基于灰色-神经网络组合模型的纤维混凝土腐蚀劣化预测模型研究.pdf

将体积掺量为 0.3%的聚乙烯醇(PVA)纤维掺入 C30 混凝土,分别开展不同浓度溶液作用下的全浸泡-烘干试验,从而探究 PVA 纤维混凝土的抗劣化性能。以劣化试验数据作为原始样本值,分别建立 GM(1,1)模型、BP 神经网络模型和 GM(1,1)-BP 神经网络组合模型对样本数据进行拟合精度对比,并对 35 50 次循环后的相对动弹性模量数值做出预测,分析整体变化趋势。结果表明:混凝土试件在 10 倍基准浓度溶液下的评价指标变化最稳定,表明 PVA 体积掺量为 0.3%的试件在高浓度溶液下的抗劣化性能较好;GM(1,1)模型对样本的整体趋势变化预测较为准确;BP 神经网络模型对样本单一点的变化趋势预测较为准确,整体精度最高;而组合模型克服了两种单一模型的不足之处,预测值与测试值的变化趋势一致,预测效果最好。关键词:纤维混凝土;劣化试验;GM(1,1)模型;BP 神经网络模型;组合模型中图分类号:TU528.572文献标志码:A文章编号:1001-1625(2023)07-2429-10Corrosion Deterioration Prediction Model of Fiber ConcreteBased on Grey Neural Network Combination ModelRONG Zebin1,WANG Cheng1,2(1.School of Water Conservancy and Architectural Engineering,Tarim University,Alaer 843300,China;2.South Xinjiang Geotechnical Engineering Research Center,Tarim University,Alaer 843300,China)Abstract:By adding 0.3%(volume fraction)polyvinyl alcohol(PVA)fiber into C30 concrete,the full immersion-dryingtests under the action of different concentration of solution were carried out respectively,so as to explore the performance ofanti deterioration performance of PVA fiber concrete.Taking deterioration test data as original sample value,GM(1,1)model,BP neural network model and GM(1,1)-BP neural network combination model were established respectively tocompare the fitting accuracy of sample data.The relative dynamic elastic modulus after 35 50 cycles was predicted,andthe overall change trend was analyzed.The results show that the evaluation indexes of concrete specimens change moststably in 10 times of the reference concentration solution,indicating that the specimens with 0.3%(volume fraction)PVAhave better anti deterioration performance in high concentration solution.GM(1,1)model can accurately predict theoverall trend change of sample.BP neural network model is more accurate in predicting the change trend of single samplepoint,with the highest overall accuracy.The combination model overcomes the shortcomings of two single models and hasthe best prediction effect.The predicted value of combination model is consistent with the change trend of test value.Key words:fiber concrete;deterioration test;GM(1,1)model;BP neural network model;combination model收稿日期:2023-04-20;修订日期:2023-05-20基金项目:国家自然科学基金(52168035);新疆生产建设兵团区域创新引导计划(2018BB045);新疆生产建设兵团重点领域科技攻关计划(2019AB016)作者简介:戎泽斌(1993),男,助教。