百分之几的数”叫做百分数。不是说成分母是100的分数，它只能表示两数之间的倍数关系，是对两个数量间进行倍数比较得出的数，只表示两个数相比的关系，不能表示某一具体数量，所以百分数又叫百分比、百分率。因此，百分数后面不能带计量单位名称（即百分数是不名数）。如：可以说“米是米的”，但不可以说“一段绳子长为米”。实际上百分数就是一种后项为100的特殊形式的比。三、 从读法和写法来区分：百分数作为一种特殊形式的数，为了区别于一般的分数和书写简便，通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号%来表示。例如：百分之九十写作90%；百分之六十四写作64%。百分数的分子可以是整数、也可以是小数，可大于100、也可小于100。分母固定为100，所以不能约分。任何一个百分数都可以写成分母是100的分数，而分母是100的分数并不能具有百分数的意义。分数的分子只能是整数、分母为非零自然数，有真分数、假分数和带分数。计算结果不是最简分数一般要化成最简分数，是假分数要化成带分数。虽然写法不一样，但读法和分数是没有区别的，先读分母，后读分子。如：52%读着百分之五十二。四、从在算式中参与计算来区分：分数中算式中可以直接参与计算如：10 、20+等。百分数在算式中因为是用%表示，就不能直接参与计算，而要把百分数化成分数或小数后再进行计算。如：20050%=200 =2000.5 1+20%=1+0.2=1+五、 从应用范围来区分：百分数由于分母固定，是100，都以1%作单位，便于比较，在工农业生产和生活中、科学技术、各种实验中有着广泛的应用，常用于调查、统计、分析和比较。而分数常常在计算、测量中得不到整数结果时用，也就粗略表示一个量与整体“1”大小的比较时用。六、 分数和百分数还是有紧密的联系的：1、分数和百分数可以互化：如=50%；=75%等。2、分数与百分数都可以表示倍数关系：如六年级的优秀学生占或六年级的优秀学生占5%。3、分数和百分数在分数、百分数应用题中表达的意义和数量关系是一致的，解题方法也是一样的。如六年级有学生200人，三好学生占10%，三好学生多少人？（20010%）；六年级有学生200人，三好学生占，三好学生多少人？（200）。