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《等比数列前n项和》课堂教学导入
江苏省丹阳中等专业学校 秦晓星
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俗话说：“良好的开端是成功的一半”，课堂导入在课堂教学中具有重要的作用。巧妙高效的导入，能吸引学生的注意力, 能提高课堂效率。《等比数列前n项和》这一节课我采用了一个小故事来导入新课的，小故事如下；
国际象棋的棋盘上共有8行8列,构成64个格子.国际象棋起源于古代印度,关于国际象棋有这样一个传说.国王要奖赏国际象棋的发明者,问他有什么要求,发明者说:“请在棋盘的第1个格子里放上1颗麦粒,在第2个格子里放上2颗麦粒,在第3个格子里放上4颗麦粒,在第4个格子里放上8颗麦粒,依此类推,每个格子里放的麦粒数都是前一个格子里放的麦粒的2倍,直到第64个格子,请给我足够的粮食来实现上述要求”.国王觉得这并不是很难办到的,就欣然同意了他的要求.
你认为国王有能力满足发明者的要求吗？
下面我们来看这样的几个问题
问题1：国王应在每个格子里各放多少颗麦粒？
1,2,22,23,…,263
问题2：国王在64个格子里一共放多少颗麦粒呢？
1+2+22+23+…+263
S64=1+2+22+23+…+263(1)
2S64=2+4+8+16+…+263+264(2)
（1）—（2）得
S64-2S64=1-264
∴S64=264-1
注: (1)264-1这个数很大，假设千粒麦子 的质量为40克，那么麦粒的总质量 超过了7000亿吨。因此，当国王明白这一情况时，他是不会同意国际象棋发明者的要求的
(2) 这种求和方法叫错位相减法
课堂上讲故事，其目的在于引入教学，为教学目标的达成服务，而不是为讲故事而讲故事。这是一种学生喜闻乐见的好形式。它可以帮助学生丰富联想，变好奇心为兴趣，引起学生的心理需求，很自然地进入最佳学习状态。以上通过解决实际问题，为下面学习等比数列前n项和提供了素材，积累了经验。 课堂上讲故事，其目的在于引入教学，为教学目标的达成服务，而不是为讲故事而讲故事，教师有时还需要启发引导，才不会使学生的注意局限于故事本身。
本节课的重点是等比数列前n项和公式的推导和应用。难点是错位相减法及公比q=1和q≠1的两种形式公式的结构，在具体备课过程中，我在教学内容的选择和教学过程的安排上始终抓住这两条重点，又在具体的教学过程中采取由特殊到一般，由具体到抽象的方式来突破两个难点，为达上述目的，我在课堂教学设计中主要体现以下特点：注重教学内容的选择与生活实际的精密联系，让学生体验教学的价值。生活是数学学习的重要资源，心理学研究表明，当学习内容和学生熟悉的生活越接近，学生自觉接纳知识的程度就越高。因此我从问学生“如果你是国王，你会答应他的要求吗？”入手，培养学生学习数学的兴趣。
最后，提醒学生，在生活中处处有数学，只有将数学学好，在生活中才不会做个愚昧无知的人。