人教版高中数学必修一集合重点易错题.pdf

1 (每日一练每日一练)人教版高中数学必修一集合重点易错题人教版高中数学必修一集合重点易错题 单选题 1、设集合=|3 1 ，若1 且2 ，则实数的取值范围是（）A2 5B2 5C2 5D2 5 答案：C 解析：直接根据元素和集合之间的关系，列式求解即可 因为集合=|3 1 ，而1 且2 ，3 1 1 且3 2 1 ，解得2 5 故选：C 小提示：本题主要考查元素与集合的关系，对描述法表示集合的理解，属于基础题 2、已知集合=(,)|,，=(,)|+=8，则 中元素的个数为（）A2B3C4D6 答案：C 解析：采用列举法列举出 中元素的即可.由题意，中的元素满足 +=8，且,，2 由+=8 2，得 4，所以满足+=8的有(1,7),(2,6),(3,5),(4,4)，故 中元素的个数为 4.故选：C.【点晴】本题主要考查集合的交集运算，考查学生对交集定义的理解，是一道容易题.3、设集合A=x|x240，B=x|2x+a0，且AB=x|2x1，则a=（）A4B2C2D4 答案：B 解析：由题意首先求得集合A,B，然后结合交集的结果得到关于a的方程，求解方程即可确定实数a的值.求解二次不等式2 4 0可得：=|2 2，求解一次不等式2+0可得：=|2.由于 =|2 1，故：2=1，解得：=2.故选：B.小提示：本题主要考查交集的运算，不等式的解法等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.填空题 4、在整数集中，被 5 除所得余数为的所有整数组成一个“类”，记为，即=5+|，=0，1，2，3，4；给出下列四个结论:2015 0；3 3；=0 1 2 3 4；“整数,属于同一类”的充要条件是“0”.其中，正确结论的个数是_.3 答案：3 解析：根据 2015 被 5 除的余数为 0，可判断；将3=5+2，可判断；根据整数集就是由被 5 除所得余数为 0，1，2，3，4，可判断；令=51+1，=52+2，根据“类”的定理可证明的真假.由2015 5=403，所以2015 0，故正确；由3=5 (1)+2，所以3 3，故错误；整数集就是由被 5 除所得余数为0，1，2，3，4的整数构成，故正确；假设=51+1，=52+2，=5(1 2)+1 2，要是同类.则 1=2，即1 2=0，所以 0，反之若 0，即1 2=0，所以1=2，则，是同类，正确；所以答案是：3 小提示：本题考查的知识点是命题的真假判断与应用，正确理解新定义“类”是解答的关键，以及进行简单的合情推理，属中档题.5、已知集合=|2+3=0，且满足1 ，则集合A的子集个数为_ 答案：4 解析：根据给定条件求出a值，进而求出集合A即可得解.集合=|2+3=0，而1 ，则1+3=0，解得=4，因此，=|2 4+3=0 =1,3，则A的子集有22=4(个)，所以集合A的子集个数为 4.4 所以答案是：4