工程力学终于知识点公开课获奖课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,工程力学,第1页,第六章 静力学专题,桁架重心,第2页,一、平面静定桁架内力计算,1、节点法,-取桁架中节点为研究对象,计算措施。,同,平面汇交力系,计算法。,注:,（1）所有杆件均假设受拉。,（2）每次对象只能列出,两,个方程。,（3）合理确定,坐标方位,及,方程次序,。,此法适合于求桁架所有杆件内力。,3,第3页,2、截面法,-同平面,任意力系,计算法。,此法适合于求桁架,部分杆件,内力。,注:,（1）所有杆件均假设受拉。,（2）每次对象只能列出,三个,方程。,（3）合理确定,坐标方位、,两种措施并不互相独立，可配合使用。,矩心位置,及,方程次序。,4,第4页,二、桁架零力杆判断措施,1、,两,杆相结，,不共线，,且,节点,处没载荷，,则此两杆均为零力杆。,2、,三,杆相结，其中,两杆共线，,且,节点处没载荷，,则第三杆,一定为零力杆。,3、,两,杆相结，,不共线，,且,节点,处载荷沿其中某一杆件，,则另一杆为零力杆。,1,2,A,1,2,A,3,1,2,A,5,第5页,三、重心坐标一般公式,6,第6页,四、组合形体重心,假如一种物体由几种简朴形状物体组合而成，而这些物体重心是已知，那么整个物体重心可由下式求出。,1、分割法,2、负面积法,若在物体或薄板内切去一部分（例如有空穴或孔物体），则此类物体重心，仍可应用与分割法相似公式求得，只是切去部分体积或面积应取负值。,7,第7页,第七章绪 论,第8页,2、材料力学中材料指是：,构造材料,1、材料力学研究对象指是：,变形体,3、材料力学中力作用效果指是：,内效应（即物体形状和尺寸变化）,9,第9页,4、材料力学研究构件是：,等截面直杆,5、构件承载能力包括：,强度、刚度、稳定性,6、材料力学基本假设,持续性假设,均匀性假设,各向同性假设,小变形假设,10,第10页,7、材料力学中力分类：,外力,内力,载荷和约束力（主动力和被动力,）,?,弹性体受到外力后产生变形，各质点位置发生变化，由于各质点间位置变化而产生质点间附加作用力，称为附加内力，简称内力。,8、内力,一般所说内力指截面上分布内力系合力。,11,第11页,9、截面法,截面法是确定内力基本措施,截面法四部曲,截开,取出,替代,平衡,10、应力,受力杆件某一截,面,某一,点,上,内力,分布集度。,12,第12页,11、材料力学四种基本变形形式：,轴向拉伸和压缩,剪切,扭转,弯曲,13,第13页,第八章,轴向拉伸和压缩,第14页,1、受力特点,作用于杆上合外力作用线与杆轴线重叠。,杆件产生轴向伸长或缩短。,2、变形特点,一、轴向拉伸和压缩概念,15,第15页,二、内力截面法轴力和轴力图,1、内力,指截面上分布内力系合力。,2、截面法,截面法四部曲,截开,取出,替代,平衡,以使脱离体受拉为正，使脱离体受压为负。,拉为正,压为负,3、轴力,F,N,沿杆轴线方向作用内力，称为轴力。,轴力正负规定：,16,第16页,4、轴力图,表达轴力沿杆件轴线变化规律图线。,规定：轴力图和受力图对齐：,轴力图上标明轴力大小、正负和单位。,迅速作轴力图,左上右下,17,第17页,三、应力,受力杆件某一截,面,某一,点,上,内力,分布集度。,横截面上仅有正应力，没有切应力。,四、斜截面上应力,18,第18页,结论：,a=0,横截面，,s,max,=,s,0,，,t=0,；,a=90,纵截面，,s,min,=0,，,t,=0,；,a=45,斜截面，,t,max,=,s,0,/2,；,s,45,=,s,0,/,2,；,a=-45,斜截面，,t,min,=-,s,0,/2；s,-,45,=,s,0,/,2,；,阐明：,横截面转向斜截面逆时针转向为正，反之负；,sa拉应力为正，压应力为负；,ta 对脱离体内任一点产生顺时针力矩时为正，,反之负。,19,第19页,一条线,两个规律,三个现象,四个阶段,五个特性指标,s,e,曲线,在线弹性阶段内，应力和应变成正比,卸载规律,屈服现象,颈缩现象,冷作硬化现象,、弹性阶段,、屈服阶段,、强化阶段,、局部变形阶段,s,s,s,b,d,y,E,五、材料在拉伸和压缩时力学性能,20,第20页,六、胡克定律,a、轴力或横截面或弹性模量分段为常数时,b、轴力或横截面是位置坐标持续函数时,21,第21页,七、计算拉压杆变形其他措施,叠加法,面积法,22,第22页,变形：是指杆件几何尺寸变化，是标量；变形只与杆几何尺寸及受力状况有关。