小学奥数长方体立方体的表面积体积.doc

第五讲：长方体与正方体表面积、体积
表面积类问题：长方体和正方体的拼、切问题，割、补后物体的表面积所发生的变化。
方法：把一个长方体或正方体沿水平方向或垂直方向切割成两部分，新增加的表面积等于切面面积的两倍。

体积类问题：把一个物体变形为另一钟形状的物体；把两个物体熔化后铸成一个物体；把一个物体浸入水中，物体在水中会占一部分体积。
方法：将一个物体熔化成一个物体后另一种形状的物体（不计耗损），体积不变；两个物体熔化成一个物体后（不计耗损），新物体的体积是原来物体体积的和；物体浸入水中，排开水的体积等于物体的体积。

1，一个零件形状大小如图所示：算一算，它的体积是多少立方厘米，它的表面积是多少平方厘米？（单位：厘米）

2，一个长5厘米、宽1厘米、高3厘米的长方体，被切去一块后（如下图所示），剩下部分的表面积和体积是各是多少？

3， 有一个长8厘米、宽1厘米、高3厘米的长方体木块，在它的左右两角各切掉一个正方体（如下图所示），求切掉正方体后的表面积和体积各是多少？

4，有一个长方体形状的零件，中间挖去一个正方体的孔（如图所示），你能算出它的体积和表面积吗？（单位：厘米）

4， 有一个形状如下图所示的零件，求它的体积和表面积。（单位：厘米）

5， 一个长方体沿着长的方向切掉一个小正方体，剩下的长方体的表面积比原来减少24平方厘米，求索切下的正方体的表面积是多少平方厘米?

6， 如图所示，把11块相同的长方体砖拼成一个大长方体。已知每块砖的体积是288立方厘米，求大长方体的表面积？

7， 有一个长方体容器（如下图所示），长30厘米、宽20厘米、高10厘米，里面的水深6厘米。如果把这个容器盖紧，再朝左竖起来，里面的水深应该是多少厘米？

8， 一个棱长为6厘米的正方体木块，如果把它锯成棱长为2厘米的正方体若干块，表面积增加多少平方厘米？

9,18个边长为2厘米的小正方体堆成如图所示的形状，求它的表面积？

10， 由16个棱长为2厘米的小正方体重叠而成的，求这个立体图形的表面积。

11， 有一个正方体，棱长是3分米。如果按下图把它切成棱长是1分米的小正方体，这些小正方体的表面积的和是多少

12， 一个正方体的表面涂满红色，然后如下图所示切开，切开的小正方体中：
（1） 三个面涂有红色的有几个？
（2） 两个面涂有红色的有几个？
（3） 一个面涂有红色的有几个？
（4） 六个面都涂有红色的有几个？