基于专家PID的四旋翼无人机位姿控制器设计.pdf

第 卷 第期 年月金 陵 科 技 学 院 学 报J OUR NA LO FJ I N L I NGI N S T I TUT EO FT E CHNO L O G YV o l ,N o M a r,D O I:/j c n k i /n 基于专家P I D的四旋翼无人机位姿控制器设计满朝媛,王逸之,顾姗姗,杨忠,王兵(金陵科技学院智能科学与控制工程学院,江苏南京 )摘要:为提升四旋翼无人机位姿控制器的性能,对常规P I D控制器加以改进.首先分别基于滚转通道、俯仰通道和偏航通道动态模型设计常规P I D控制器;然后引入专家控制策略,根据偏差及导数的变化趋势实时调整控制参数和结构;最后通过仿真实验对比了常规P I D控制器和专家P I D控制器的控制性能.实验结果表明:专家P I D控制器能够改善四旋翼无人机位姿控制器的动态和稳态性能,具有较强的鲁棒性和抗干扰性.关键词:四旋翼无人机;位姿控制;专家P I D控制器;常规P I D控制器中图分类号:V ;V 文献标识码:A文章编号:X()收稿日期:基金项目:金陵科技学院高层次人才科研启动基金(j i t b )作者简介:满朝媛(),女,河南洛阳人,讲师,博士,主要从事非线性系统控制研究.D e s i g no fP o s i t i o na n dA t t i t u d eC o n t r o l l e r f o rQ u a d r o t o rU A VB a s e do nE x p e r tP I DMANC h a o y u a n,WANGY i z h i,GUS h a n s h a n,YANGZ h o n g,WANGB i n g(J i n l i n gI n s t i t u t eo fT e c h n o l o g y,N a n j i n g ,C h i n a)A b s t r a c t:I no r d e r t o i m p r o v e t h ep e r f o r m a n c eo f t h ep o s i t i o na n da t t i t u d e c o n t r o l l e r o f q u a d r o t o ru n m a n n e da e r i a l v e h i c l e(UAV),t h ec o n v e n t i o n a lP I Dc o n t r o l l e r i s i m p r o v e d F i r s t l y,t h ec o n v e n t i o n a lP I Dc o n t r o l l e ri sd e s i g n e db a s e do nt h ed y n a m i cm o d e l so fr o l lc h a n n e l,p i t c hc h a n n e l a n dy a wc h a n n e l r e s p e c t i v e l y T h e nt h ee x p e r tc o n t r o l s t r a t e g yi s i n t r o d u c e dt oa d j u s tt h ec o n t r o l p a r a m e t e r sa n ds t r u c t u r e i nr e a l t i m ea c c o r d i n gt ot h ev a r i a t i o nt r e n do fd e v i a t i o na n dd e r i v a t i v e F i n a l l y,t h ec o n t r o l p e r f o r m a n c eo f c o n v e n t i o n a lP I Dc o n t r o l l e ra n de x p e r tP I Dc o n t r o l l e r i sc o m p a r e dt h r o u g hs i m u l a t i o ne x p e r i m e n t s T h ee x p e r i m e n t a l r e s u l t s s h o wt h a t t h ee x p e r