平行与垂直详案.docx

主备教师
陶梓欣
执教教师

课 题
平行与垂直
课时
第 1 课时
上课时间
第 周 星期
教学内容
教材第38-39页
教学目标
（三维目标）
1.引导学生通过观察、讨论、感知生活中平行与垂直的现象。
2.帮助学生初步理解平行与垂直是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识平行线与垂线。
3.培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生具有合作探究的学习意识。
教学重点
教学重点：正确；理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。
教学难点：正确理解“在同一平面内”“永不相交”等概念的本质属性。
教学难点
ESD渗透点
培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生具有合作探究的学习意识。
教学准备
课件、水彩笔、尺子、三角板、量角器、小棒。
“三构”教 学 过 程
预构（预习探究）
一、画图感知，研究两条直线的位置关系。
1.复习直线、射线、线段三种图形的特征
2.想一想。
师：我们一起来做一个想象的活动。老师这里有一张纸，请同学们闭上眼睛，我们一起来想象：这个面变大了，又变大了，变得无限大，在这个无限大的平面上，出现了一条直线，又出现了一条直线，你能想象着两条直线的位置是怎样的？睁开眼睛把它们画在纸上吧。
3.画一画
导构（自主合作探究）
二、观察分类，了解平行与垂直的特征
（一）展示各种情况
1.师：同学们，画完了吗？在小组中交流一下，看看你们画的怎么样？谁的想法与众不同？
2.师：仔细观察，你们画的跟他们一样吗？如果不一样可以补充！
（二）进行分类
1.师：同学们的想象力可真丰富，你们所想象的两条直线画下来会有这么多种情况。同学们，能给他们分分类吗？
师：在小组中交流交流，看看你们的小组决定怎样分，分类的标准是什么？
2.小组汇报分类情况
引导学生说出直线的特征——可以向两端无限延伸。引导他们理解延长后相交的两条直线，实际上也属于相交。
3.教师总结：在同一平面内的两条直线所组成的图形可以分为两类：一类为相交图形；一类为不相交图形。
三、归纳认识，揭示平行与垂直的概念
1.揭示平行的概念
首先探究的是不相交的一类直线：
师：同学们说这组直线不相交，说说你们的想法，你们是怎样知道的呢？
生：不管怎样延长也不会相交
生：用直尺量一量它们之间的距离，如果距离一样，肯定不会相交。
师：这位同学不仅会用眼睛看，还会相处量的方法，真不简单！由此你们可以得出什么结论？
生：不管怎样延长，这两条直线师永远不会相交的。
师：像这样，不管怎么延长，两条直线永远不会相交的现象，你们知道在数学上叫什么吗？我们就说这两条直线互相平行。这里用到了互相两个字，知道为什么要加互相吗？
师：谁能说说什么样的两条直线互相平行？永远不相交的两条直线互相平行。
这句话里少了一个前提条件，大家看，老师这个讲桌面上的这条线和黑板上面的那条线相交吗？不相交。
师：但是我们能说他们互相平行吗？这是为什么呢？没有在同一平面上。
师：也就是必须在同一平面上。所以什么样的两条直线互相平行呢？
归纳总结：在同一平面内不相交的两条直线互相平行。在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
2.揭示垂直的概念。
师：再来看看两条直线相交的情况，你们发现了他们形成的角有什么特点。
四个直角（你怎么知道他们相交后形成四个直角呢？三角板、量角器）
师：在同一平面内像这样的两条相交成直角的直线，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
使：同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系：平行与垂直
自构（应用探究）
四、练习巩固，强化对平行与垂直的理解
1.生活中我们常常遇到平行与垂直的现象，你能举几个例子吗？
2.做一做
3.考一考

下面图形中哪两条线段互相平行？哪两条线段互相垂直？
五、数学活动
1.摆一摆：把两根小棒都摆成和第三根小棒互相平行。
2.摆一摆：把两根小棒都摆成和第三根小棒互相垂直。
教学后记