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能力导向教学
——抽象概括能力的培养
数学教学是教会学生数学知识的同时发展学生的数学思维，培养学生的数学思维能力，而数学思维能力中最重要的就是抽象概括能力！在此，我浅谈一下平时教学中对学生抽象概括能力培养的方式方法。
一、重视定义教学对学生抽象概括能力的培养
带领学生参与定义形成的过程，对学生数学语言表达能力的训练，是培养学生抽象概括能力的过程。教学中教师创设教学情景，为学生提供具有典型性的材料，使学生了解定义产生的背景和给出某个定义的必要性，激发他们自己作出定义的动机，引导学生对感知材料进行加工提炼，用简洁的语言概括出定义。有时除了正面的引导以外，还可以采取反面引导的方法，“迫使”学生修正错误的认识，概括出正确的定义。
例如等差、等比数列定义的教学等。
二、教学中重视数学问题的类型化训练促抽象概括能力的培养
在数学教学中，借助对例题和某些习题的研究与探讨，抽象出某一类型问题的共性，从而概括出这一类基本题型的思路、方法与技巧，对于培养与提高学生的抽象概括能力是行之有效的方法与途径。从而在碰到新的教材内容或未遇见过的题目时，总是想方设法联想曾经遇见过的类型问题，进而谋求将“生”的问题转化为“熟”的“基本题型”或几个“基本题型”组合而得到解决的可能性。
平时我经常剪贴试卷作为作业发给学生，把同一类型却又略有区别的题编排在一起，使学生解题时能自主发现异同点，主动思考并抽象出解题的思路、方法与技巧。习题讲解时我引导学生对这些题进行观察、对比，发现他们的异同，并尝试用不同的方式解题，通过对比解题思路和技巧抽象归纳出解题的通法，并了解何时可以巧解。学生趣称“做批发”。
三、重视学生知识体系的结构化促学生抽象概括能力培养
数学知识是一个系统化的逻辑体系，在数学教学的适当时刻，引导学生将已获得的知识系统化，能使知识深化，是培养学生抽象概括能力的关键。
我在教学中的做法是，要求学生学完每一个章节，在笔记本上自己根据所学列出知识点，归纳出典型题型。学生反映做这样的作业要用半天的时间，但对知识的巩固很有用。学生进行长期坚持总结和归纳训练，其抽象概括能力得以逐步提高，从而能使学知识得以广泛的迁移。