tP I Dc o n t r o l l e rc a n i m p r o v e t h ed y n a m i ca n ds t a b l ep e r f o r m a n c eo fp o s i t i o na n da t t i t u d ec o n t r o l l e r f o rq u a d r o t o rUAV,a n dh a ss t r o n gr o b u s t n e s sa n da n t i i n t e r f e r e n c e K e yw o r d s:q u a d r o t o rUAV;p o s i t i o na n da t t i t u d e c o n t r o l;e x p e r tP I Dc o n t r o l l e r;c o n v e n t i o n a lP I Dc o n t r o l l e r四旋翼无人机结构简单、小巧便携、操作灵活,能垂直起降、悬停飞行,被广泛应用于航拍摄影、情报侦察、地图测绘、故障诊断等场景,在民用和军用领域中都发挥了重要作用.随着应用场景的不断拓展,四旋翼无人机面临的飞行环境日益复杂,对控制系统的快速性、准确性和稳定性的要求都很高.四旋翼无人机虽然可以实现俯仰、偏航、滚转、垂直、前后和侧向共六自由度运动,但只有个控制量输入,因此它属于欠驱动和半耦合的非线性系统,从而加大了控制系统的设计难度.随着控制理论的不断发展,大量先进的控制方法(如最优控制、滑模控制、自抗扰控制、迭代学习控制、模糊控制、自适应控制 第期满朝媛,等:基于专家P I D的四旋翼无人机位姿控制器设计等)被用于四旋翼无人机位姿控制器的设计.瑞典学者A s t r o m于 年首次提出专家系统,并于 年进一步提出专家控制,形成了一种新的智能控制方法.当它应用于控制系统设计时,专家系统通常与其他控制方法相结合,起到优化系统性能的作用.文献 基于专家系统开发了一种鼓风炉过程控制系统;文献 通过专家系统设计了一种直升机自旋控制系统;文献 将专家系统与模糊控制系统相结合,开发了一种温室环境参数监控和控制系统;文献 利用专家系统整定P I D参数,设计了一种货运机车自动驾驶控制系统;文献 首先对比了神经网络和专家系统两种方法,然后结合这两种方法开发了一种船舶控制系统.传统专家系统非常依赖于规则,并且没有记忆功能,导致无法自动纠错,不能保证控制策略的有效性.本文深入分析了响应曲线的变化趋势,制定了一种具有普适性的专家系统策略,以确保所设计的位姿控制系统能够满足四旋翼无人机全飞行包线的需求.四旋翼无人机位姿控制器动态模型图四旋翼无人机受力和运动情况四旋翼无人机采用对称分布的垂直交叉结构,相邻两旋翼的旋转方向相反,因此不需要额外安装反扭矩旋翼.在飞行过程中,四组电机可以分别调整各旋翼的旋转速度,影响各旋翼产生的升力大小,从而使无人机旋转至所需位姿 .X型四旋翼无人机受力和运动情况如图所示,其中,O XbYbZb表示机体坐标系,m表示四旋翼无人机质量,g表示重力加速度,(M,M,M,M)分别表示四组电机,(,)分别表示四组旋翼的旋转速度,(F,F,F,F)分别表示四组旋翼产生的升力.为了简化推导过程,在不失一般性的前提条件下,假设四旋翼无人机位姿控制器满足如下条件:)四旋翼无人机是一个结构严格对称、质量均匀分散的理想模型;)由于四旋翼无人机活动范围较小,地球可被视为水平静止平面;)重力加速度是一个恒定不变的常量,不随机体运动而改变;)四组旋翼产生的升力和受到的反扭矩与电机转动速度的平方成正比关系.由上述假设条件,根据牛顿 欧拉方程,四旋翼无人机位姿控制器的动态模型为:滚转通道:IyIz()Ixl UIx俯仰通道:(IzIx)Iyl UIy偏航通道:(IxIy)IzUIz()其中,表示俯仰角,表示滚转角,表示偏航角,l表示四旋翼无人机质心到各旋翼中心点的距离,(Ix,Iy,Iz)分别表示四旋翼无人机绕机体坐标系O Xb轴、O Yb轴和O Zb轴的转动惯量,(U,U,U)分别表示滚转通道、俯仰通道和偏航通道的控制量,且有:滚转通道:Ub()俯仰通道:Ub()偏航通道:Ud()()其中,b表示四旋翼的升力系数,d表示四旋翼的反扭矩系数.