主要从事混凝土结构耐久性的研究。E-mail:64857846 通信作者:王 成,博士,教授。E-mail:0 引 言随着社会和经济飞速发展,混凝土在工业建筑领域占据着极为重要的地位1。混凝土材料虽然具有良2430水泥混凝土硅 酸 盐 通 报 第 42 卷好的可施工性,但是也存在低抗裂性、低抗冲击性以及耐久性不佳等缺点2。经过诸多学者研究发现,向混凝土中添加适量纤维可以显著提高混凝土的耐久性能。黄加圣等3研究发现,在干湿循环试验作用下,将聚乙烯醇(PVA)纤维添加至混凝土可以提高混凝土的抗盐蚀性能;王洪宇等4在室内干湿循环半浸泡作用下进行了不同掺量 PVA 纤维混凝土的对比试验,结果表明,PVA 纤维能够显著提高混凝土的抗干湿循环能力;赵杨等5将不同体积掺量的 PVA 纤维混凝土置于设定侵蚀龄期的硫酸钠溶液中进行对比试验,研究发现,PVA 纤维能有效提升混凝土的抗蚀性能。混凝土耐久性能试验周期长且内容多,时间上存在严重的局限性,因此可以采用模型对混凝土后期的劣化指标进行预测。预测模型主要分为灰度预测法、神经网络预测法和时间序列分析法等。目前学者6常采用各种模型对经济、教育等学科进行预测,而针对混凝土耐久性能方面的模型预测成果相对不多。高矗等7通过建立灰色(GM(1,1)模型对冻融环境下的混凝土进行抗冻耐久寿命预测,研究发现,该模型能够精准地预测混凝土的寿命;赵明亮等8采用反向传播(BP)神经网络模型对混凝土 7、28 d 的抗压强度进行了预测,结果表明,BP 神经网络模型具有很强的非线性映射能力,精准地预测了混凝土的抗压强度。本文通过开展全浸泡-烘干试验来探究 PVA 纤维混凝土的抗劣化性能,同时采用 GM(1,1)模型、BP 神经网络模型和 GM(1,1)-BP 神经网络组合模型分别对试验数据进行精度评价及预测,研究结果可为纤维混凝土在实际工程中的应用提供科学依据。1 预测模型及试验方案1.1 灰色 GM(1,1)模型灰色模型(简称 GM 模型)是指将不完整的信息或者不完全的数据进行整合,并对事物未来变化趋势做出长期描述的预测模型9。灰色系统同时具有已知信息和未知信息,而 GM 模型则可以将灰色系统中的已知数据通过逐层累加生成新数据列,降低原始数据的偶然性概率,随后构建微分和差分方程进行求解。具体模型构建为:将原始数列 x(0)=x(0)1,x(0)2,x(0)n进行一次累加,得到新数列 x(1)n=x(1)1,x(1)2,x(1)n,见式(1)。x(1)n=ni=1x(0)i,n=1,2,3,(1)根据新数列求得平均值数列zn并建立灰微分方程,见式(2)。x(0)n+azn=b,n=2,3,4,(2)GM(1,1)模型微分方程见式(3)。dx(1)dn+ax(1)n=b,n=2,3,4,(3)a 和 b 为待求参数,假设 n 取值 2 和 3,代入式(2)并对其移项,变换成矩阵形式,即 X=Y,见式(4)。-z(1)21-z(1)31ab=x(0)2x(0)3(4)通过最小二乘法计算确定 a 和 b 的值,代入式(3)得到x(1)n的通解,并将其还原成初始数列形态,见式(5)。x(0)n=x(0)1-ba()e-(n-1)(1-ea),n=1,2,3,(5)1.2 BP 神经网络模型神经网络模型(简称 ANNs 模型)是指仿照脑神经行为并采用分布式并行信息处理的模型10。神经网络由大量节点相互连接而成,每单个节点表示一种输出函数,节点与节点间的连接表示权重。本文采取反向传播(BP)神经算法,该算法不但具有多维函数映射性能,而且能够解决隐藏层连接权学习问题。BP 神经算法是以网络误差平方为目标函数,采用梯度下降法来计算其最小值。模型的建立主要包含数据收集、设置数第 7 期戎泽斌等:基于灰色-神经网络组合模型的纤维混凝土腐蚀劣化预测模型研究2431据类型、构建网络架构、参数配置、网络训练等多个方面。传递函数 g(x)取 Sigmoid 函数,见式(6)。g(x)=1/(1+e-x)(6)隐含层输出 Hj见式(7)。Hj=gni=1wijxi+aj()(7)式中:n 为输入层的节点个数;wij为输入层节点 i 到隐含层节点 j 的权重;xi为输入层节点 i 的输出值;aj为隐含层节点阈值。输出层的输出 Ok见式(8)。Ok=gli=1wjkHj+bk()(8)式中:l 为隐含层的节点个数;wjk为隐含层节点 j 到输出层节点 k 的权重;bk为输出层节点阈值。误差计算公式见式(9)。E=1/2 mk=1(Yk-Ok)2(9)式中:m 为输出层的节点个数;Yk为期望输出;Ok为输出层输出,传递函数采用梯度下降法训练。