高一单元测试题.doc

2013——2014学年度上学期高一第二单元测试题
（本试卷满分150分 考试时间2小时 命题人：高兴兵）
一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分）
1．若全集U＝{1,2,3,4}且UA＝{2}，则集合A的真子集共有( )．
A．3个 B．5个 C．7个 D．8个
2．已知集合M＝{1,2}，N＝{ b | b＝2a－1，a∈M}，则M∪N＝( )．
A．{1} B．{1,2} C．{1,2,3} D．
3．已知S＝{(x，y)|y＝1，x∈R}，T＝{(x，y)|x＝1，y∈R}，则S∩T＝(　)．
A． B．{1} C．(1,1) D．{(1,1)}
4．如图，I是全集，A、B、C是它的子集，则阴影部分所表示的集合是(　)．

A．(B∩∁IA)∩C B．(A∪∁IB)∩C
C．(A∩B)∩∁IC D．(A∩∁IB)∩C
5．已知全集U＝R，集合A＝{x| x≤1或x≥3}，集合B＝{x| k＜x＜k＋1， k∈R}，且(∁UA)∩B≠，则实数k的取值范围为(　)．
A．k＜0或k＞3 B．2＜k＜3 C．0＜k＜3 D．－1＜k＜3
6．已知f(x)在实数集上是减函数，若a＋b≤0，则下列正确的是 (　)．
A．f(a)＋f(b)≤－[f(a)＋f(b)] B．f(a)＋f(b)≥f(－a)＋f(－b)
C．f(a)＋f(b)≥－[f(a)＋f(b)] D．f(a)＋f(b)≤f(－a)＋f(－b)
7．已知f(x)＝则f ＋f 的值等于 (　)．
A．－2 B．4 C．2 D．－4
8．若函数f(x)满足关系式f(x)＋2f＝3x，则f(2)的值为 (　)．
A．1 B．－1 C．－ D．
9．函数f(x)＝的值域是 (　)．
A．. B．(0,1) C．. D． (0，＋∞)
10．若点(－1,3)在奇函数y＝f(x)的图象上，则f(1)等于 (　)．
　　A．0 B．－1 C．3 D．－3
二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）
11．函数y＝在[2,3]上的最小值为________．
12．若定义在R上的偶函数f(x)和奇函数g(x)满足f(x)＋g(x)＝x2＋3x＋1，则f(x)＝________．
13．已知函数f(x)＝ax2＋bx＋3a＋b为偶函数， 其定义域为[a－1,2a]， 则a＋b＝________．
14．设函数f(x)(x∈R)为奇函数，f(1)＝，且f(x＋2)＝f(x)＋f(2)，则f(5)＝________．
15．若函数y＝f(x)为偶函数，且在(0，＋∞)上是减函数，又f(3)＝0，则<0的解集为__________．
三、解答题（本大题共6小题，共75分）
16．（本小题12分）已知A＝{x|－1＜x≤3}，B＝{x|m≤x＜1＋3m}．
(1)当m＝1时，求A∪B；(2)若B⊆∁RA，求实数m的取值范围．

17．（本小题12分）函数f(x)＝是定义在(－∞，＋∞)上的奇函数，且f＝。(1)求实数a，b，并确定函数f(x)的解析式；
(2)判断f(x)在(－1,1)上的单调性，并且用定义证明你的结论．

18．（本小题12分）已知函数f(x)＝.
(1)判断函数在区间[1，＋∞)上的单调性，并用定义证明你的结论；
(2)求该函数在区间[1,4]上的最大值与最小值．

19．（本小题12分）已知y＝f(x)是R上的奇函数，并且，当x>0时，f(x)＝－x2＋2x＋2。
(1)求f(x)的解析式；(2)画出f(x)的图象，并指出f(x)的单调区间．

20．（本小题13分）某旅游公司的最大接待量为1 000(人)，为保证公司正常运作，实际的接待量x要小于1 000，留出适当的空闲量〔如：当接待量为800(人)时，则空闲量为200(人)〕，空闲量与最大接待量的比值叫空闲率．已知该公司4月份接待游客的日增加量y(人)和实际接待量x(人)与空闲率的乘积成正比．(设比例系数k＞0)
(1)写出y关于x的函数关系式，并指出定义域；
(2)当k＝时，求4月份游客日增加量的最大值．

21．（本小题14分）)函数f(x)是R上的偶函数，且当x＞0时，函数的解析式为f(x)＝－1.
(1)求f(－1)的值；
(2)求当x＜0时，函数的解析式；
(3)用定义证明f(x)在(0，＋∞)上是减函数．