假设目标姿态为(d,d,d),令状态量为:Xx,x,x,x,x,xTd,d,d,T,则式()可改写为状态空间形式:滚转通道:xxxf(X)bU()俯仰通道:xxxf(X)bU()金陵科技学院学报第 卷偏航通道:xxxf(X)bU()其中,f(X)(IyIz)xx/Ix,f(X)(IzIx)xx/Iy,f(X)(IxIy)xx/Iz,bl/Ix,bl/Iy,b/Iz.基于专家系统的位姿控制器设计由式()可知,四旋翼无人机位姿控制器不仅非线性强,而且个通道互相耦合.在四旋翼无人机应用领域不断拓展的条件下,常规P I D控制算法已经难以满足日益提升的控制需求.因此,本节在传统P I D控制算法的基础上,引入专家系统思想,以期能够提升系统的控制性能.常规P I D控制器作为历史最悠久的控制算法之一,P I D控制器具有结构简单、易于实现、稳定性强、可靠性高等优点,被广泛应用,解决各种控制问题 .常规P I D控制器通过比例系数(p)、积分系数(i)和微分系数(d),将偏差信号、偏差积分信号和偏差微分信号进行线性组合,从而构成控制量,即:u(t)Kpe(t)Kite(t)Kdde(t)dt()其中,u(t)表示控制量,e(t)表示偏差信号,Kp表示比例增益,Ki表示积分增益,Kd表示微分增益.由式()可知,常规P I D控制器只包含个控制参数,即比例增益、积分增益和微分增益.这个控制参数对系统的影响各不相同,具体表现为:)比例增益(Kp)能够提升响应速度,减小稳态误差,但当比例增益过大时,系统超调量增大,振荡加剧,调节时间变长,动态性能恶化,可能丧失稳定性.)积分增益(Ki)可消除稳态误差,提高控制精度,但会延长振荡过程,削弱系统稳定性.)微分增益(Kd)能改善系统动态性能,减小超调量,增强系统稳定性,但会降低响应速度,并对干扰噪声非常敏感.在控制参数整定的过程中,只要根据控制指标的要求和参数特点,合理调整个增益值,常规P I D控制器就可以获得好的控制效果.专家P I D控制器随着任务难度的不断提升,四旋翼无人机所面临的飞行环境越来越复杂.因此,位姿控制器只有不断加快响应速度,提高跟踪精度,才能满足控制需求,保证无人机顺利执行飞行任务.但是,动态模型具有强非线性和强耦合性,常规P I D控制器已经难以完全满足动态和稳态指标要求.为了改善控制效果,本文引入专家系统,根据偏差情况实时调整P I D控制器的参数,从而形成专家P I D控制器.图专家P I D控制系统原理图专家控制器在传统控制的基础上,增加了一个富有经验的专家库,能够根据响应数据变化情况,实时变换控制策略,积极改善控制性能.因此,专家P I D控制器不依赖于被控对象的精确模型,对模型参数、结构变化、干扰因素等具有良好的适应性,能够大幅提升控制系统的鲁棒性能.专家P I D控制器原理如图所示.控制器离散化后,令e(k)表示当前采样时刻的误差值,e(k)和e(k)分别表示前一个采样时刻和前二个采样时刻的误差值,则有:e(k)e(k)e(k)e(k)e(k)e(k)()为了公式书写简洁,用de(k)和e(k)分别表示误差微分信号和误差积分信号,则本文制定的专家P I D控制器策略为:第期满朝媛,等:基于专家P I D的四旋翼无人机位姿控制器设计)当|e(k)|M(M是正实数)时,说明此时误差很大,应当快速降低误差,并避免出现过大超调,此时控制量为:u(k)kKpe(k)Kdde(k)()其中,k是正实数.)当e(k)e(k)时,说明误差绝对值仍在增长;当e(k)且e(k)时,说明误差保持为一常数.这两种情况都需要根据误差绝对值的大小,进一步决定控制策略.)当|e(k)|M(M是正实数,且MM)时,说明误差较大,应当采用较强的控制策略,迫使误差绝对值迅速减小,此时控制量为:u(k)kKpe(k)Kdde(k)()其中,k是正实数,且kk.)当|e(k)|M时,说明误差不大,可以采用一般性的控制作用,扭转误差的变化趋势,促进误差向绝对值减小的方向变化,此时控制量为:u(k)Kpe(k)Kdde(k)()当e(k)e(k)且e(k)e(k)时,说明误差绝对值正在减小;当e(k)时,说明控制系统已经到达稳定状态.这两种情况下,由于系统变化符合期望,控制量保持不变即可,即:u(k)u(k)()其中,u(k)表示上一个采样时刻的控制量.)当e(k)(是较小正实数)时,说明误差已经比较小,应当引入积分环节,进一步降低稳态误差,提高控制精度,此时控制量为:u(k)Kpe(k)Kdde(k)Kie(k)()根据式()式(),本文首先分别针对四旋翼无人机位姿控制器中的滚转通道、俯仰通道和偏航通道选取常规P I D控制器的参数,然后在常规P I D控制器的基础上引入专家系统策略,从而形成专家P I D控制器.