1.3 GM(1,1)-BP 神经网络组合模型组合预测是指将单种模型进行加权平均,合理赋值模型的加权系数,从而得到高精度线性组合模型11。组合计算通常包括方差倒数法、算术平均法、最优权数法三种方法。预测误差是指实际值与预测值之间的差数,预测误差越小,表明精度越高,反之,表明精度低。本文基于有效度原理,并采用算术平均法确定最优加权系数。预测精度序列 Ait见式(10)。Ait=1-xt-xit xt,xt-xit xt10,xt-xit xt1(10)式中:xt为实际值;i 为模型类别(i=1,GM(1,1)模型;i=2,BP 神经网络模型);xit 为预测值。计算预测有效度mi,见式(11)。mi=(1-(Ait)E(Ait)(11)式中:(Ait)为精度序列均方根误差;E(Ait)为精度序列期望值。采用算术平均法计算组合系数 ki,见式(12)。ki=mi2i=1mi(12)式中:ki为组合系数(i=1,GM(1,1)模型系数;i=2,BP 神经网络模型系数)。确定组合模型预测公式,见式(13)。xt=k1x1t+k2x2t(13)1.4 试验方案为验证研究模型的精确度,本文通过开展相应的试验对测试数据进行收集,从而将其代入模型进行精度对比,最终选择最优模型。1.4.1 原材料及配合比试件制备所用原材料为 PO 42.5 普通硅酸盐水泥(阿克苏天山多浪有限公司)、5 20 mm 和 20 40 mm 连续级配卵石、中砂(温宿县同顺砂石料厂)、PVA 纤维(12 mm,上海臣启化工科技有限公司)、TXS高性能减水剂(阿拉尔天平建材检测公司)、自来水,配合比见表 1。2432水泥混凝土硅 酸 盐 通 报 第 42 卷表 1 PVA 纤维混凝土试验配合比Table 1 Test mix proportion of PVA fiber concreteCompositionWaterCementSandContinuously gradedpebble(5 20 mm)Continuously gradedpebble(20 40 mm)AdmixtureMix proportion/kg1593467585695682.7681.4.2 溶液配制基于相关规范12,选用尺寸为 100 mm 100 mm 400 mm 的标准试件,复合盐溶液为 Na2SO4+NaCl,根据阿克苏地区典型盐渍土区域地表水样中的主要腐蚀性离子含量(Cl-:131.422 mmol/L;SO2-4:43.514 mmol/L),分别配制了四种浓度的溶液,其中清水溶液作为对照组,具体配制浓度见表 2。表 2 复合盐溶液浓度Table 2 Compound salt solution concentrationSolution No.Type of solutionConcentration/(gL-1)NaClNa2SO4Solution concentration(mass fraction)/%AWater000BReference concentration solution7.6826.1811.39C5 times reference concentration solution38.4130.916.93D10 times reference concentration solution76.8261.8113.861.4.3 试验制度本试验将 PVA 体积掺量为0.3%、强度为 C30 的 PVA 纤维混凝土试件放入不同浓度复合盐溶液中全浸泡,到达规定时间(10 h)后,将其自然晾干(1 h),然后放入干燥箱中进行烘干(60),达到设定时间(12 h)后取出试件自然冷却,此过程为 1 个循环(24 h)。本试验将相对动弹性模量作为混凝土耐久性能宏观评测指标,试验规定每 5 个循环后对试件进行一次动弹性模量测定,总共 30 个循环,最后将所测值进行模型预测精度分析。2 混凝土指标变化及模型预测分析2.1 混凝土相对动弹性模量变化图 1 PVA-0.3%混凝土试件在不同浓度溶液下的相对动弹性模量变化Fig.1 Changes of relative dynamic elastic modulus ofPVA-0.3%concrete specimens in differentconcentration of solution不同浓度溶液下混凝土试件评价指标变化如图 1所示。由图 1 可以看出:在经历 30 次干湿循环后,10 倍基准浓度溶液下的混凝土试件相对动弹性模量下降幅度最小,表现最好;其次,混凝土试件抗劣化性能从好到坏依次为 5 倍基准浓度溶液、基准浓度溶液、清水溶液。由数据变化趋势可知,在复合盐溶液循环前期和中期时,混凝土试件相对动弹性模量出现上升现象,这是由于在干湿循环作用下,试件内部空隙处被盐蚀产物和水分子所填充,密实性提高,因此相对动弹性模量增大。