大学物理教程上册第6章作业答案.pdf

大学物理1第6章习题答案大学物理1第6章习题答案6-3 一个沿 x 轴做简谐振动的弹簧振子，振幅为A，周期为 T，其振动方程用余弦函数表示。如果 t=0 时质点的状态分别是：（1）0 xA;（2）过平衡位置向正向运动；（3）过2Ax 处向负向运动；（4）过2Ax 处向正向运动。试求出相应的初相位，并写出振动方程。解：设0cos()xAt00cosxAA 0cos1 0(1)t=0时2cos()xAtT0sin()dxvAtdt 00sin0vA 00cos0 xA032(2)t=023cos()2xAtT(3)t=000cos2AxA01cos203 000sin()sin0vAtA 032cos()3xAtT00cos2AxA 02cos2 034 00sin0vA 034 0545cos()4xAt或(4)t=0o1o2346-9 一质点在 x 轴上做简谐振动，选取该质点向右运动通过点 A 时作为计时起点（t=0），经过 2s 后质点第一次经过点 B，再经 2s 后，质点第二次经过点B，若已知该质点在A、B两点具有相同的速率，且AB=10cm，求：（1）质点的振动方程；（2）质点在 A 点处的速率。A0cos()xAtAvOB解：由A、B总具有相同的速率,则AB两点一 定是距离坐标原点相同的距离，设坐标原点 为O，AB=10cm，OA=5cm OB=5cm设0,455 2ABBB ABBABAcm直径,振幅05A4点为计时点，则O/t/2224A B 255 2 10cos()44xt255 2 10sin()444 dxvtdt2055 2 10sin44v 23.925 10/m s旋转矢量法，由图可知oAB2s2sB5cm5cm6-16 某振动质点的 x-t 曲线如附图（a）所示，试求：（1）运动方程；（2）点 P 对应的相位；（3）到达点 P 相应位置所需的时间。解：（1）设0cos()xAt0.1Am01arccos23 5/t=()/42324 50.1cos()243xt0p5801.62435ptts，58/1.63245ts （2）（3）由图可知6-19 质量为 0.1kg 的物体，以振幅21.0 10m做简谐振动，其最大加速度为 4.0m/s。求：（1）振动的周期；（2）物体通过平衡位置时的总能量和动能；（3）物体在何处其动能和势能相等？（4）当物体的位移大小为振幅的一半时，动能、势能各占总能量的多少？解：22max2()aAAT22max(2)/TA a22(2)1 10/4 0.314Ts（1）212EkA2kmT2222(2)/(2)0.1/0.31440km T212EkA223140(1 10)22 10kJE（2）（3）22221111()2222kpdxEEmvkxmkxdt222220011sin()cos()22mAtkAt220tan()/()tkm2240/(0.1()0.3141222011cos()22pEkxkAt023tk2211cos()324kAE34kpEEEE01cos()2xAtA04tk0cos()xAt221.0 10cos()40.707 10km（4）6-23 质量为310 10 kg的小球与轻弹簧组成的系统，按20.1cos(8)3xt （SI）的规律做简谐振动，求：（1）振动的周期、振幅、初相位、速度和加速度的最大值；（2）最大的回复力、振动能量、平均动能和平均势能，在哪些位置上动能和势能相等？（3）25ts与11ts两个时刻的相位差。解：20.1cos(8)3xt0.1A 0232184Tsmax0.82.51/vAm s2maxaA20.1(8)63.1/m s（1）km223/(8)10 106.31kmmax6.31 0.10.631fkAN（2）222116.31 0.13.16 1022pEEkAJ2211.58 104kpEEkAJ22111242kpEEEkAkx22220 xAm 21228(8)33tt218()32tt（3）6-24 一质点同时参与两个在同一直线上的简谐振动，振动方程为 10.4cos(2)()6xtm 250.3cos(2)()6xtm 试分别用旋转矢量法和振动合成法求合振动的振动幅和初相位，并写出简谐振动方程。解：0.1cos(2)6xt1.旋转矢量法1x2x65612xxx612xxx50.4cos(2)0.3cos(2)660.4(cos2 cossin2 sin)66550.3(cos2 cos()sin2 sin()660.1cos2 cos0.1sin2 sin660.1cos(2)6ttttttttt2.振动合成法6-27 将频率为 348Hz 的标准音叉振动和一待测频率的音叉振动合成，测得拍频为 3.0Hz。若在待测频率音叉的一端加上一小块物体，则拍频数减少，求待测音叉的固有频率。解：2123483ffff22345=351 zfHzfH或者221m22m351 zkffffH,则选择题错误分析1234511149167891017134411121314154810331547排序111591314212自由度：决定物理的空间位置所需要的独立坐标个数。P86刚体在定轴转动中，当对转轴的合外力力矩为零时，刚体对转 轴的角动量保持不变。P109系统所受合外力为零时，系统动量守恒。P66ABvo子 弹 击 入 杆子 弹 击 入 杆ov以子弹和杆为系统机械能不守恒以子弹和杆为系统机械能不守恒.角动量守恒；动量不守恒；以子弹和沙袋为系统动量守恒；角动量守恒；机械能不守恒角动量守恒；动量不守恒；以子弹和沙袋为系统动量守恒；角动量守恒；机械能不守恒.子 弹 击 入 沙 袋细 绳 质 量 不 计子 弹 击 入 沙 袋细 绳 质 量 不 计细杆上端悬挂点处的线元在冲击过程中受到悬挂点的约束力，这是系统外 力，其水平分量可以通过刚性细杆瞬间传递至被击中线元，并且伴随冲击过 程而存在。12112211122222112221212()LLrmvrmvrmrrmrrrrr质点角动量守恒P77-791211222211222LLJJmrrmr刚体角动量守恒P108A22i iCCi imrrMrdmrMJmrJr dm平行轴定理 P91。只有当刚体线度远远小于刚体到转轴距 离时（刚体可以看成为质点）才成立。（选择题第9题）C1500 205060t 2010100cos60tntttvagvRavvBD(11)1(12)211Lrmvijijkkk 计算题 二 P7 例1-4计算题 三 P18 1-13计算题 四计算题 五计算题 六 P93 例5-3MFrJ2k1E=J2转动动能