归纳推理导学案.doc

没有大胆的猜测，就不会有伟大的发现
导学案
课题：3.1.1合情推理（1）－归纳推理
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[学习目标]
结合已学过的数学实例和生活中的实例，了解合情推理的含义，能利用归纳进行简单的推理，体会并认识合情推理在数学发现中的作用．
[自主学习]（先预习课本53-55页，并试着完成第55页的1-2题）
1．情境：
从一个或几个已知命题得出另一个新命题的思维过程称为推理．
下面是四个推理案例．
（1） （2）
（3）
（4）观察4=2+2, 6=3+3, 8=5+3, 10=5+5, 12=5+7, 12=7+7, 16=13+3, 18=11+7, 20=13+7, ……, 50=13+37, ……, 100=3+97，
哥德巴赫猜想：___________________________________________
2．问题：上述案例中的推理各有什么特点？
【效果检测】建构数学（结合课本例题）
1．归纳推理：由一类事物的________具有某些特征，推出该类事物的_________具有这些特征的推理，或者从__________概括出___________，像这样的推理通常称为_________。
2．归纳推理的一般步骤是：
（1）通过观察特例发现某些________（特例的共性或一般规律）
（2）把这种相似性推广为一个明确表述的____________（猜想）
（3）对所得出的一般性的命题进行______。（严格的证明）
3．问题：（1）归纳推理得到的结论是否为真？
（2）归纳推理有何作用？
[合作探究]
例1．当时，；
当时，；当时，；
当时，；当时，；
当时，；
都是质数．
由此我们猜想：_____________________________________．
例2．在数列中 ， n∈N*猜想这个数列的通项公式是什么？

五．巩固练习
1．数列1，2，4，8，16，32，…的一个通项公式是 ．
2．已知数列的第1项，且 ，试归纳出通项公式．

3.完成课后习题3-1 第 1-3题（现在完成可能会更明朗，知道自己在干什么了）

我的收获：

我的困惑：