剪力钉等效有限元简化计算方法研究.pdf

为提高剪力钉数值模拟计算效率，基于剪力钉推出试验结果，通过建立高精度有限元模型实现对试验的仿真计算，并讨论了网格尺寸简化、接触关系简化、承载力等效、模量等效、几何等效以及单元等效简化等方式实现剪力钉等效有限元简化计算的可能性，同时给出了不同方法在计算精度、计算时间上的对比。研究结果表明，可以通过高精度有限元法实现对推出试验的仿真计算，对接触关系的简化会使计算结果精度大幅下降，而网格尺寸简化、承载力等效、模量等效、几何等效以及单元等效简化等可以在峰值荷载偏差 、峰值位移偏差 的精度下有效减少模型运算时间，上述方法对计算效率的提高程度依次为：模量等效 单元等效 网格尺寸简化 承载力等效 几何等效。关键词：桥梁工程；剪力钉；推出试验；有限元；等效简化中图分类号：文献标志码：引言由于钢混组合结构具有装配化质量高、可快速施工的特点，目前在桥梁领域得到了广泛应用，而剪力连接键作为保证组合梁中钢结构和混凝土结构协同工作的重要构件 ，主要有剪力钉、型钢连接键、剪力连接键等形式，其中又以剪力钉最为常见。剪力钉的受力特性直接关系到整体结构的变形、承载能力，因而有必要在钢混组合梁桥整体结构分析中着重考虑剪力钉的影响。对于剪力钉的力学性能，国内外开展了大量试验、理论研究：陈宝春等 通过个设置剪力钉的钢管混凝土试件进行了推出试验，对钢管混凝土剪力钉抗剪承载力进行了研究，提出了钢管混凝土内剪力钉抗剪承载力计算公式；刘沐宇等 对新型预制拼装钢混组合构件进行了推出试验，利用有限元方法分析了混凝土强度、剪力钉强度、剪力钉相对位置、混凝土板厚等参数对集束式长短剪力钉抗剪性能的影响；丁发兴等 结合推出试验与有限元计算，分析了剪力钉几何尺寸、屈服强度等参数对连接键荷载 滑移性能的影响，并给出了拟合的受剪承载力计算公式；等 建立了考虑材料损伤塑性的非线性有限元模型，其计算结果表明，大直径剪力钉受双轴作用力影响不大，但混凝土在出现初始裂缝时组合构件抗剪承载力下降，刚度减小；等 采用有限元法对推出试验进行仿真模拟，与各国规范推荐抗剪承载力计算式计算结果进行了比较，并对混凝土强度及剪力钉直径进行了参数分析；等 根据推出试验结果，建立了考虑摩擦力影响的数值仿真模型，分析了摩擦力对荷载 滑移曲线、应力分布、结构变形的影响。上述学者广泛通过有限元法（）对剪力钉进行力学特性分析，但仍存在以下问题：对剪力钉采用实体单元建立模型时，由于其与混凝土存在复杂接触关系，剪力钉相对整体尺寸较小而数量较多，造成模型单元数量庞大，存在接触、材料乃至几何非线性计算效率低下，难以在大型结构 计算中应用；若不考虑剪力钉，直接对钢梁与混凝土建立接触关系，则无法实现对剪力钉受力特性的分析，且其计算结果是否符合实际尚待验证。因此，如何对钢混组合梁桥有限元模型中的剪力钉进行简化，提高计算效率，使其在设计、监控等工作中实现对结构的精细化考虑，有着重要的意义。期刘凯：剪力钉等效有限元简化计算方法研究 推出试验与高精度有限元模型的建立 试验概况参考文献 设计了 组常规剪力钉试件（），其主要设计参数见表 、图 ，其中混凝土试件标号为 ，钢材为 ，试件下端固定于称重台上，上端通过压力试验机进行竖向加载（试件仅包含图 中区域 的剪力钉，包含区域 、，包含区域 、）。表 试件参数编号剪力钉参数 （）数量 个 排数 排 100100170206010515151056020AA321130116（）正视图9012090100100100100A A-116（）俯视图图 加载试件截面尺寸（单位：）有限元模型建立基于推出试件的对称性，可建立 对称模型并适当删减对结构计算影响不大的构造，以减少单元数，加快计算效率，同时考虑对剪力钉及其与钢梁交界处进行网格加密，网格划分见图 ，共 个 单元，个 单元，其余模型限于篇幅不再给出。