吉林省长春市104中九年级数学模拟试题(二)(无答案)-华东师大版.doc

吉林省长春市104中九年级数学模拟试题（二） 华东师大版

一、 单项选择题（每题3分，共30分）

1、下列图形中，有且只有两条对称轴的图形是（ ）
（A）点 （B）线段 （C）射线 （D）直线
2、下列图形中，不能进行平面密铺的图形是（ ）
（A）正三角形 （B）正方形 （C）正五边形 （D）正六边形
3、在实数中，有理数共有（ ）
（A）4个 （B）5个 （C）6个 （D）7个
4、在直角坐标系中，若一点的横坐标与纵坐标互为倒数，则该点一定在（ ）
（A）直线y=－x上 （B）抛物线y=x2上
（C）直线y=x上 （D）双曲线上
5、某小区内有一块边长为a的正方形土地，园艺师设计了四种不同的图案，如下图所示，其中阴影部分用于种植花草，你认为种植花草部分面积最大的图案是（ ）

（A） （B） （C） （D）
6、如图，从边长为a的正方形被曲调一个边长为b的小正方形，然后将剩余部分剪拼成一个矩形.以上操作能验证的等式是（ ）

(A) (B)
(C) (C)
7、如图，宽为50cm的矩形图案由10个全等的小长方形拼成，设小长方形的长为xcm,宽为ycm，则下列方程组，，，

，中，能正确反映题中数量关系的有（ ）
（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个
8． 关于函数，下列结论正确的是 ( )
（A）图象必经过点（﹣2，1） （B）图象经过第一、二、三象限
（C）当时， （D）随的增大而增大
9．如果圆柱的底面半径为4cm，母线长为5cm，那么它的侧面积等于( )
（A） （B） （C） （D）
10.某服装商同时卖出两套服装，每套均卖16 8元，以成本计算，其中一套盈利20％，另一套亏本20％，则这次卖出的两套服装中，服装商( )．
(A)盈利14元 (B)盈利37．2元
(C)亏本14元 (D)既不盈利也不亏本
二、 填空题（每题3分，共15分）
题序
11
12
13
14
15
填空

11、一天有8.64×104秒，一年有365天，那么一年大约有 秒（用科学记数法表示，保留3个有效数字）.
12、如右图，弦AB垂直平分半径OC，已知OC=2，则AB= .

13、如图，正方形ANCD和正方形EFGH的边长都为1，
E是正方ABCD的中心，两正方形重合部分的面积是 .

14、从甲、乙、丙三个厂家生产的同一种产品中各抽取8件，对它们的使用寿命进行跟踪调查，结果如下：（单位：年）
甲：4，6，6，6，8，9，12，13.
乙：3，3，4，7，9，10，11，12.
丙：3，4，5，6，8，8，8，10.
三个厂家在广告中都称该产品的使用寿命是8年.请根据结果判断，厂家在广告中分别运用了平均数、众数、中位数中的哪一种集中趋势的特征数：
甲： ， 乙： ， 丙： .
15、如图，要给这个长、宽、高分别为x、y、z的箱子打包，其打包方式如右图所示，则打包带的长至少要_________ （单位：mm）(用含x、y、z的代数式表示)

三、 解答题.
16、（4分）计算：
解：原式=

17、(4分)先化简，再求值：

18、(6分)已知：如图，已知：D是△ABC的边AB上一点，CN∥AB，DN交AC于，若MA=MC，
求证：CD=AN.

19、(4分)如图，菱形公园内有四个景点，请你用两种不同的方法，按下列要求设计成四个部分：⑴用直线分割；⑵每个部分内各有一个景点；⑶各部分的面积相等。（可用铅笔画，只要求画图正确，不写画法）

20、（11分）如图，△ABC是正三角形，曲线CDEFG…叫做“正三角形的渐开线”，曲线的各部分为圆弧.
(1) (2分)图中已经有4段圆弧，请接着画出第5段圆弧GH；

(2) （3分）设△ABC的边长为a，

则第1段弧的长是 ，第5段弧的长是 .

前5段弧长的和（即曲线CDEFGH的长）是 ；

(3) （2分）类似地有“正方形的渐开线”，“正五边形的渐开线”，…，
(4) 边长为a的正方形的渐开线的前5段弧长的和是 ；
(4)（4分）猜想，①边长为a的正n边形的前5段弧长的和是 ；
②边长为a的正n边形的前m段弧长的和是 .
21．(8分)如图，甲、乙两只捕捞船同时从A港出海捕鱼。甲船以每小时千米的速度沿西偏北30°方向前进，乙船以每小时15千米的速度沿东北方向前进。甲船航行2小时到达C处，此时甲船发现渔具丢在乙船上，于是甲船快速（匀速）沿北偏东75°的方向追赶，结果两船在B处相遇。
（1）甲船从C处追赶上乙船用了多少时间？
（2）甲船追赶乙船的速度是每小时多少千米？

22．(8分)西北某地区为改造沙漠，决定从2002年起进行“治沙种草”，把沙漠地变为草地，并出台了一项激励措施：在“治沙种草”过程中，每一年新增草地面积达到10亩的农户，当年都可得到生活补贴费1500元，且每超出一亩，政府还给予每亩a元的奖励.另外，经治沙种草后的土地从下一年起，平均每亩每年可有b元的种草收入.下表是某农户在头两年通过“治沙种草”每年获得的总收入情况：
年 份
新增草地的亩数
年总收入
2002年
20亩
2600元
2003年
26亩
5060元
(注：年总收入＝生活补贴费＋政府奖励费＋种草收入)
⑴试根据以上提供的资料确定a，b的值；
⑵从2003年起，如果该农户每年新增草地的亩数均能比前一年按相同的增长率增长，那么2005年该农户通过“治沙种草”获得的年总收入将达到多少元？

23．(10分)已知：如图9，等腰梯形ABCD的边BC在x轴上，点A在y轴的正方向上，A( 0, 6 )，D ( 4，6），且AB＝.
（1）求点B的坐标；
（2）求经过A、B、D三点的抛物线的解析式；
（3）在（2）中所求的抛物线上是否存在一点P，使得S△ABC = S梯形ABCD ?若存在，请求出该点坐标，若不存在，请说明理由.

5
用心 爱心 专心