三年级奥数-等差数列求和(课堂PPT).ppt

Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,小学,三,年级奥数,1,小故事,一位教师布置了一道很繁杂的计算题，要求学生把1到 100的所有整数加起来，教师刚叙述完题目，一位小男孩即刻把写着答案的小石板交了上去。,1+2+3+4+.+98+99+100=?,老师起初并不在意这一举动，心想这个小家伙又在捣乱，但当他发现全班,唯一正确的答案属于那个男孩,时，才大吃一惊。,而更使人吃惊的是,男孩的算法.,2,小故事,男孩,发现：第一个数加最后一个数是101，第二个数加倒数第二个数的和也是101，共有50对这样的数，用101乘以50得到5050。这种算法是教师未曾教过的计算等级数的方法，高斯的才华使老师彪特耐尔十分激动，下课后特地向校长汇报，并声称自己已经没有什么可教这位男孩的了。,卡尔弗里德里希高斯,此男孩叫高斯，是德国数学家、天文学家和物理学家，被誉为历史上伟大的数学家之一，和阿基米德、牛顿并列，同享盛名。,3,（1）1、2、3、4、5、6,（2）2、4、6、8、10、12,（3）5、10、15、20、25、30,（一）数列的基本知识,像这样,我们称它为,数列,数列中的每一个数称为,一,项,；,第1项称为,首项,；,最后1项称为,末项,；,在第几个位置上的数就叫,第几项,；,有多少项称为,项数,；,按照一定规律排列成的一列数,4,（二）等差数列的基本知识,（1）1、2、3、4、5、6,（2）2、4、6、8、10、12,（3）5、10、15、20、25、30,（公差=1）,（公差=2）,（公差=5）,通过观察，我们可以发现上面的每一个数列中，从第一项开始，后项与前项的差都相等的，具有这样特征的数列称为,等差数列,，这个差称为这个数列的,公差,。,5,二、等差数列的和,6,例：6+10+14+18+22+26+30+34+38,分析：这是一个等差数列；首项=6，末项=38，公差=4,原数列的和：6+10+14+18+22+26+30+34+38,倒过来的和：38+34+30+26+22+18+14+10+6,等差数列的和=（首项+末项）项数2,44,44,44,44,44,44,44,44,44,两数列之和=（6+38）9,原数列之和=（6+38）92,=4492,=198,7,