（）正面（）侧面图 试件网格划分 计算结果验证图 为 组试件试验数据 与 计算结果的对比，从图中可以看出，值与试验值较为吻合，其荷载随位移的变化趋势基本一致，仅部分区域存在偏差。表 为试验平均峰值荷载、位移与 计算值及文献 计算值的对比，从表 中可以看出，与试验值及理论值吻合良好，但对于 试件，按规范公式计算荷载峰值相对偏大，而 计算位移峰值则相对试验值略微偏小，值与试验值之比最大为 ，最小为 。总体而言，本文建立的有限元模型精度较高，与试验及理论计算吻合良好，可作为相关分析的基础。0100200300400?/kN?/mmVS1-?VS1-FEM?VS2-?VS2-FEM?VS3-?VS3-FEM?0.00.51.01.52.02.53.03.5图 试验值与 值对比湖南交通科技 卷表 峰值荷载与峰值位移对比试件峰值荷载峰值位移试验值 文献值 值 值试验值 值 文献值试验值 值 值 试验值 网格收敛性及其尺寸简化以 节中 试件有限元模型为例，其在 （六核十二线程，内存，固态硬盘）运行时间约为 ，现以前文中 试件峰值荷载、位移为基准，采用 种不同种子尺寸对其重新划分网格（模型 ），对比不同网格尺寸下模型收敛性以及相应运行时间（见表 ）。表 网格尺寸、运行时间及计算结果对比模型种子尺寸 剪力钉钢梁混凝土运行时间 峰值荷载 峰值荷载基准值峰值位移 峰值位移基准值 （过渡段）（过渡段）（全局）（全局）（过渡段）（过渡段）（全局）（全局）（过渡段）（过渡段）（全局）（全局）（过渡段）（过渡段）（全局）（全局）从表 可以看出，当种子尺寸逐渐增大，模型运行时间会逐渐减小，但种子尺寸并不可随意放大。对于 构件，当最大种子尺寸为 所示时，可以在保证精度的前提下节约计算时间；当种子尺寸超过 时，模型计算结果相较于基准模型 偏差较大。故对于网格尺寸简化，应根据实际结构通过试算考虑，对于本例，简化后计算时间可节约 。接触关系简化第 节中，对于钢材与混凝土的接触关系考虑得较为详细，在保证计算精度的同时也存在着计算效率低下的问题，为此，对接触关系加以简化。以 构件模型为基准，按 种方式简化接触关系：不考虑剪力钉与混凝土接触面之间的切向、法向行为，直接以内置区域的形式耦合剪力钉与混凝土对应节点；删除剪力钉部件，将钢梁上与剪力钉横截面积相等的区域与对应混凝土面绑定；删除剪力钉部件，以面面接触形式定义钢梁与混凝土板的接触，考虑接触面之间的摩擦。种处理方式（模型 ）运行时间、峰值荷载及峰值位移与基准模型值对比见表 。表 运行时间及计算结果对比模型运行时间 峰值荷载 峰值荷载基准值峰值位移 峰值位移基准值 由表 可以看出，虽然 种接触方式的简化能大幅提高计算效率，但其计算结果与基准模型相差较大。对于剪力钉部件进行删除而采用接触关系等效是不可行的，其峰值荷载或峰值位移与基准模型相差甚远。主要原因在于删除剪力钉部件后，结构整体抗剪能力大幅削弱；而不删除剪力钉，将其作为内置区域与混凝土进行绑定则无法准确体现二者期刘凯：剪力钉等效有限元简化计算方法研究的接触关系，在峰值位移的计算结果上出入较大。所以，对于接触关系无法通过上述 种方式进行简化，故考虑采用承载力等效、模量等效、几何简化以及其他等效单元的方式对模型进行等效简化。等效简化算法 承载力等效当前国内外相关规范对剪力钉的单钉抗剪承载力计算均有规定，我国 钢结构设计标准（）给出了单钉承载能力计算公式：槡 （）式中：为剪力钉横截面积，为混凝土弹模，为混凝土轴心抗压强度。