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钢平台课程设计
计算书

土木工程学院
05110341 刘振
2013/6/13

计算书
一、 设计概况
南京市某机械加工厂房车间内 的钢操作平台
设计标高4.000m 结构安全等级为：二级
设计使用年限为：50年
二、 整体平面布置
柱网尺寸3L1*3L2 L1=6m L2=4.5m 总尺寸18m*13.5m
主梁延纵向布置，跨度为6m，每跨内布置两根次梁，次梁间距2m
板的短边方向跨度为2m，单块板尺寸为2.0m*4.5m
平面布置如下图：

连接方案：主梁与柱采用10.9级高强螺栓铰接，定位螺栓采用C级4.6级
次梁与主梁的上翼缘平齐，采用10.9高强螺栓连接
平台板与梁采用间断角焊缝
柱脚节点采用铰接
钢材均为Q235B

三、 柱间支撑设计
在轴线1与B处分别布置纵、横向支撑，采用双角钢，如图。
无水平荷载，按构造要求选择角钢型号，最大计算长度7.21m，允许长细比200，要求i>7211/200=36.1mm，取2˾63x6

四、 铺板设计
1）布置设计：在铺板短跨方向布置5道加劲肋，间距为l1=750mm
平板厚度不小于l1/150~ l1/120=5~6.25mm，取为6mm
120mm
t=8mm
180mm
6mm
˾25*16*4
加劲肋肋高取为h=120mm，计算考虑有翼缘宽度取为30t=180mm，按T型截面计算
2）计算简化
加劲肋T型截面面积：A=2040mm2
截面形心高：y=32.65mm
截面惯性矩：I=3.17*106mm4
长跨方向：铺板长跨4.5m方向不带肋，单块4.5m*2m的平铺板两边支承在间距750mm的板肋上，另两边支承在次梁上。由于4500/750=6>3，故可按照6跨连续单向板来计算。计算铺板荷载。
短跨方向：铺板短跨方向带肋，是跨度为l0的T型截面简支梁。计算加劲肋荷载。
3）铺板荷载
6mm厚的钢板自重即为平板永久荷载标准值 gk=0.46kN/m2
可变荷载标准值qk=3 kN/m2
荷载基本组合值p=1.2*0.46+1.4*3=4.752 kN/m2
荷载标准值 pk=3.46 kN/m2
4）加劲肋荷载
负荷宽度750mm，简化为线荷载计算
永久荷载标准值：
板传来的0.46 kN/m2*0.75m=0.345 kN/m
加劲肋自重7.85*9.8*0.00096 kN/m=0.074 kN/m
肋板角钢（2˾25*16*4）2*1.162*9.8*10-3 kN/m=0.0228 kN/m
总计gk=0.442 kN/m
可变荷载标准值 qk=3*0.75=2.25
基本组合值 p=1.2*0.442 +1.4*2.25=3.68 kN/m
荷载标准值 pk=2.692 kN/m
铺板的等效永久荷载（平板、加劲肋、角钢）标准值为 g=0.57 kN/m2
5）内力计算
短跨方向：加劲肋跨中截面弯矩基本组合值：
M=Pl02/8=3.68*4/8=1.84 kN*m
长跨方向：6跨连续梁按5跨查《建筑结构设计》附表B.1.4得最大弯矩系数0.0779。取计算宽度为1m，最大弯矩基本组合值（在边跨跨中）为：
M=0.0779*4.752*1*0.752=0.208 kN*m

6）正截面强度与挠度验算
加劲肋：
强度：ơ=My/I=1.84*106*(126-32.65)/(3.17*106)=54.18N/mm2<f=215 N/mm2满足要求
挠 度 ：Δ=0.01302pkl04/(EI)=0.86mm< l0/250满足要求
平铺板：
强 度 ：ơ=M/W=0.208*106/(1000*62/6)N/mm2=34.67 N/mm2<f=215 N/mm2满足要求
挠 度 ：查《建筑结构设计》附表B.1.4得最大挠度系数0.006442
Δ=0.006442 pkl04/(EI)=1.902mm< l0/150满足要求

