高三数学算法初步;框图(文)人教实验版(A)知识精讲.doc

高三数学算法初步；框图（文）人教实验版（A）
【本讲教育信息】
一. 教学内容：
算法初步；框图

二. 重点、难点：
1. 三种结构：顺序结构，条件结构，循环结构
2. 基本语句
（1）输入语句 INPUT 变量
（2）输出语句 PRINT 结果
（3）赋值语句 变量=表达式
（4）条件语句 IF条件
THEN（满足）第一种情况
ELSE（不满足）第二种情况
ENDIF
（5）当型循环（不满足时跳出循环）
WHILE条件

WEND
（6）直到型循环（满足条件跳出循环）
DO

LOOP UNTIL 条件
3. 实际案例
（1）辗转相除法（求最大公约数）
（2）更相减损术（求最大公约数）
（3）秦九韶算法（求多项式的值）
（4）排序（由大到小排列若干个数的顺序）
（5）进位制（十进制与其它进制互化）
4. 流程图（具体操作某件事的前后顺序）
5. 结构图（表示某组织内部基本结构以及它们之间的关系）

【典型例题】
[例1] 读框图填结果
1. 下面的程序框图运行后输出结果为（ ）

A. 20 B. 15 C. 5 D. 3
答案：A
2. 如图表示的程序运行后输出的结果为（ ）

A. 37 B. 10 C. 19 D. 28
答案：D
解析：当条件满足时执行循环体，A=1时，执行后S=10，A=2执行后S=19，A=3，继续执行后S=28，A=4跳出循环，输出S的值28。
3. UNTIL循环的结构是（ ）

答案：C
解析：until循环是直到型语句，先执行一次循环体再对条件作出判断，条件满足时跳出循环。
4. 写出下列流程图描述的算法的运行结果（ ）

A. －5 B. 5 C. －1 D. －2
答案：C
解析：此程序是求分段函数，当1时函数值的程序，
。
5. 给出下面的程序框图，那么输出结果应为（ ）

A. 2450 B. 2550 C. 5050 D. 4900
解析：由条件知时退出循环，故最后一个加数为98，∴ 此框图即计算2+4+6+…+98的值，故选A。
6. 下图是计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是（ ）

A. B. C. D.
答案：A
解析：由框图可知，当满足判断框“◇”内条件时，循环停止，由题可知最后时循环进行最后一次，即再加上，循环一次后，变为11，这时应中止循环，∴ 循环应满足的条件是。
7. 求和的程序框图如图则（1）处应填 。

答案：
8. 在如图所示的程序框图中，输入，则输出的是 。

答案：
解析：由框图可知，，，，
，，故。
9.（07·海南·宁厦）如果执行下面的程序框图，那么输出的S等于（ ）

A. 2450 B. 2500 C. 2550 D. 2652
答案：C
解析：由题意知输出的结果S为2、4、6、…、100的和，所以。

[例2] 读程序写结果。
1. 已知程序：

WHILE
INPUT“；”
IF OR THEN

ELSE y=0
END IF
PRINT y

WEND
END
程序运行时，从键盘依次输出－2，1，0，则程序运行后输出结果为（ ）
A. －2，1，0 B. 1，0，0 C. 1，1，0 D. 1，－1，0
答案：B
解析：输入－2时，满足或，则输出y的值1，输入1，0时都不满足或，则输出y的值为0，故选B。
2. 给出程序语句：
INPUT “”；
IF THEN
ELSE
IF THEN
ELSE
END IF
END IF
PRINT y
运行时，从键盘输入－12，则输出结果为（ ）
A. －12 B. 1 C. 0 D. －1
答案：D
解析：此程序功能是求分段函数
，当时的函数值，∴
3. 读下列程序语句填空：
INPUT“x=”；x
IF x<=10
P=x*0.35
ELSE
P=10*0.35+（x－10）*0.7
END IF
PRINT p
x=6，p= ；x=20，p= 。
答案：2.1；10.5
解析：x=6满足，∴ ；时不满足。
∴ P=10×0.35+（x－10）×0.7=10.5
4. 下列程序执行后输出的结果是（ ）
n=5
S=0
WHILE S<14
S=S+n
n=n－1
WEND
PRINT n
END
A. －1 B. 0 C. 1 D. 2
答案：C
解析：该程序的功能是计算S=5+4+3+…到首次不小于14的n－1的值。
程序运行顺序为n=5，S=0→S=5，n=4→S=9，n=3→S=12，n=2→S=14，n=1，此时S=14不满足条件，输出n的值1。
5. 运行以下程序输出结果为 。

DO

LOOP UNTIL
PRINT
END
答案：220
解析：由UNTIL语句的定义可知，的初值为1，步长为1，终值为10。
第一次循环后：T=1，S=1，，
第二次循环后：T=1+2，S=1+（1+2），。
依次类推
可知当时，S=1+（1+2）+（1+2+3）+…+（1+2+3+…+10）=1+3+6+10+15+21+28
+36+45+55=220，时跳出循环输出S的值220。
6. 以下程序运行后输出结果为（ ）
INPUT“输入正整数”；

WHILE

程序运行时，从键盘输入
A. 6 B. 90 C. 540 D. 15
答案：B
7. 以下程序运行后的输出结果为（ ）

WEND
PRINT s
END
A. 17 B. 19 C. 21 D. 23
答案：C
解析：这是一个循环语句程序，控制循环的条件<8，当时，跳出循环，输出S的值。从程序可见只输出最后一次循环中S的值，到时，，则赋值后，S=2×9+3=21，重新赋值后。再判断后跳出循环，输出S=21。
8. 如果下边的程序执行后输出的结果是1320，那么在程序UNTIL后面的“条件”应为（ ）
A. B. C. D.