到了循环后期,试件内部已经没有足够的空间容纳腐蚀产物,因此,基体发生膨胀破坏(基准浓度溶液为循环 20 次以后,5 倍基准浓度溶液为循环25 次以后,10 倍基准浓度溶液为循环 30 次以后),故相对动弹性模量下降。而在清水溶液中,试件相对动弹性模量一直呈下降趋势,这是因为在外部高温作用下,水分子蒸发,混凝土发生水化反应的速率降低,水化产物生成数量不足以填充内部空隙,纤维占据过多空间导致基体内部密实度不足,同时往复循环作用致使混凝土内部裂缝不断扩张,最终基体发生破坏(循环 20 次以后)。结果表第 7 期戎泽斌等:基于灰色-神经网络组合模型的纤维混凝土腐蚀劣化预测模型研究2433明,复合盐溶液浓度越高,PVA-0.3%试件抗劣化(抗盐蚀)性能越好。2.2 模型预测步骤及结果2.2.1 数据选取首先选取混凝土抗盐蚀试验数据作为参考,其次对模型数据进行格式处理,最后分析预测精度,模型预测所需原始数据见表 3。表 3 不同浓度复合盐溶液下 PVA-0.3%试件的相对动弹性模量Table 3 Relative dynamic elastic modulus of PVA-0.3%specimens in different concentration of composite salt solutionNumber of cycle/timesWaterReference concentration5 times reference concentration10 times reference concentration01.0001.0001.0001.00050.9211.0021.0040.988100.9170.9770.9290.990150.9130.9620.9060.951200.9070.9670.9120.947250.8870.9070.9040.934300.8540.8680.8810.9332.2.2 灰色 GM(1,1)模型首先,整理并选取预测模型所需数据,随后建立 GM(1,1)模型,时间序列长度为7。由于数据样本较少,采用滚动预测,以确保预测准确度。通过将已知数据代入 GM(1,1)模型预测 0 30 次循环后的相对动弹性模量,随后利用0 30 次的预测数据来推测35 次循环后的预测值(每5 次为一个基准点),以此类推,按此方法预测至 50 次循环。最后对预测数据进行模型精度对比,预测数据见表 4。表 4 相对动弹性模量实际值与 GM(1,1)模型预测值Table 4 Actual values of relative dynamic elastic modulus and predicted values of GM(1,1)modelNumber ofcycle/timesWaterReferenceconcentration5 times referenceconcentration10 times referenceconcentrationActualvaluePredictedvalueActualvaluePredictedvalueActualvaluePredictedvalueActualvaluePredictedvalue01.0001.0001.0001.0001.0001.0001.0001.00050.9210.9311.0021.0101.0040.9730.9880.989100.9170.9180.9770.9840.9290.9520.9900.976150.9130.9060.9620.9590.9060.9320.9510.963200.9070.8940.9670.9340.9120.9120.9470.951250.8870.8810.9070.9100.9040.8930.9340.938300.8540.8690.8680.8860.8810.8740.9330.925350.8580.8640.8550.913400.8460.8410.8370.901450.8350.8200.8190.889500.8240.7980.8020.8772.2.3 BP 神经网络模型首先,根据 BP 神经网络原理确定整体架构,其次,通过整理数据建立模型,最后,将数据代入模型实现预测。由于模型是多输入-单输出方式,因此按照滚动预测方式进行,以此类推,预测至 50 次循环。模型训练集输入矩阵 X 和输出矩阵 Y 分别为X1=1.0000.9210.9210.9170.9170.9130.9130.9070.9070.887,X2=1.0001.0021.0020.9970.9970.9620.9620.9670.9670.907,X3=1.0001.0041.0040.9290.9290.9060.9060.9120.9120.904,X4=1.0000.9880.9880.9900.9900.9510.9510.9470.9470.9342434水泥混凝土硅 酸 盐 通 报 第 42 卷Y1=0.9170.9130.9070.8870.854,Y2=0.9970.9620.9670.9070.868,Y3=0.9290.9060.9120.9140.881,Y4=0.9900.9510.9470.9340.933该模型输入向量为 2 维,故输入层节点数 n 设置为 2,输出向量类别为 1,输出层节点数 l 设置为 1,隐藏层节点数通过经验公式 m=n+l+确定,式中 m 为隐藏层节点数,为1 10 的常数,经过反复训练测试直至误差最小,确定隐藏层节点数为 5。