五、 次梁设计
次梁与主梁铰接，可以按简支梁计算. 负荷宽度为2m，按线均布荷载算，
长度为4.5m

1）荷载计算
铺板传来永久荷载标准值gk=0.57*2 kN/m=1.14 kN/m
可变荷载标准值qk=3*2 kN/m=6 kN/m
基本组合值 p=1.2*1.14+1.4*6=9.768 kN/m
标准组合值 pk=7.14 kN/m
2）截面初选
次梁截面选取轧制工字梁，假定钢铺板无刚性楼板作用，跨中无侧向支撑，上翼缘受均布荷载，自由长度为4.5m。
假定钢号22~40，查《工程结构设计原理》p523表2-2，φb=0.83>0.6,修正为：
φb’=1.07-0.282/φb=0.73
截面最大弯矩估算值：Mmax= Pl02/8=9.768*4.5^2/8=24.73 kN*m
需要的截面抵抗矩：W= 1.02Mmax/(φb’*f)=160.72*10^3mm3
查《工程结构设计原理》附表1-3 选取I18热轧普通工字钢
h=180mm,b=94mm,tw=6.5mm,t=10.7mm,WX=185.4cm3,IX=1699cm4,
SX=106.5cm3自重为236.5N/m
3）内力计算
考虑自重后：次梁均布荷载基本组合值改为
P=9.768+1.2*0.2365 kN/m=10.052 kN/m
次梁均布荷载标准组合值改为
Pk=7.376 kN/m
最大弯矩基本组合值
Mmax=10.052*(4.5)^2/8=25.444 kN*m
最大弯矩标准组合值
Mmax，k=7.376*(4.5)^2/8=18.671 kN*m
最大剪力基本组合值
Vmax=10.052*4.5/2=22.617 kN
4）截面验算
由于是轧制型钢梁，局部稳定有保证，此处只需验算整体稳定与挠度
整体稳定：弯曲正应力ơ= Mmax/（γx WX）=150.77 N/mm2 <f=215 N/mm2
最大剪应力τ=VmaxSx/Ixtw=21.81 N/mm2 <f=125 N/mm2
挠度验算：Δ=0.1042 Mmax，kl02/(EIx)=11.26mm< l0/250=18mm
满足整体稳定（次梁支座处设置支承加劲肋）
六、 主梁设计

1）荷载计算
主梁受次梁传来的集中荷载，负荷宽度为4.5m
次梁传来的集中荷载标准组合值FK=7.14 kN/m*4.5m=32.13 kN
次梁传来的集中荷载基本组合值F=9.768 kN/m*4.5m=43.956 kN
2）截面初选
主梁选用焊接工字钢
选取截面高度：
WX=MMAX/（γxf）=389*103mm3
经济高度hs=7WX1/3-30=481mm
查《工程结构设计原理》P144表5-4得hmin=1/15*l0=400mm
故取腹板高度hw=500mm
选取腹板厚度：
采用估算公式tw=hw0.5/11= 500.5/11cm=0.643cm=6.43mm
此处取tw=8mm
确定翼缘板尺寸：
估算Af=WX/ hw -1/6twhw=111mm2，其值过小，不起决定作用
翼缘宽度b=100mm~166mm，取b=160mm
考虑翼缘板的局部稳定：
t>b/(26*(235/fy)1/2)=160/(26*(235/235)1/2)=6.2mm,取值为t=8mm（经验值）
这样Af=1280mm2
3）截面几何特征
主梁截面面积：A=6560mm2
主梁截面惯性矩：IX=248.5*10^6mm4
IY=5.48*10^6mm4
截面抵抗矩：WX= IX/(h/2)= 0.963*10^6mm3
中和轴以上的面积矩：S=575.12*10^3mm3
翼缘对截面中和轴的面积矩：S1=325.12*10^3mm3
4）内力计算
加劲肋构造系数1.2，永久荷载分项系数为1.2
自重标准值：gk=1.2*A*7850*9.8*10-3kN/m=0.6056 kN/m
自重设计值：g=1.2gk=0.7267 kN/m
截面最大弯矩基本组合值 Mmax=Fl0/3+g*l02/8=91.2KN*m（跨中截面）
截面最大剪力基本组合值 Vmax=46.136 kN（支座截面）
5）截面验算
1、强度验算
抗弯：ơ=Mmax/γxWx=90.2N/mm2<f=215 N/mm2满足要求
抗剪：τ=VmaxS/ IXtw =13.34N/mm2<f=125 N/mm2满足要求
翼缘与腹板的连接强度：
采用连续直角焊缝，所需焊脚尺寸为
hf> VmaxS1/(1.4 IXffw)=0.27mm
按构造要求取hf =6mm
2、整体稳定
次梁作为主梁侧向支撑，主梁受压翼缘自由长度l1=2m,受压翼缘宽度
bf=160mm l1/bf=12.5<16因此可不计算主梁整体稳定性
3、翼缘局部稳定
受压翼缘自由外伸长度b’=76mm，厚度t=10mm
b’/t=7.6<13(235/fy)=13,故满足要求
4、腹板局部稳定与腹板加劲肋设计
因h0/tw=500/8=62.5<80,且无局部压 应力，按构造配置横向加劲肋。
根据连接需要，在次梁位置腹板两侧对称布置横向加劲肋，间距a=2m：
外伸宽度bs>500/30+40=56mm，取76mm
厚度ts>60/15mm=4mm取为8mm
Ơcrl：λb=(2h0/tw)/153=0.817<0,85故Ơcrl=f=215 N/mm2
τcrl：a/h0=4>1,得λs=0.6546<0.8故τcrl=fv=125 N/mm2
局部稳定分区段验算：
区段I的平均弯矩M1=45.41KN*m
平均剪力V1 =45.41KN
则ơ=45.68 N/mm2
τ=11.35 N/mm2
ơc=0
（ơ/Ơcrl）2+（τ/τcrl）2=0.053<1满足要求
区段II的平均弯矩M1=91KN*m
平均剪力V1 =0.364KN
则ơ=91.54 N/mm2
τ=0.09 N/mm2
ơc=0
（ơ/Ơcrl）2+（τ/τcrl）2=0.181<1满足要求