但对于剪力钉群如何考虑折减则尚无共识；文献 基于试验数据给出了横向 排剪力钉的等效刚度：()（弹性阶段）（塑性阶段）（）式中：为剪力钉剪力方向间距，为剪力钉高度，为剪力钉直径，为混凝土剪切模量，为钢材进入塑性状态后的硬化模量。文献 基于试验结果，定义群钉与单钉连接键中单钉的抗剪承载力比值为 ，按剪力钉层数 在式（）的基础上进行修正：，（）从式（）、式（）可以看出，对于剪力钉抗剪承载力的计算，可通过参数等效的方式进行承载力等效简化，将群钉简化为单钉或将多排简化为单排钉，图 给出了分别按式（）、式（）对 构件剪力钉参数进行等效后的模型 与 荷载 位移有限元计算结果对比。从图 可以看出，等效简化后，荷载 位移曲线变化趋势与试验及基准有限元模型保持一致，峰值荷载变为 ，相较于基准模型减小了约 ，峰值位移约为 ，与基准 模 型 基 本 吻 合；峰 值 荷 载 变 为050100150200250300?/kN?/mmVS2VS2-C1VS2-C20.00.51.01.52.02.53.03.5图 承载力等效简化计算结果对比 ，相较于基准模型减小了约 ，峰值位移约为 ，与基准模型基本吻合。通过上述计算验证了按承载力等效进行简化的可行性，虽计算结果中峰值位移精度有所牺牲，但在减少剪力钉个数后，避免了模型过多的不规则面以及对应的接触关系，同时对于简化后的模型可在无剪力钉的区域采用更大的种子尺寸。对于本例采用的 试件，的 计算时间减少了 ，的 计算时间则减少了 。模量等效基于 等 在 理论基础上建立的两相复合材料等效模量理论，孔丹丹等 提出了单向钢筋混凝土材料修正等效模量计算方法，对于本文剪力钉内置于混凝土中的情况，也可对包含剪力钉的混凝土区域采用修正等效模量的方法进行计算，即：()()()()()()（）式中：、(、，)分别表示在 方向存在剪力钉时 方向的弹模、平面内的剪切模量与泊松比，各参数具体计算方法见文献 。湖南交通科技 卷根据上述等效模量修正方法，以 构件为例，对混凝土含剪力钉区域进行简化等效，如图 所示，分别对区域 和区域 （）的部分进行模量等效，其对应 计算结果见图 。图 模量等效简化区域（单位：）0.00.51.01.52.02.53.03.5050100150200250300?/kN?/mmVS2VS2-AVS2-AB图 模量等效简化计算结果对比从图 可以看出，分别对区域 及区域 进行模量等效简化后，二者荷载 位移曲线中峰值荷载与基准模型 较为接近，分别为 和 ，但其下降段与基准模型存在较大出入，且峰值位移相较于基准模型均提前出现，分别为 、。因此，对于仅考虑峰值荷载的计算，采用上述模量等效方法是可行的，但对于还需考察其他指标的 计算，采用本方法则会在峰值荷载出现后的分析阶段出现较大偏差。此外，采用模量等效方法对模型进行简化后，由于规避了剪力钉以及与之相接处的混凝土区域较为复杂的网格划分，减少了单元数，提高了计算效率，的 计算时间减少了 ，的 计算时间减少了 ，相对基准模型 其耗时有了大幅缩减。几何等效按照平面、立面面积相等的原则，将剪力钉由圆柱体等效简化为图 所示立方体，建立模型 与 。对于 ，其钉杆截面简化为边长 的正方形，钉头截面简化为边长 的正方形；对于 ，不考虑钉头，将整个剪力钉截面简化为边长 的正方形。其余参数不变，二者与基准模型 的荷载 位移曲线对比见图 。（）原始（）（）图 几何简化形式VS2VS2-G1VS2-G2050100150200250300?/kN?/mm0.00.51.01.52.02.53.03.5图 几何等效计算结果对比从图 可以看出，采用矩形截面对圆柱剪力钉进行简化后，其计算结果变化不大，峰值荷载较为接近基准模型，与 分别为 、，而 峰 值 位 移 分 别 为 、；而下降段相较于基准模型其相同位移下荷载则有小幅下降，且由图中 类简化后的模型荷载 位移曲线可以看出，将钉头按钉杆进行考虑对计算结果影响很小，建模中可以将钉头部分按钉杆考虑，简化模型几何形状，同时可以减少单元数量，加快计算速度。