二次函数周考题.doc

周考题2010。11。26
一、填空：（每空2分，共32分）
1．二次函数y＝2x2 -8x的对称轴是直线 ，顶点坐标是
2．二次函数y＝x2－3x＋2，当x＝1时，y＝________；当y＝0时，x＝_______．
3．二次函数y＝x2－4x＋6，与y轴的交点坐标是 ．
4．如左图，一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的解为___________
5．如中图一元二次方程ax2＋bx＋c＝3的解为______________

6．如左图：式子①a；② b；③c；④ b2－4ac；⑤ a＋b＋c；⑥ a－b＋c；⑦2a＋b中，结果是正数的是 ，当y＜0时，x的范围为___________；
7．函数图象是将函数的图象向_____平移_____个单位得到的
8．顶点坐标为（－2，3），开口方向和大小与抛物线y＝x2相同的解析式为
9.抛物线y＝a(x－1)2＋k上有一点A（3，5），则点A关于对称轴对称点A’的坐标为
10、已知一个矩形的周长是24cm，则矩形面积S与一边长a的函数关系式是 。自变量的取值范围是 ，S最大值为
11、以下图形中：①两个等腰三角形；②两个等边三角形；③两个等腰直角三角形；④两个直角三角形.⑤两个矩形，⑥两个菱形，⑦两个正方形，⑧两个圆。其中相似的是 (填序号).

二、选择题（每题3分，共33分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
答案

1.已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，当y＜0时，x的取值范围是
-1
O
x=1
y
x

（ ）A.-1＜x＜3 B.x＞3 C.x＜-1 D.x＞3或x＜-1
2．已知抛物线（）如图所示，下列结论：①；
②；③；④；其中正确的结论有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．抛物线经过平移得到，平移方法是
A．向左平移1个单位，再向下平移3个单位
B．向左平移1个单位，再向上平移3个单位
C．向右平移1个单位，再向下平移3个单位
D．向右平移1个单位，再向上平移3个单位
4．如图是二次函数图像的一部分，该图在轴右侧
与轴交点的坐标是（　 ）
A．（0，1） B．（0，2） C．（1，0） D．（2，0）
5．若A（-4，y1），B（-3，y2），C（1，y3）为二次函数的图象上的三点，则的大小关系是（ ）
A． B． C．　 D．　
6．在平面直角坐标系中，如果抛物线y＝2x2不动，而把x轴、y轴分别向上、向右平移2个单位，那么在新坐标系下抛物线的解析式是（ ）
A．y＝2(x－2)2 + 2 B．y＝2(x + 2)2－2
C．y＝2(x－2)2－2 D．y＝2(x + 2)2 + 2
7.有以下抛物线：a:,①,②,
③,④,则与抛物线a关于 x轴、y轴、它的顶点、原点对称的抛物线依次是（ ）
A、 ①②③④ B 、 ①③④② C、 ④①②③ D、③ ①②④
x
y
O
Ａ．
x
y
O
Ｂ．
x
y
O
Ｃ．
x
y
O
Ｄ．
8．在同一直角坐标系中，函数和（是常数，且）的图象可能是（ ）

9．对于抛物线，下列说法正确的是（ ）
A．开口向下，顶点坐标 B．开口向上，顶点坐标
C．开口向下，顶点坐标 D．开口向上，顶点坐标
10． 若，则由表格中信息可知与之间的函数关系式是（　　）

Ａ． Ｂ．
Ｃ． Ｄ．
11．如图，E是平行四边形ABCD的边BC的延长线上的一点，
连结AE交CD于F，则图中共有相似三角形 （ ）
A 1对 B 2对 C 3对 D 4对

三、解答题：（5分+6分+8分+6分+6分+6分+9分+9分）
1、若抛物线对称轴是直线x＝2，且过(3，1)和(0，－5)两点，求二次函数的关系式。

2、如图，以40m/s的速度将小球沿与地面成30°角的方向击出时，球的飞行路线将是一条抛物线．如果不考虑空气阻力，球的飞行高度h（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间具有关系h＝20t－5t2．考虑以下问题：
1）球的飞行高度能否达到15m？如能，需要多少飞行时间？
2）球的飞行高度能否达到20.5m？为什么？
3）球从飞出到落地要用多少时间？

3、如图，小球从斜面顶端从静止开始滚下，每秒速度增加1.5m/s,
（1）小球滚动2秒时的速度是 m/s，从开始滚动到2秒时的平均速度是 m/s
（2）写出小球滚动距离s与所用时间t之间的函数关系式
（3）若斜面的长度为10m,求小球从顶端滚动到底端所用的时间

4、如图(1)所示，要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙（长为18m），如果用40m长的篱笆围成养鸡场，没靠墙的篱笆长度为xm。要使鸡场的面积最大，鸡场的长应为多少米?

5、要修建一个半径为5m的圆形喷水池，在池中心竖直安装一根高为1m的水管，在水管的顶端安一个喷水头，使喷出的抛物线形水柱在水平距离为2m时达到最高，然后刚好落在水池边缘。那么水柱应喷多高？

6、已知某商品的进价为每件40元。现在的售价是每件60元，每星期可卖出300件。市场调查反映：如调整价格 ，每涨价一元，每星期要少卖出10件；每降价一元，每星期可多卖出20件。如何定价才能使利润最大？

7、如图所示，在平面直角坐标系中， A、O、B的位置如图所示，已知∠AOB＝90°，AO＝BO，点A的坐标为（－3,1）。
（1）求点B的坐标。（2）求过A，O，B三点的抛物线的解析式；
（3）设点B关于抛物线的对称轴的对称点为C，求ΔABC的面积。

8、如图，有一座抛物线形拱桥，在正常水位时水面AB的宽为24m，
如果水位上升10m时，水面CD的宽是16m．
（1）建立如图所示的直角坐标系，求此抛物线的解析式．
（2）现有一辆载有救援物资的货车从甲地出发需经过此桥开往乙地，已知甲地距此桥1250km（桥长忽略不计）．货车正以每小时50km的速度开往乙地，当行驶1h时，忽然接到紧急通知：前方连降暴雨，造成水位以每小0.4m的速度持续上涨（货车接到通知时水位在CD处，当水位达到桥拱最高点O时，禁止车辆通行）．试问：如果货车按原来速度行驶，能否安全通过此桥？若能，请说明理由．若不能，要使货车安全通过此桥，速度应超过每小时多少千米？

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