青年教师教学能力展示.doc

姓名_ 分数_ 有效完成时间:100分钟 满分:100分 (霍明山 2013 5 13)教师教学能力展示题目儿时，我们渴望长大，现在，我们渴望成长。而青年教师专业成长最重要、最基本的途经之一是研题，它包括解题、命题、讲评题，诚愿这组题目能成为我们专业成长的始端、催化剂。这组题目出台的起因有三：其一，学校布置的听课任务我无法按时完成，我的课表跟大家的课表都重复，无法完成听课任务。其二，研究题目以解题为最根本的内容，命题与讲评题都是建立在解题的基础之上的，因此，研究题目的首要任务就是解题研究，G.波利亚有句脍炙人口的名言：“掌握数学就是意味着善于解题”，一位解题能力强的青年教师在他所教的学生心中必定是十分有“威信”的。其三，我个人认为数学教师的专业发展是从研究题目开始的，是青年教师今后成长为骨干教师、名教师的必要途径，是青年教师专业成长的抓手，是青年教师专业成长的幸福之路。不是任务，不是考卷，我们只需要把自己真实的能力和思考展示出来就行，不必有心理负担。一、解题1、 判断对错（每题2分，独立完成）（1） 数列的递归公式是确定数列的一种方式。（ ）（2） 斐波那契数列：，的通项公式是。（ ）（3） 给出数列的前项和公式，可以确定数列的通项公式。（ ）（4） 若数列满足，则数列一定是等比数列。（ ）（5） 若数列满足，则数列一定是等比数列。（ ）2、（10分，独立完成）正项等比数列满足，（1） 求数列公比的值（2） 求数列的前项和3、（10分，（独立完成）等比数列满足，（1）求数列的通项公式（2）设是数列的前项和，证明： 4、（10分，独立完成）无穷等差数列的前项和为（1）若首项，公差，求满足的正整数（2）求所有的无穷等差数列，使得对于一切正整数都有成立5、（10分，独立完成）在等差数列中，公差，是与的等比中项，已知数列，成等比数列，求数列的通项公式二、 命题1、（5分，独立完成）写出等差数列的定义：_。2、 （10分，可以参考教科书）围绕等差数列的定义，命制两组容易题，以检验和落实学习情况3、 （5分）写出等差数列的通项公式和前项和公式，_4、 （10分，可以参考教科书）围绕等差数列的通项公式和前项和公式，命制两组容易的填空题，以检验和落实学习情况三、 讲题（可以查阅资料） 已知实数、满足（1）若，则的取值范围是_；（2）若，则的取值范围是_；（3）若，则的取值范围是_；（4）若，则的取值范围是_。1、 （5分）将题目的空填上；2、 （10分）预计同学们中间会有哪些解法，试着列出几种。3、（5分）请写出本题的一些变式第 4 页 共 4 页