对于上述 类模型，在相同种子尺寸下相较于基准模型计算耗时分别减少了、。可见，将截面由圆形简化为方形且将钉头按钉杆考虑，对结果影响较小，但其对计算效率的提高幅度也较小。单元等效简化上述几类简化方式，核心在于通过删减结构、期刘凯：剪力钉等效有限元简化计算方法研究改变几何等方式减少单元数量及简化接触关系，以减少运算量来实现对含剪力钉的钢混组合构件计算效率的提升，但考虑到混凝土与剪力钉等主要受力部件仍采用实体单元建立，其存在着形函数、网格划分复杂以及计算过程运算量较大等问题 ，现考虑采用其他类型的单元对实体单元进行等效替代。等效杆单元文献 给出的空间等效杆单元对空间微元体单元进行等效，以空间等效杆单元替代用于建立混凝土部件的实体单元，其刚度矩阵可写为：（、）限于篇幅不再给出，具体计算方法见文献 。采用杆单元替代用于建立剪力钉的实体单元，其刚度矩阵可写为：式中：()，()，()，、分别为杆件与 、轴的夹角。将单刚 与 按刚度集成原理集成，即可得到以等效杆单元简化的剪力钉及混凝土部件整体刚度矩阵。等效梁单元根据几何条件，将空间梁单元应力应变表达式以及位移形函数矩阵代入梁的虚功方程，可得梁的单刚 ：。其中，表达式前 项为正应力刚度矩阵，最后 项为剪应力刚度矩阵，具体计算见 文 献 。将单刚 与 按刚度集成原理集成，即可得到以等效梁单元简化的剪力钉及混凝土部件的整体刚度矩阵。单元等效简化计算结果对比以构建 为例，分别采用等效杆单元与等效梁单元简化剪力钉，建立简化模型 （杆单元简化）与 （梁单元简化），其 荷载 位移曲线对比见图 。050100150200250300?/kN?/mmVS2VS2-BVS2-T0.00.51.01.52.02.53.03.5图 单元等效简化计算结果对比从图 可以看出，相较于基准模型 ，采用等效单元替代剪力钉后其峰值荷载均出现了不同程度的下降，峰值荷载下降为 ，峰值荷载下降为 ；峰值位移也均出现了滞后，峰值位移为 ，峰值位移为 。由于采用等效单元替代实体单元 ，降低了 计算过程中的计算量，计算时间减少了 ，而 计算时间减少了 。综上所述，采用等效单元替代的方式，可以在保证精度变化不大的情况下有效节约 计算时间。各简化方法效果对比以模型 计算结果中的峰值荷载、峰值位移及计算时间为基准，对本文提出的简化方法计算结果相较于基准值进行对比归纳，如表 所示。从表 可以看出，对接触关系进行简化的计算结果偏差较大，是不可行的；对网格尺寸的简化，若种子尺寸过大也会大幅降低计算精度（）。同时考虑峰值荷载及峰值位移偏差时，采用有限度的网格尺寸简化、承载力等效、模量等效、几何等效以及单元等效简化，能在保证峰值荷载偏差 、峰值位移偏差 的精度下有效降低 计算时间；从计算时间上来看，降低计算时间的效果从好到差依次为：模量等效 单元等效 网格尺寸简化 承载力等效 几何等湖南交通科技 卷表 各简化方法效果对比简化方法模型编号峰值荷载 峰值荷载偏差 峰值位移 峰值位移偏差 计算时间 计算时间偏差 无 网格尺寸简化 接触关系简化 承载力等效 模量等效 几何等效 单元等效 效。从上述分析可以看出，对于大尺度含有多个剪力钉的构件进行 计算时，可以通过其中 种或多种方式的组合，对有限元模型加以简化，以达到保证精度的前提下尽可能减少计算时间，提高效率目的。