该模型选用 2-5-1(back-propagation)架构形式。最后,进行参数设置,训练次数默认设置 1 000 次,学习速率默认设置 0.01,训练目标最小误差为 0.000 1。BP 神经网络模型预测结果见表 5。表 5 相对动弹性模量实际值与 BP 神经网络模型预测值Table 5 Actual values of relative dynamic elastic modulus and predicted values of BP neural network modelNumber ofcycle/timesWaterReferenceconcentration5 times referenceconcentration10 times referenceconcentrationActualvaluePredictedvalueActualvaluePredictedvalueActualvaluePredictedvalueActualvaluePredictedvalue01.000 01.000 01.000 01.000 01.000 01.000 01.000 01.000 050.921 00.922 61.002 00.992 91.004 00.998 20.988 00.988 0100.917 00.915 80.977 00.983 20.929 00.937 50.990 00.988 9150.913 00.912 50.962 00.966 30.906 00.904 30.951 00.954 0200.907 00.907 00.967 00.963 70.912 00.908 80.947 00.944 5250.887 00.886 20.907 00.912 10.904 00.902 00.934 00.933 9300.854 00.855 00.868 00.864 20.881 00.885 50.933 00.933 6350.852 50.862 30.887 10.933 6400.851 90.860 80.890 30.934 0450.851 70.860 40.892 10.934 2500.851 60.860 40.893 30.934 32.2.4 GM(1,1)-BP 神经网络组合模型分别利用 BP 神经网络和 GM(1,1)模型对混凝土的相对动弹性模量进行预测,之后通过单一模型的占比权重确定最终组合系数 k1和 k2。将循环次数为 0 30 次的数据代入式(10)中得到两种模型精度序列。GM(1,1)模型:清水溶液:A1t=1,0.989 2,0.998 1,0.992 3,0.985 6,0.993 2,0.982 7基准浓度溶液:A1t=1,0.992 0,0.992 8,0.996 9,0.965 9,0.996 7,0.979 35 倍基准浓度溶液:A1t=1,0.969 1,0.975 2,0.971 3,1,0.987 8,0.992 110 倍基准浓度溶液:A1t=1,0.999 0,0.985 9,0.987 4,0.995 8,0.995 7,0.991 4BP 神经网络模型:清水溶液:A2t=1,0.998 3,0.998 7,0.999 5,1,0.999 1,0.998 8基准浓度溶液:A2t=1,0.992 9,0.993 7,0.995 5,0.996 6,0.994 4,0.995 65 倍基准浓度溶液:A2t=1,0.994 2,0.990 9,0.998 1,0.996 5,0.997 8,0.994 910 倍基准浓度溶液:A2t=1,1,0.998 9,0.996 9,0.997 4,0.999 9,0.999 4将精度序列代入式(11)(12),计算出组合系数 k1、k2值,见表 6。由表 6 可以看出,BP 神经网络模型的期望值、有效度均大于 GM(1,1)模型的期望值,反映出 BP 神经网络模型的数据集中趋势(稳定性)优于 GM(1,1)模型。同时均方差反映了数据的精密程度,均方差越小,精度越高。结果表明,BP 神经网络模型的系数占比权重大于 GM(1,1)模型的系数,故 BP 神经网络模型在组第 7 期戎泽斌等:基于灰色-神经网络组合模型的纤维混凝土腐蚀劣化预测模型研究2435合模型中的影响略高。通过确定 k1和 k2得到组合模型,预测数据见表 7。