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阴影部分面积计算方法归类
一、和差法：分割、合并、倍数比

3cm
4cm
6cm
例1、求阴影部分的面积。

例2、大、小两个正方形的边长分别是8厘米和6厘米，
求阴影部分的面积。

例3、两个相同的直角三角形如图重叠在一起，
求阴影部分的面积。

12cm
5cm
2cm

A
D
B
C
10cm
10cm
24cm
45°
E

例4、求阴影部分面积。

甲
A
B
C
D
E
F
乙

例5、图中长方形ABCD中AB=5厘米，BC=8厘米。三角形DEF（甲）的面积
比三角形ABF（乙）的面积大8平方厘米。求DE的长。

二、运动法：

A
B
C
D
E
例6、在三角形ABC中，DC=2BD，CE=3AE，三角形ADE的面积是
8平方厘米。求三角形ABC的面积。

例7、四边形ABCD中，AC和BD互相垂直，AC=20厘米，BD=15厘米。求四边形的面积。
A
C
B
D

三、等积变换法：等底、等高则等积；等积、等高则等底；等积、等底则等高。

45°
A
B
C
D
例8、在四边形ABCD中，∠C=45°，∠B=90°，∠D=90°，
AD=4cm，BC=12cm。求四边形ABCD的面积。

例9、AF=2cm,AB=4cm,CD=5cm,DE=8cm,∠B=∠E=90°。
2cm
A
B
C
D
E
F
求四边形ACDF的面积。

8cm

5cm
4cm

例10、已知大正方形比小正方形边长多2厘米，大正方形比小正方形的面积大10平方厘米。求大、小正方形的面积各数多少平方厘米。

练习1、图中两个正方形的边长是10厘米和7厘米，
求阴影部分的面积（如图）

练习2、如下图，在三角形ABC中，AD=BD,CE=3BE。若三角形BED的面积
是1平方厘米，则三角形ABC的面积是多少平方厘米？
C
②
①
A
B

练习3、三角形ABC是直角三角形,阴影部分①的面积比阴影部分
②的面积小28平方厘米. AB长40厘米, BC长多少厘米.

12
15
20
练习4、在右图中(单位:厘米),两个阴影部分面积的和
是 平方厘米.

A
10
D
C
B

练习5、ABC是等腰直角三角形. D是半圆周的中点, BC是半圆
的直径,已知:AB=BC=10,那么阴影部分的面积是多少?

练习6、已知右图中大正方形边长是6厘米,中间小正方形边长
是4厘米.求阴影部分的面积.

练习7、右图中三角形是等腰直角三角形,
阴影部分的面积是 (平方厘米).

2
1
2

练习8、如右图,阴影部分的面积是 .

练习9、如图所求,圆的周长是16.4厘米,圆的面积与长方形的面积正好相等.图中阴影部分的周长是 厘米.

练习10、ABC是等腰直角三角形. D是半圆周的中点, BC是半圆的直径,已知:
A
10
D
C
B
AB=BC=10,那么阴影部分的面积是多少?

A
B
C
D
E
练习11、在四边形ABCD中，∠C=135°，∠D=90°。AD=5cm，CD=4cm，BE是AB的垂线，BE=6cm。四边形ABCD的面积是多少平方厘米？

玫瑰园
牡丹园
20米
60米
练习12、校园里有两块三角形空地，计划分别种上玫瑰和牡丹，玫瑰园和牡丹园一共占地多少平方米？

方法归类
和差法：分割、合并、倍数比
运动法：
等积变换法：等底、等高则等积；等积、等高则等底；等积、等底则等高。