,位移：是指结点位置移动，是矢量；它除了与杆几何尺寸及载荷有关外，还与杆约束状况有关。,两杆变形相似,截面位移未必相似,八、变形与位移关系,23,第23页,计算杆轴力,计算杆变形,计算节点位移,九、简朴桁架节点位移计算,小变形：直代曲,24,第24页,十、强度条件安全因数许用应力,强度校核；,设计截面；,确定许可载荷；,25,第25页,十一、拉压超静定问题,一、超静定概念,超静定问题：构造或构件约束反力或内力不能由平衡方程所有求解问题。,超静定次数：,未知力数目与独立平衡方程数目之差。,F,a,b,B,C,A,F,A,B,C,30,45,D,多出约束：,非维持平衡所必需约束。,多出约束力：,对应于多出约束约束反力或内力。,26,第26页,二、超静定问题解法,三方面条件,平衡方程,变形协调方程,物理方程,补充方程,不能完全求出约束力,27,第27页,第九章,扭 转,第28页,一、扭转概念,外力特性外力偶作用在杆横截面上。,变形特性杆件纵向线倾斜同一角度，横截面,绕杆轴线转动。,g,切应变,j,扭转角,29,第29页,二、传动轴外力偶矩,已知：,输出功率为,P,（kW）,轴转速为,n,（r/min）,外力偶矩Me（kN.m）,求：,三、扭转轴内力,扭矩,T,按右手螺旋法则，扭矩矢量沿截面外法线方向为正；反之为负。,扭矩正负规定：,30,第30页,3、扭矩图,扭矩图表达扭矩沿杆件轴线变化规律图线。,扭矩图和受力图对齐；,扭矩图上标明扭矩大小、正负和单位。,规定：,迅速作扭矩图,上上下下,31,第31页,四、薄壁圆筒扭转,r,0,/,d,10,时，称为薄壁圆筒。,五、变形,六、剪切胡克定律,32,第32页,七、切应力互等定理,过一点两互相垂直截面上，切应力成对出现，其大小相等，且同步指向或同步背离两截面交线。,八、等直圆杆扭转时横截面应力,T,其中：,t,1,t,1,t,2,t,2,33,第33页,九、斜截面上应力,t,t,t,t,a,十、强度条件,可进行三类强度计算,强度校核；,设计截面；,确定许可载荷。,34,第34页,十一、等直圆杆扭转时变形,十二、刚度条件,三类计算：,1、,刚度,校核；,2、设计截面,3、确定许可载荷,35,第35页,第十章,弯曲内力,第36页,一、弯曲概念,弯曲特点：,杆件受到垂直于杆轴线方向外力（或在杆轴平面内外力偶）作用时，杆轴线由直线弯成曲线。,37,第37页,梁以弯曲为重要变形杆件。,工程上常见梁，其截面一般至少有一种对称轴。,如圆形、矩形、T型、工字形,轴线,纵向对称面,F,q,M,挠曲线,对称轴,对称弯曲特点：,外载荷垂直轴线且作用于纵向对称面内。,梁变形后轴线成为纵向对称面内曲线。,对称弯曲,二、基本概念,38,第38页,三、常见静定梁形式,简支梁,悬臂梁,外伸梁,组合梁,39,第39页,四、弯曲梁内力剪力,F,S,和弯矩,M,1、剪力和弯矩确定,截面法,2、剪力和弯矩正负规定,F,S,F,S,F,S,F,S,M,M,M,M,F,s,：,剪力对脱离体内任一点取矩，产生顺时针力矩为正，反之为负。,（左上、右下为正）,M：,使脱离体下侧受拉、上侧受压为正，反之为负。,（左顺、右逆为正）,40,第40页,x,F,s,F,q,M,x,M,内力图规定,受力图与剪力图、弯矩图对齐。,正剪力画在横轴上侧，正弯矩画在横轴下侧。,图上标控制面内力及极值点内力。,五、剪力图和弯矩图,41,第41页,作内力图措施,微分定形；,积分定量；,突变特性。,42,第42页,第十一章,弯曲应力,第43页,一、静矩,性质：,静矩相对于坐标轴而言。,静矩可正、可负、可为零。,常用单位：m3，mm3,44,第44页,二、形心,规则图形静矩,性质：,截面对形心轴静矩为零。,若截面对某轴静矩为零，则该轴必为形心轴。,45,第45页,三、组合图形静矩和形心,x,c,静矩,形心,46,第46页,四、半圆形截面形心:,x,y,o,R,47,第47页,五、极惯性矩惯性矩惯性积,x,y,o,截面对,o,点,极惯性矩,截面对,x,轴惯性矩,截面对,x,、,y,轴惯性积,dA,x,y,r,截面对,y,轴惯性矩,48,第48页,2、性质,Ix、Iy、Ip、Ixy均相对于坐标轴而言。,Ix、Iy、Ip永远为正，Ixy可正、可负、可为零。,Ix+Iy=Ip,常用单位：m4，mm4,x,y,o,dA,x,y,r,49,第49页,F,F,Fa,Fa,六、梁,纯弯曲,时横截面上正应力,纯弯曲：,梁段内各横截面上剪力为零，弯矩为常数，则该梁段弯曲称为纯弯曲。