LOOP UNTIL“条件”
PRINT s
END
答案：D
解析：∵ 输出结果为1320，132=12×11×10，∴ 需执行3次，故条件应为。
9. 下面是一个求20个数的平均数的程序：
S=0

DO
INPUT x
S=S+x

LOOP UNTIL

PRINT
END
在横线上应填充的语句为（ ）
A. B. C. D.
答案：A
解析：由后测试型循环语句知，条件满足时跳出循环，故条件为

[例3] 写程序
1. 画出求1！+2！+…+100！的程序框图，并写出程序。
解析：

2. 1，1，2，3，5，8，13，…这一列数的规律是：第1、第2个数是1，从第3个数起，该数是其前面2个数之和。试用循环语句描述，计算这列数中前20个数之和的算法。
解析：

WEND
PRINT“sum=”；
sum
END
3. 某商场实行优惠措施，若购物金额X在800元以上，打8折；若购物金额X在500元以上，则打9折；否则不打折。编写程序。
解析：根据题意，程序框图如图。

程序为：
INPUT“购物金额”；
IF THEN
ELSE
IF THEN
ELSE y=x
END IF
END IF
PRINT y
END

[例4]
1. 若用表示进制数。例如表示三进制数21。则下列各数中的最大数为（ ）
A. 234（5） B. 106（8） C. 1000100（2） D. 2122（3）
答案：D
解析：
1000100=126+025+024+023+122+02+0=68
2122（3）=233+132+23+2=71
2. 用秦九韶算法求多项式在的值时，的值为（ ）
A. －57 B. 220 C. －845 D. 3392
答案：B
解析：，

[例5] 框图
1. 下面是某部门的组织结构图，则监理部直接录属于（ ）

A. 专家办公室 B. 行政经理
C. 总工程师 D. 董事长
答案：C
2. 某工序流程图如图（工时单位：天），则工程总时数为 天。

答案：10
3. 在一条公路上，每隔100千米有一个仓库，共有五个仓库（一号到五号），一号仓库存有10吨货物，二号仓库存有20吨货物，五号仓库存有40吨货物，其余两个仓库是空的。现在想把所有的货物集中放在一个仓库里，如果每吨货物运输1千米需要0.5元运费，那么最少要花费 元才行。
答案：5000
4. 根据下面的流程图得出的结果为（ ）

A. 66 B. 924 C. 28 D. 45
答案：D
解析：此程序计算等差数列的前项和，其中，由，即得可知计算的是前5项的和，即S=1+5+9+13+17=45。
5. 下面的程序框图运行后，输出结果为 （程序运行时从键盘输入20）。

答案：－265

【模拟试题】
1. 算法共有三种逻辑结构，即顺序结构、条件结构、循环结构，下列说法正确的是（ ）
A. 一个算法只能含有一种逻辑结构
B. 一个算法最多可以包含两种逻辑结构
C. 一个算法必须含有上述三种逻辑结构
D. 一个算法可以含有上述三种逻辑结构的任意组合
2. 在一个算法中，如果需要反复执行某一处理步骤的情况，最好采用哪种逻辑结构（ ）
A. 顺序结构 B. 条件结构
C. 循环结构 D. 顺序结构或条件结构
3. 用“辗转相除法”求得459与357的最大公约数为（ ）
A. 3 B. 9 C. 17 D. 51
4. 用秦九韶算法求多项式在的值时，的值为（ ）
A. －57 B. 220 C. －845 D. 3392
5. 如图，该程序运行后输出的结果为（ ）

A. 1 B. 2 C. 4 D. 16
6. 下图给出了一个算法流程图，该算法流程图的功能是（ ）

A. 求三数中的最大数 B. 求三数中的最小数
C. 求按从小到大排列 D. 求按从大到小排列
7. 当时，下面的程序段输出的结果是（ ）
IF a<10 THEN
y=2*a
ELSE
y=a*a
PRINT y
A. 9 B. 3 C. 10 D. 6
8. 当时，下面的程序段结果是（ ）
i=1
s=0
WHILE i<=4
s=s*x+1
i=i+1
WEND
PRINT s
END
A. 3 B. 7 C. 15 D. 17
9. 若按如图所示的程序框图执行程序，则输出的S=（ ）

A. 105 B. 126 C. 136 D. 166
10. 下面的程序框图能判断任意输入的数的奇偶性

其中判断框内的条件是（ ）
A. B. C. D.
11. 现在计算机能够直接或间接理解的程序语言有很多种，这些程序语言都包含一些基本的语句结构，它们是① 输入语句；② 输出语句；③ 赋值语句；④ 条件语句；⑤ 循环语句，其正确的是（ ）
A. ①②③ B. ①②④⑤ C. ②③④⑤ D. ①②③④⑤
12. 如图，它们都表示的是输出所有立方和小于1000的正整数的程序框图，那么应分别补充的条件为（ ）

A.（1）（2）
B.（1）（2）
C.（1）（2）
D.（1）（2）
13. 在求方程的正整数解时，某同学给出下列循环程序图，其输出结果为
。

14. 程序

DO

LOOP UNTII S>=40
PRINT
END
以上程序运行后的结果是 。

【试题答案】
1. D 2. C 3. D 4. B 5. D 6. D 7. A 8. A 9. D 10. D
11. D 12. D 13. 2，4 14. 6

用心 爱心 专心