2017年4月闵行区中考数学二模试卷(含答案).pdf

第 1 页 闵行区闵行区 2016 学年第二学期九年级质量调研考试学年第二学期九年级质量调研考试数数 学学 试试 卷卷（考试时间 100 分钟，满分 150 分）一、选择题：（本大题共 6 题，每题 4 分，满分 24 分）1下列计算正确的 ()（A）；（B）；（C）；（D）235()aa236aaa532aaa22(2)4aaa2下列二次根式中，与是同类二次根式的是 ()2（A）；（B）；（C）；（D）12412243已知 a b，且 c 为非零实数，那么下列结论一定正确的是 ()（A）；（B）；（C）；（D）acbc22acbcacbc22acbc4某居民小区开展节约用水活动，3 月份各户用水量比 2 月份有所下降，不同节水量的户数统计如下表所示：节水量（立方米）123户数2012060 那么 3 月份平均每户节水量是 ()（A）1.9 立方米；（B）2.2 立方米：（C）33.33 立方米；（D）66.67 立方米5如图，已知向量、，那么下列结论正确的是 ()arbrcr（A）；（B）；+a bcr rrbcarrr（C）；（D）acbrrracb rrr6下列关于圆的切线的说法正确的是（A）垂直于圆的半径的直线是圆的切线；（B）与圆只有一个公共点的射线是圆的切线；（C）经过半径一端且垂直于半径的直线是圆的切线；（D）如果圆心到一条直线的距离等于半径长，那么这条直线是圆的切线二、填空题：（本大题共 12 题，每题 4 分，满分 48 分）7计算：238在实数范围内分解因式：324aa9函数的定义域是 2xyx10方程的解是 431x11如果关于 x 的方程有两个不相等的实数根，那么 m 的取值范围是 222(3)0 xmxm12将抛物线向下平移 2 个单位，那么所得抛物线的表达式为 231yxx13将分别写有“创建”、“文明”、“城市”的三张大小、质地相同的卡片随机排列，那么恰好排列成“创建文明城市”的概率是 arbrcr（第 5 题图）第 2 页 14某校随机抽取 80 名同学进行关于“创全”的调查问卷，通过调查发现其中 76 人对“创全”了解的比较全面，由此可以估计全校的 1500 名同学中，对于“创全”了解的比较全面的约有 人15在梯形 ABCD 中，AD/BC，E、F 分别是边 AB、CD 的中点如果 AD=6，EF=10，那么 BC=16如图，已知在O 中，半径 OC 垂直于弦 AB，垂足为点 D如果 OC=13，AB=24，那么OD=17如图，在ABC 中，点 D 在边 AC 上，ABD=ACB如果，CD=4ABDS5BCDS5，那么 AB=米18如图，在 RtABC 中，C=90，AC=8，BC=6，点 D、E 分别在边 AB、AC 上将ADE 沿直线 DE 翻折，点 A 的对应点 A在边 AB 上，联结 AC如果 AC=AA，那么 BD=三、解答题：（本大题共 7 题，满分 78 分）19（本题满分 10 分）计算：12211189482120（本题满分 10 分）解方程：2226,444.yxxxyyABCD（第 17 题图）ABOCD（第 16 题图）ABC（第 18 题图）第 3 页 21（本题共 2 小题，其中第（1）小题 4 分，第（2）小题 6 分，满分 10 分）在直角坐标系 xOy 中，函数（x 0）的图像上点 A 的纵坐标是横坐标的 3 倍12yx（1）求点 A 的坐标；（2）设一次函数（）的图像经过点 A，且与 y 轴相交于点 B如果 OA=ykxb0b AB，求这个一次函数的解析式22（本题共 2 小题，其中第（1）小题 4 分，第（2）小题 6 分，满分 10 分）小明与班级数学兴趣小组的同学在学校操场上测得旗杆 BC 在地面上的影长 AB 为 12米同一时刻，测得小明在地面的影长为 2.4 米，小明的身高为 1.6 米（1）求旗杆 BC 的高度；（2）兴趣小组活动一段时间后，小明站在 A、B 两点之间的 D 处（A、D、B 三点在一条直线上），测得旗杆 BC 的顶端 C 的仰角为，且，求此时小明与旗杆之间的距离tan0.8ABC（第 22 题图）第 4 页 23（本题共 2 小题，其中第（1）小题 5 分，第（2）小题 7 分，满分 12 分）如图，在ABC 中，C=90，点 D 为边 BC 上一点，点 E 为边 AB 的中点，过点 A 作AF/BC，交 DE 的延长线于点 F，联结 BF（1）求证：四边形 ADBF 是平行四边形；（2）当ADF=BDF 时，求证：22BD BCBE24（本题共 3 小题，其中每小题各 4 分，满分 12 分）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，抛物线经过点 A（，0），且与2(1)3yxm xm1y 轴相交于点 B（1）求这条抛物线的表达式及点 B 的坐标；（2）设点 C 是所求抛物线上一点，线段 BC 与 x 轴正半轴相交于点 D如果，求点35BDCDC 的坐标；（3）在（2）条件下，联结 AB求ABC 的度数Oxy（第 24 题图）AFBDCE（第 23 题图）第 5 页 25（本题共 3 小题，其中第（1）小题各 4 分，第（2）、（3）小题各 5 分，满分 14 分）如图，在梯形 ABCD 中，AD/BC，B=90，AB=4，BC=9，AD=6点 E、F 分别在边 AD、BC 上，且 BF=2DE，联结 FEFE 的延长线与 CD 