表 6 组合模型的 k 值Table 6 k value of combination modelType of solutionExpectation(A1t)Expectation(A2t)Mean squaredeviation(A1t)Mean squaredeviation(A2t)Effectivenessm1Effectivenessm2Coefficientk1Coefficientk2Water0.991 60.999 20.006 30.000 660.985 40.998 50.496 70.503 3Reference concentration solution0.989 10.995 50.012 20.002 300.977 00.993 20.495 90.504 15 times reference concentrationsolution0.985 10.996 10.013 20.003 000.972 10.993 10.494 70.505 310 times reference concentrationsolution0.993 60.998 90.005 50.001 300.992 30.997 60.498 70.501 3表 7 相对动弹性模量实际值与 GM(1,1)-BP 神经网络模型预测值Table 7 Actual values of relative dynamic elastic modulus and predicted values of GM(1,1)-BP neural network modelNumber ofcycle/timesWaterReferenceconcentration5 times referenceconcentration10 times referenceconcentrationActualvaluePredictedvalueActualvaluePredictedvalueActualvaluePredictedvalueActualvaluePredictedvalue01.000 01.000 01.000 01.000 01.000 01.000 01.000 01.000 050.921 00.927 01.002 01.001 01.004 00.985 70.988 00.988 0100.917 00.916 90.977 00.983 00.929 00.944 70.990 00.982 0150.913 00.909 00.962 00.963 00.906 00.918 00.951 00.958 0200.907 00.901 00.967 00.949 00.912 00.910 00.947 00.948 0250.887 00.884 00.907 00.911 00.904 00.898 00.934 00.936 0300.854 00.862 00.868 00.875 00.881 00.880 00.933 00.929 0350.855 00.863 00.871 00.923 0400.849 00.851 00.864 00.917 0450.843 00.840 00.855 00.911 0500.837 00.829 00.848 00.905 02.3 模型精度分析为了选取最优精度模型,首先分别计算两种单一模型的混凝土相对动弹性模量预测值,然后通过加权系数组合成新模型,最后计算出组合模型的预测值。同时预测误差反映了模型的精度,它包括相对误差和绝对误差,通常用相对误差来检验预测的准确度,为决策提供可靠的依据。相对误差 的计算公式见式(14),三种模型的相对误差情况见表 8 11。=(/L)100%(14)式中:为绝对误差(测量值-计算值);L 为真值(计算值)。表 8 GM(1,1)模型相对误差Table 8 Relative error of GM(1,1)modelNumber ofcycle/timesRelative error ofwater solution/%Relative error of referenceconcentration solution/%Relative error of 5 times referenceconcentration solution/%Relative error of 10 timesreference concentration solution/%000005-1.086-0.7983.090-0.10010-0.109-0.716-2.4761.414150.7670.312-2.870-1.262201.4333.4130-0.422250.676-0.3311.217-0.42830-1.726-2.0700.7950.857由表 8 10 可以看出,GM(1,1)模型和 BP 神经网络模型的相对误差差异较大,其中,BP 神经网络模型2436水泥混凝土硅 酸 盐 通 报 第 42 卷的精度明显高于 GM(1,1)模型。图 2 为不同浓度溶液下相对动弹性模量真实值与预测值拟合情况。