四旋翼无人机位姿控制器原理如图所示.图四旋翼无人机位姿控制器原理图 仿真验证本文在MAT L A B/S i m u l i n k仿真环境中,基于式(),搭建四旋翼无人机位姿控制器模型.为了说明控制效果,本文对比了常规P I D控制器算法和专家P I D控制器算法在相同仿真条件下的响应曲线.金陵科技学院学报第 卷 仿真条件在四旋翼无人机位姿控制器动态模型的式()中,基本参数设置为:重力加速度g ms,无人机质量m k g,质心到各旋翼中心点的距离l m,绕机体坐标系O Xb轴、O Yb轴和O Zb轴的转动惯量分别为Ix k gm、Iy k gm和Iz k gm.常规P I D控制器算法的式()中,滚转通道的比例增益、积分增益、微分增益分别设置为:Kp r、Ki r 和Kd r;俯仰通道的比例增益、积分增益、微分增益分别设置为:Kp p、Ki p 和Kd p;偏航通道的比例增益、积分增益、微分增益分别设置为:Kp y、Ki y 和Kd y.专家P I D控制器算法的式()式()中,除个通道的比例增益、积分增益、微分增益之外,滚转通道各控制参数设置为:Mr、Mr 、kr、kr 和r ;俯仰通道各控制参数设置为:Mp、Mp 、kp 、kp 和p ;偏航通道各控制参数设置为:My、My 、ky、ky 和y .指令跟踪性能实验本实验对比了无干扰影响下两种控制算法的指令跟踪性能,其中各通道指令设置为:滚转通道指令dr a d,俯仰通道指令dr a d和偏航通道指令dr a d.仿真实验结果如图图所示.滚转通道指令跟踪性能分析图为滚转角响应曲线,可以看出,两种控制器算法都能使滚转角收敛到指令值dr a d,专家P I D控制器作用下,滚转角响应曲线的超调量略有降低.图为滚转角速度响应曲线,可以看出,两种控制器算法都能使滚转角速度收敛到.常规P I D控制器作用下,滚转角速度响应曲线不仅振荡剧烈,而且峰值高达 r a ds;专家P I D控制器作用下,不仅振荡次数明显减少,而且峰值大幅下降至 r a ds,动态特性得到了显著提升.图滚转角响应曲线图滚转角速度响应曲线 俯仰通道指令跟踪性能分析图为俯仰角响应曲线,可以看出,两种控制器算法都能使俯仰角收敛到指令值dr a d.常规P I D控制器作用下,俯仰角响应曲线的峰值为 r a d;专家P I D控制器作用下,该峰值降至 r a d.图为俯仰角速度响应曲线,可以看出,两种控制器算法都能使滚转角速度收敛到.常规P I D控制器作用下,俯仰角速度响应曲线的峰值为 r a ds;专家P I D控制器作用下,该峰值降至 r a ds.因此,无论是俯仰角还是俯仰角速度,专家P I D控制器都有效改善了系统的动态响应性能.偏航通道指令跟踪性能分析图为偏航角响应曲线,可以看出,两种控制器算法都能使偏航角收敛到指令值d r a d.专家P I D控制器作用下,偏航角响应曲线的超调量为零,同时并没有降低响应速度.图为偏航角速度响应曲线,可以看出,两种控制器算法都能使偏航角速度收敛到.常规P I D控制器作用下,偏航角速度响应曲线的峰值达到了 r a ds,但是,过大的超调量容易导致控制量超限,使控制性能急剧下降.专家P I D控制器作用下,偏航角速度响应曲线的峰值大大降低,只有r a ds,能够有效避免控制量饱和.第期满朝媛,等:基于专家P I D的四旋翼无人机位姿控制器设计图俯仰角响应曲线图俯仰角速度响应曲线图偏航角响应曲线图偏航角速度响应曲线综上所述,专家P I D控制器能够减轻振荡,降低超调量,改善个通道的指令追踪性能,并且可以避免控制量饱和导致的性能降低.抗干扰性能实验本实验对比了无干扰影响下,两种控制器算法的指令跟踪性能.其中,滚转通道、俯仰通道和偏航通道指令分别设置为:ddr a d和dr a d.滚转通道、俯仰通道和偏航通道干扰量分别设置为:dddr a d(s ts).仿真实验结果如图 图 所示.滚转通道抗干扰性能分析图 为滚转角抗干扰响应曲线,可以看出,两种控制器作用下,引入干扰后滚转角均能收敛到指令值dr a d.但是,专家P I D控制器明显减小了振荡幅度,改善了响应曲线的动态性能.图 为滚转角速度抗干扰响应曲线,可以看出,两种控制器作用下,滚转角速度均能收敛到.专家P I D控制器影响下,图 滚转角抗干扰响应曲线图 滚转角速度抗干扰响应曲线滚转角速度响应曲线峰值显著减小,能有效避免因瞬间值过大导致控制量饱和现象的发生,从而达到阻止金陵科技学院学报第 卷控制性能迅速下降的目的.