5、挠度验算
简支梁在对称集中荷载和均布荷载作用下的挠度系数分别为1/28和5/384
Δ=1/28(FKl03/EI)+ 5/384(gkl04/EI)=5.042mm<l0/400=15mm满足要求

七、 钢柱设计
1）荷载计算
柱与梁铰接，钢柱只承受主梁传来的竖向轴力荷载，按中间柱计算。
N=3*32.13+0.6056*6=100.3KN
2）截面选择
钢柱高度约为4000-6--516mm=3478mm,取为3480mm即l0=l=3.48m
初选热轧H型钢HW200X200
几何参数：HXB:200X200mm t1=8mm t2=12mm
截面面积A=64.28cm2,ix=8.61cm ,iy=4.99cm
λx=38.3,λy=66.1,属于b类截面
3）整体稳定验算
查《工程结构设计原理》附表2-4-2得受压稳定系数φ=0.768
N/（φ*A）=20.32 N/mm2<f=215 N/mm2 满足要求
4）局部稳定验算
热轧规范型钢，可不予考虑
八、 节点设计
次梁与主梁的连接节点
次梁与主梁平接，连接采用10.9级M16高强螺栓。计算尚应考虑偏心附加弯矩
1）支承加劲肋稳定计算
一侧加劲肋bs=76mm厚度ts=8mm，按轴心受压杆件验算腹板平面外稳定。验算时考虑与加劲肋相邻的15tw范围内的腹板参与工作。
加劲肋总有效截面几何特性：
A=2400mm2 I=2.74x106mm4
i=(I/A)1/2=33.8mm λ=l0/i=500/38.9=14.8
查《工程结构设计原理》附表2-4-2得受压稳定系数φ=0.979
加劲肋承受两侧次梁梁端剪力N=2V=87.9KN
ơ=N/ΦA=37.41 N/mm2<f=215 N/mm2 满足要求
2）连接螺栓计算
连接一侧每个高强螺栓剪力：NV=V/n=21.78/2=10.89KN
由于偏心力矩ME=Ve=21.78*90KN*mm=1960 KN*mm作用，单个高强螺栓最大受力为：
NM=MEymax/yi^2=1960*20/(2*202)=49kN
在垂直剪力与偏心弯矩共同作用下单个高强螺栓受力为：
NS=NV2+NM2=50.2kN
单个10.9级M16摩擦型高强螺栓的承载力为(双剪)：
NVb=0.9nfμP=0.9*0.45*2*100kN=162KN满足要求
3）加劲肋与主梁的连接角焊缝计算
V=21.78KN e=76+10+40=126mm Me=2744.3Kn*m
采用hf=6mm,焊缝计算长度仅考虑与主梁的连接部分：lw=500-20*2=460mm则
τv=V/(2x0.7xhfxlw)=5.64 N/mm2
ơm=ME/WW=9.26 N/mm2
(τv2+ (ơm/βf)2)1/2=9.46 N/mm2<ffw=160 N/mm2.满足要求

4）次梁腹板净截面验算
τ=V/(twhwn)=32.7 N/mm2<125 N/mm2满足要求
5）连接板厚度
对于双板连接板，其厚度不宜小于梁腹板厚度0.7倍即4.55mm
且不应小于螺栓间距/12即为40/12=3.3mm
不宜小于6mm故取值t=6mm

