求函数的定义域及解析式.doc

高一数学必修1 编号:SX--01--06
《求函数的定义域及解析式专题》导学案
撰稿:张娜 审核: 涂珎 时间:2010.9.5
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【学习目标】
1、熟练掌握求具体函数和抽象函数的定义域的一般方法；
2、熟练运用换元法、待定系数法、解方程组等方法求函数的解析式.
【重点难点】
重点：求函数的定义域及解析式
难点：求函数的定义域及解析式
【知识链接】
函数的三要素：定义域、解析式、值域
【学习过程】
知识点一：求具体函数的解析式
例1求下列函数的定义域：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）.
点拨：求具体函数的定义域，其实质是求使解析式各部分有意义的未知数的取值范围.

知识点二 求抽象函数的定义域
抽象函数是没有明确给出具体解析式的函数，求抽象函数的定义域问题主要有四种题型：
题型一：已知
解法：若，从中解得的取值范围即为的定义域
例2、已知函数.

题型二：已知
解法：若，则
例3、已知函数.

题型三：已知
解法：先由定义域
例4、若函数.

题型四：求运算型的抽象函数（由有限个抽象函数经四则运算得到的函数）的定义域
解法：先求出各个函数的定义域，再求交集
例5、若.

知识点三 求函数的解析式
例6、求下列函数的解析式
（1）；
（2）已知；
（3）已知.
点拨：（1）可以采用换元法或配凑法，（2）可以采用待定系数法，（3）可以采用解方程组法.

【基础达标】
A1、求下列函数的定义域：
（1）；（2）.

B2、已知函数.

C3、已知函数，
（1）求；
（2）求.

B4、在下列条件下，求函数的解析式
（1）已知；
（2）已知；
（3）已知；
（4）已知.

【小结】
1、 求具体函数的定义域：
2、 求抽象函数的定义域：
3、 求函数的解析式：
【当堂检测】
A1、（1）已知函数；
（2）已知函数.

B2、（1）已知函数；（2）已知函数.

【课后反思】
本节课我最大的收获是

我还存在的疑惑是

我对导学案的建议是
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