结论本文根据剪力钉推出试验结果，建立高精度有限元模型，分析了网格尺寸简化、接触关系简化、承载力等效、模量等效、几何等效以及单元等效等等效简化算法对 计算结果中峰值荷载与峰值位移的影响，对比了不同简化手段下的计算时间，得出以下结论：）采用实体单元建立有限元模型，考虑混凝土材料损伤塑性与钢材弹塑性本构，引入界面接触关系后，可以实现对推出试验的精确仿真，峰值荷载与峰值位移的 计算值与试验值之比最大为 ，最小为 。）对于钢材与混凝土材料的接触关系，简化后 计算结果偏差较大，考虑到对 计算的精度要求，采用此方法对模型进行简化以提高计算效率是不可行的。）网格尺寸简化、承载力等效、模量等效、几何等效以及单元等效简化等方法能在峰值荷载偏差 、峰值位移偏差 的精度下有效减少模型运算时间，上述方法降低计算时间的效果从好到差依次为：模量等效 单元等效 网格尺寸简化 承载力等效 几何等效。因此，在大尺度 模型计算时，可以考虑采用其中 种或多种简化方式的组合，以达到保证精度的前提下提高计算效率目的。参考文献：刘沐宇，赖苑林，邓晓光，等 集束式长短剪力钉抗剪承载力计算方法 中国公路学报，（）：，：陈宝春，陈津凯 钢管混凝土内栓钉抗剪承载力试验研究 工程力学，（）：丁发兴，倪鸣，龚永智，等 栓钉剪力连接件滑移性能试验研究及受剪承载力计算 建筑结构学报，（）：，：，（）：（下转第 页）期成政廷，等：道路智能网联移动式防冰除雪系统距离可达 ，技术参数如表 所示。自动喷淋装置控制智能喷嘴的喷射压力、角度以控制喷射范围、距离，并自动记录喷洒量。基于历史数据和除冰效果反馈数据主动构建的数学模型，通过智能算法，根据实时的环境条件改变最优喷淋策略。自动喷淋装置可根据现场实际所需的喷射幅面、喷射角度及每个喷射距离和喷射量来实现智能控制，例如：现场需喷射幅面角度为 时，喷射距离为 ，流量为 ；幅面角度为 ，喷射距离为 ，流量为 。喷射流量为 ，喷洒量分为大（等级 ：喷洒行驶速度 ）、中（等级 ：喷洒行驶速度 ）、小（等级 ：喷洒行驶速度 ）个等级。表 智能喷雾器技术参数喷雾流量（）射程（静风状态）工作压力 仰角角度（风机）（）旋转角度（风机）（）（水平最大距离）（最大工作压力）协同作业子系统协同作业子系统根据气象与道面状态模块输出的冰雪强度等级数据，自动判断是否接入其它除冰作业设备，可通过智能控制平台接入多台（台以上）无人驾驶智能喷淋车或接入原有的除冰清雪装备（如吹雪车、铲雪车），自动规划除冰清雪作业方案，根据作业指令指挥多种设备协同作业，分工合作，达到高效、经济的除冰雪效果。结论本文针对社会广泛关注的冰雪恶劣气象条件下公路交通安全问题，将主动抗冰技术与气象信息统筹考虑，运用北斗卫星高精度定位、互联网 物联网、人工智能等现代信息技术，提出了道路智能网联移动式防冰除雪系统技术方案，系统可通过气象监测与预警系统进行实时监测，达到预警条件后，智能控制平台自动控制除冰液自动制备与输送子系统制备除冰液，同时指挥无人驾驶智能喷淋子系统与除冰液自动制备与输送子系统对接，随后按预设轨迹进行除冰液智能喷洒。移动式智能喷淋车的信息化、网络化、智能化程度高，通过无人驾驶自动作业，节约了人力成本；通过精准喷洒，节约了除冰液，且无需铺设喷淋管道，便于保养、维护，使用寿命长。移动式智能防冰除雪技术方案实现了路面冰雪及时、快速、主动清除，大大提高了道路冰雪灾害应急处理响应速度和安全保障能力，为道路防冰融雪难题提出了全新解决方案。参考文献：乔世哲，秦浩，黄晚清 高寒地区沥青混凝土路面抗结冰研究综述 公路，（）：郭义民 江西普通公路首次应用智能防冰除冰系统 中国公路，（）：田盛鼎，胡松山 三种不同抗凝冰技术试验段铺筑效果对比分析 西部交通科技，（）：杨智勇，詹向，鲍天，等 预加热对机场道路融雪化冰的影响研究 公路，（）：肖新波，李汉锋 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