主梁与柱的连接节点
1）节点构造设计
主梁梁端通过突缘式支座支承于柱顶板。左右两梁端间C4.6级M16普通螺栓连接并在其间设10mm填充板；梁下翼缘板与柱顶板间用C4.6级M16普通螺栓固定；顶板与H型钢柱之间采用脚焊缝连接，不设置加劲肋。顶板厚取值t=20mm，平面尺寸取值BXL=200X200mm。
2）支座支承加劲肋计算
1、加劲肋稳定计算
突缘支承加劲肋截面160X14mm，考虑15tw=120mm的腹板参与工作，按轴压杆件验算腹板平面外稳定。
加劲肋截面几何特性如下：
A=3200mm2;I=4.77X106 mm4;i=(I/A)1/2=38.6mm;λ=l0/i=12.95
截面类型属于b类截面，查《工程结构设计原理》附表2-4-2得受压稳定系数φ=0.984
支承加劲肋受主梁端剪力与部分次梁梁端剪力N=46.136+21.978KN=68.114KN
ơ= N/（φ*A）=21.63 N/mm2<f=215 N/mm2 满足要求
2、顶板承压计算

支座加劲肋端部刨平顶紧，Ace=160*14=2240mm2,端面正应力为：
ơce= N/Ace= 30.41N/mm2<fce=325 N/mm2 满足要求

3、加劲肋与主梁连接焊缝计算
V=68.114KN;偏心力矩ME=2.77X106KN*m
采用hf=6mm,焊缝计算长度lw=480mm，WW=350000mm2;可得：
τV=V/(2x0.7xhfxlw)=16.89 N/mm2
ơM=ME /WW=7.91 N/mm2
(τV 2+ (ơm/βf)2)1/2=18.1 N/mm2<ffw=160 N/mm2.满足要求
3)柱与顶板的连接
柱与顶板采用双面角焊缝连接，不设置加劲肋。
焊脚尺寸取hf=8mm>1.5*√20=6.7mm
翼缘焊接长度100mm，腹板焊接长度为100mm双面对称布置焊缝
焊接截面总计算长度为lw=2*（100-20）+100-20=240mm
N=43.956+46.136*2KN=136.23KN
τ=N/(2x0.7xhfxlw)
=50.7 N/mm2<ffw=160 N/mm2.满足要求

柱脚节点设计
柱脚与地面之间布置一块底板，尺寸与连接方法同顶板-3）柱与顶板的连接。
九、楼梯设计
采用折梁楼梯，平台板中部支撑在主梁上，另一端支承在地面上。每个踏步210mm,共需4000/210=19步，踏步宽度取155mm，则斜梁的水平投影长度为19x155=2945mm，斜梁倾角α=arctan（4000/2945）=53.64。。楼梯宽度取800mm平台宽度取1055mm,其中有1000mm的部分布置在主梁另一端，不参与计算。
1）踏步板设计
1、构造：踏步板下设30x6加劲肋，之间焊缝hf取6mm双面角焊缝。如图所示。
踏步板两端与斜梁焊接，按简支构件、跨中作用1KN集中荷载计算
2、挠度计算
仅考虑加劲肋的截面惯性矩I=54000mm4
挠度：Δ=Fl3/48EI=0.96mm<l/250=3.2mm满足要求
3、连接计算
踏步板与斜梁[16a之间采用单面角焊缝连接，承受剪力为500N，所需焊缝高度hf=V/(0.7f1wlw)=0.03mm,故按构造要求取值hf=6mm
2）梯段梁设计
由于踏步板故整体稳定不必计算。需验算：承载力极限状态下的强度计算、连接计算与正常使用下的挠度计算。
1、计算简化
近似取水平段部分荷载值与倾斜段相同
倾斜部分沿梁轴线的永久荷载标准值为：
梯段梁自重：0.34 KN/m
踏步板重：0.26 KN/m小计gk’=0.60 KN/m
折算为按水平分布的gk=1.02 KN/m
可变荷载标准值：qk=0.8*3.5=2.8 KN/m
荷载基本组合值：p=5.14 KN/m
沿垂直于梁轴线方向的标准组合值为：pk=1.62 KN/m
简图如下

2、强度计算
跨内最大弯矩基本组合值近似出现在跨中：
MMAX=5.783KN*m
ơ=Mmax/γxWx=25.4N/mm2<f=215 N/mm2满足要求
3、挠度计算
近似按直斜梁计算，伸出段对挠度有利，不参与计算。
计算总长度l=3000/cos53.64 +55=5115mm
Δ= 5/384(pkl4/EI)=4.05mm<l/250=20.5mm满足要求
4、梯段梁连接计算梯段梁与平台主梁
梯段梁与平台主梁通过角钢连接，连接角钢选用˾80x6，如图3.14所示。
梯段梁梁端剪力VMAX=0.5P*l/2=3.86KN，所需焊缝高度
hf=V/(0.7f1wlw)=0.43mm,故按构造要求取值hf=6mm
梯段梁与地面埋件采用C级M16普通螺栓连接
单个螺栓承载力NVb=28KN>VMAX=3.86KN 满足要求