,F,F,l,a,a,（M）,（F,s,）,F,F,纯弯,剪弯,剪弯,剪力弯曲：,梁段内剪力不为零弯曲称为剪力弯曲。（也称横力弯曲）,A,B,C,D,50,第50页,七、梁纯弯曲时横截面上正应力,公式,z,y,51,第51页,八、最大正应力,最大正应力在横截面上、下边缘点处,弯曲截面系数,z,b,h,z,d,z,D,惯用截面抗弯截面系数,52,第52页,九、剪力弯曲时横截面上正应力,十、弯曲正应力,强度条件,强度条件,三类强度计算,强度校核,设计截面,确定许可载荷,等直梁,53,第53页,十一、梁横截面上切应力,所求横截面上剪力,横截面对中性轴惯性矩,中性轴所穿过横截面宽度,横截面上所求点一侧截面对中性轴静矩,54,第54页,十二、切应力强度条件,即,或,4/3,2,3/2,a,圆,薄壁圆环,矩形,截面形式,55,第55页,十三、梁合理设计,梁强度重要由正应力强度条件控制,材料确定期，提高梁承载能力重要途径：,提高截面弯曲截面系数；,减少梁最大弯矩。,1、选择合理截面,2、合理布置载荷及支座,56,第56页,构件在荷载作用下如发生两种或两种以上基本形式变形，且几种变形所对应应力（和变形）属于同一数量级，则构件变形称为组合变形。,十四、组合变形概念,组合变形分析措施,线弹性小变形范围内，采用叠加原理,57,第57页,十五、两互相垂直平面内弯曲,具有双对称轴截面,应力和变形可叠加。,强度重要取决于正应力，一般不考虑剪力影响。,两垂直平面内弯曲,58,第58页,强度条件,有凸角点截面，,s,max,一定在凸角点上,y,z,M,y,M,z,+,-,+,-,-,-,-,-,s,tmax,s,cmax,59,第59页,十六、拉伸（压缩）与弯曲,1、,横向力与轴向力共同作用,F,2,y,z,x,F,1,l,强度条件,60,第60页,受力特点：外力作用线平行（但不重叠）于杆轴。,2、偏心拉伸（压缩）,y,z,F,e(y,F,z,F,),F,M,ez,M,ey,强度条件,61,第61页,第十三章,应力状态分析,第62页,一、应力状态概念,受力构件中，过一点不一样样方向面上应力状况，称为该点应力状态.,三向应力状态,二、应力状态分类,平面应力状态,单向应力状态,63,第63页,三、斜截面应力公式：,64,第64页,应力,圆,方程,圆心坐标,半径,四、应力圆,65,第65页,s,t,五、应力圆画法,在,坐标系中，确定,点,D,1,（,s,x,t,x,）,和,D,2,（s,y,t,y,）,；,连,D,1,D,2,交,s,轴于,C,点，,C,即为圆心,；,以,C,为圆心，,CD,1,为半径作圆即为应力圆。,D,1,(,s,x,t,x,),D,2,(,s,y,t,y,),C,t,x,t,y,s,x,s,y,y,x,O,66,第66页,D,1,D,2,C,s,t,六、应力圆和单元体对应关系,2a,E,基准半径,t,x,t,y,s,x,s,y,y,x,a,基准面,点面对应，基准对应，转向对应，二倍角对应。,67,第67页,七、主应力与主平面,t,x,t,y,s,x,s,y,y,x,D,1,D,2,C,s,t,主平面,切应力为零平面,主应力,主平面上正应力,主方向,主平面法线方向,68,第68页,主应力大小,主平面方位,69,第69页,对平面应力状态,两个非零主应力均为正时，主应力用s1和s2表达。,两个非零主应力一正一负时，主应力用s1和s3表达。,两个非零主应力均为负时，主应力用s2和s3表达。,过受力构件中任意点，至少可以找到三个互相垂直主平面，因此每一点至少有三个主应力，以s1、s2、s3 表达，主应力按代数值大小排列，即s1s2s3。,s,1,s,2,s,1,s,3,s,3,s,2,70,第70页,平行于s3斜截面上应力可用s1、s2构成应力圆上点坐标表达。,八、三向应力圆,三组特殊斜截面上应力,s,1,t,a,s,a,o,s,2,s,3,s,2,s,3,s,1,s,2,s,3,s,1,s,2,s,3,s,1,a,b,c,d,71,第71页,s,2,s,3,s,1,s,1,s,2,s,3,t,a,s,a,o,最大切应力,九、最大切应力,最大切应力所在平面,与,s,2,平行,，且与,s,1,（s,3,）,所在平面,夹角为,45,90,45,72,第72页,十、应力与应变间关系,广义胡克定律,73,第73页,谢谢大家,74,第74页,