根据图 2(a)(b)可以看出,BP 神经网络模型的预测主要是围绕每个测试点数据的趋势来进行拟合,对于整个范围内数据的总体趋势拟合并不显著;而 GM(1,1)模型则相反,对整体趋势预测度相对较高,而对单一点变化趋势的拟合效果不明显。因此将两种单一模型进行组合,既能反映单一点的变化趋势,又能反映整体的变化趋势。由表 11 可以看出,组合模型的误差均值变化最小,表明预测曲线波动幅度小,整体最为稳定。两种单一模型的相对误差最大值均小于 4%,表明满足工程精度预测条件。同时,组合模型的误差均方根处于两种单一模型之间,并且变化幅度较小,说明组合模型整体最为稳定,能够最大程度提高混凝土相对动弹性模量的预测精度。表 9 BP 神经网络模型相对误差Table 9 BP neural network model relative errorNumber ofcycle/timesRelative error ofwater solution/%Relative error of referenceconcentration solution/%Relative error of 5 times referenceconcentration solution/%Relative error of 10 timesreference concentration solution/%000005-0.1740.7090.5780100.131-0.635-0.9150.111150.055-0.4470.188-0.3152000.3410.3510.264250.090-0.5620.2210.01130-0.1170.438-0.511-0.064表 10 GM(1,1)-BP 神经网络模型相对误差Table 10 GM(1,1)-BP neural network model relative errorNumber ofcycle/timesRelative error ofwater solution/%Relative error of referenceconcentration solution/%Relative error of 5 times referenceconcentration solution/%Relative error of 10 times referenceconcentration solution/%000005-0.6510.0991.8230100.011-0.614-1.6890.808150.438-0.104-1.325-0.736200.6611.8600.219-0.106250.338-0.4400.664-0.21430-0.936-0.8060.1140.429表 11 模型相对误差的综合表现Table 11 Comprehensive performance of model relative errorErrorindicatorRelative error ofwater solution/%Relative error of referenceconcentration solution/%Relative error of 5 timesreference concentrationsolution/%Relative error of 10 timesreference concentrationsolution/%GMBPCombinationGMBPCombinationGMBPCombinationGMBPCombinationAveragevalue0.970.090.511.270.520.651.740.460.970.750.130.38Root meansquare0.580.060.321.230.140.651.250.270.680.520.130.33Maximum1.730.170.943.410.711.863.090.921.821.410.320.81Minimum0.1100.010.310.340.1000.190.110.10002.4 模型预测结果分析通过以上分析可知,组合模型的预测输出弥补了 GM(1,1)模型和 BP 神经网络模型的不足之处。为了更好地反映混凝土整体劣化情况,对循环 35 50 次后的预测数据进行分析,见图 3。由图 3(a)(d)可以看出:GM(1,1)模型对数据整体趋势预测较为精准,能较好地反映混凝土劣化指标的变化情况;BP神经网络模型对单个数据的变化趋势预测较为准确,能够较好地反映周期测试点劣化指标的变化趋势;组合模型综合了两种单一模型的预测表现,使数据全局趋势变得更加准确,提高了整体预测效果。第 7 期戎泽斌等:基于灰色-神经网络组合模型的纤维混凝土腐蚀劣化预测模型研究2437图 2 不同浓度溶液下相对动弹性模量真实值与预测值拟合情况Fig.2 Fitting of true value and predicted v