的延长线相交于点 P设 DE=x，PEyEF（1）求 y 关于 x 的函数解析式，并写出函数的定义域；（2）当以 ED 为半径的E 与以 FB 为半径的F 外切时，求 x 的值；（3）当AEFPED 时，求 x 的值ABCDEFP（第 25 题图）ABCD（备用图）第 6 页 闵行区闵行区 2016 学年第二学期九年级质量调研考试数学试卷学年第二学期九年级质量调研考试数学试卷参考答案及评分标准参考答案及评分标准一、选择题：（本大题共 6 题，每题 4 分，满分 24 分）1C；2A；3D；4B；5D；6D二、填空题：（本大题共 12 题，每题 4 分，满分 48 分）7；8；9；10 x=1；11；12；232(4)aa 2x 32m 231yxx13；141425；1514；165；176；1816152三、解答题：（本大题共 7 题，满分 78 分）19解：原式（8 分）23 23(21)2（2 分）020解：由得 2(2)4xy即得 ，（2 分）22xy22xy 原方程组化为 （4 分）26,22yxxy；26,22.yxxy 解得原方程组的解是 （4 分）111,4xy；222,2.xy 21解：（1）由题意，可设点 A 的横坐标为 a，则坐标系为 3a 。（2 分）123aa解得 ，（不合题意，舍去）。（1 分）12a 22a 点 A 的坐标为 A（2，6）（1 分）（2）当 x=0 时，得 ykxbb 点 B 的坐标为 B（0，b）（1 分）由 OA=AB，利用两点间的距离公式，得 （1 分）2222262+(6)b解得 ，（不合题意，舍去）（1 分）112b 20b 即得 12ykx 函数的图像经过点 A（2，6），12ykx 2126k 解得 （2 分）3k 所求一次函数的解析式为（1 分）312yx 第 7 页 22解：（1）由题意，得 （2 分）121.62.4BC解得 BC=8（1 分）答：旗杆高度为 8 米（1 分）（2）如图，DEAC，且 DE=1.6（米）过点 E 作 EFBC，垂足为点 F则 BF=DE=1.6（米）CF=8-1.6=6.4（米）（2 分）在 RtAEF 中，由题意，得 （1 分）tantan0.8CFCEFEF （米）（2 分）6.480.80.8CFEF 即得 BD=8（米）答：此时小明与旗杆之间的距离为 8 米（1 分）23证明：（1）AF/BC，AFE=BDE（1 分）点 E 是边 AB 的中点，AE=BE（1 分）在AFE 和BDE 中，AFE=BDE，AEF=BED，AE=BE,AFEBDE（A.A.S）AF=BD（2 分）又 AF/BD，四边形 ADBF 是平行四边形（1 分）（2）ADF=BDF，AFD=BDF，ADF=AFD AD=AF（1 分）又 四边形 ADBF 是平行四边形，四边形 ADBF 是菱形（1 分）DFAB，即得 BED=90 C=90，BED=C又 DBE=ABC，BDEABC（2 分），即得 （1 分）BDBEABBCBD BCBE AB 点 E 为边 AB 的中点，2ABBE （2 分）22BD BCBE24解：（1）由抛物线经过点 A（，0），2(1)3yxm xm1得 .（1 分）1 130mm 解得 （1 分）1m 所求抛物线的表达式为（1 分）223yxx当 x=0 时，得 3y 点 B 坐标为（0，）（1 分）3（2）过点 C 作 CEx 轴，垂足为点 E则 CE/OB （1 分）35OBBDCECD 点 B 坐标为（0，），OB=33第 8 页 CE=5，即得点 C 的纵坐标为 5（1 分）由点 C 是抛物线上一点，得 223yxx2235xx解得 ，（不合题意，舍去）（1 分）14x 22x 点 C 坐标为（4，5）（1 分）（3）联结 AC，交 y 轴于点 F由 A（-1，0），C（4，5），得 AE=CE=5又由 AEC=90，得 CAE=AFO=45即得 OA=OF=1（1 分）利用两点间距离公式，得 ，221310AB 22112AF（1 分）22(41)(50)5 2AC ，25510AFAB10555 2ABAC （1 分）55AFABABAC又 BAF=CAB，ABFABC ABC=AFB=45（1 分）25解：（1）BF=2DE，DE=x，BF=2x又 BC=9，（1 分）92CFx AD/BC，PEDEPFCF又 ，（1 分）PEyEF921xyxy 所求函数解析式为（1 分）93xyx函数定义域为（1 分）03x（2）过点 E 作 EGBC，垂足为点 G则 EG=AB=4，6AEBGx （1 分）6263FGxxx在 RtEFG 中，利用勾股定理，得 （1 分）222(63)16EFFGEGx E 与F 外切，ED+BF=EF（1 分）即得 （1 分）22(63)16xxx解得 （1 分）139x（3）AEF=PED，当AEFPED 时，有两种情况：（1 分）（）当EAF=PDE 时，得 AF/PD PEDEEFAE ，即得 6xyx693xxxx第 9 页 解得 ，（不合题意，舍去）（2 分）132x 20 x（）当EAF=P 时，则 AFE=PDE过点 E 作 EM/CD，交边 BC 于点 M则 93FMx DE/CF，PDEPCF又 EM/PC，EFMFCP AEFEFM ，即得 AEEFEFFM22(63)16693(63)16xxxx解得 ，（舍去）（2 分）1912912x29129012x 当AEFPDE 时，3 9129,212x