俯仰通道抗干扰性能分析图 为俯仰角抗干扰响应曲线,可以看出,引入专家P I D控制器后,俯仰角的最大峰值由 r a d降低至 r a d,并且在受到干扰信号影响后,只有小幅振荡,俯仰角收敛到指令值.图 为俯仰角速度抗干扰响应曲线,可以看出,俯仰角速度的最大峰值由 r a ds降低至 r a ds,受到干扰影响后的最大峰值由 r a ds降低至 r a ds.因此,专家P I D控制器能够减小干扰影响俯仰通道响应的超调量,从而改善系统的动态性能.图 俯仰角抗干扰响应曲线图 俯仰角速度抗干扰响应曲线 偏航通道抗干扰性能分析由图 和图 可以看出,两种控制器作用下,无论是偏航角还是偏航角速度都能收敛到期望值.专家P I D控制器明显减小了指令跟踪和干扰的影响,减小了偏航角和偏航角速度的超调量,加强了偏航通道的抗干扰能力.图 偏航角抗干扰响应曲线图 偏航角速度抗干扰响应曲线根据仿真实验结果,在干扰信号作用下,专家P I D控制器能够明显降低曲线动态变化过程中的峰值,引导被控量快速准确地收敛到期望值,有效改善了个通道的抗干扰能力.结语由于四旋翼无人机位姿控制器的动态模型具有非线性强、耦合严重等特点,常规P I D控制器已经无法满足日渐严苛的控制需求.因此,本文引入专家系统,设计了一种专家P I D控制器.首先,分别针对滚转通道、俯仰通道和偏航通道设计常规P I D控制器.然后,制定专家控制策略,根据偏差及其导数的变化情况,实时调整控制器算法,从而形成了专家P I D控制器.最后,通过仿真对比实验,说明了专家P I D控制器能够有效加快响应速度,降低振荡强度,改善系统动态性能.因此,与常规P I D控制器相比,本文设计的专家P I D控制器具有良好的鲁棒性和抗干扰性,能应用于四旋翼无人机飞行控制系统.第期满朝媛,等:基于专家P I D的四旋翼无人机位姿控制器设计参考文献:WANGYF,WAN G Y Q,R E NBB E n e r g ys a v i n gq u a d r o t o rc o n t r o l f o rf i e l di n s p e c t i o n sJ I E E ET r a n s a c t i o n so nS y s t e m s,M a n,a n dC y b e r n e t i c s:S y s t e m s,():吴跃文,郑柏超,李惠四旋翼无人机的滑模自抗扰姿态控制器设计J电光与控制,():VA Z QU E Z N I C O L A SJM,Z AMO R AE,L O Z AN OR,e t a l P DS MCq u a d r o t o r c o n t r o l f o r a l t i t u d e a n dc r a c kr e c o g n i t i o nu s i n gd e e pl e a r n i n gJ I n t e r n a t i o n a l J o u r n a l o fC o n t r o l,A u t o m a t i o na n dS y s t e m s,():余小燕,孙宪坤,熊玉洁,等基于改进A D R C的四旋翼无人机抗干扰姿态控制系统设计J电光与控制,():L IMJ,C A IZH,Z HAOJ,e t a l D i s t u r b a n c e r e j e c t i o na n dh i g hd y n a m i cq u a d r o t o r c o n t r o l b a s e do nr e i n f o r c e m e n t l e a r n i n ga n ds u p e r v i s e d l e a r n i n gJ N e u r a lC o m p u t i n ga n dA p p l i c a t i o n s,():王术波,韩宇,陈建,等基于A D R C迭代学习控制的四旋翼无人机姿态控制J航空学报,():伍咏成,陈自力,苏立军,等基于模糊L A D R C的倾转四旋翼无人机纵向姿态控制J飞行力学,():A L A B A Z A R E SDL,R A B H IA,P GA R DC,e t a l Q u a d r o t o rUAVa t t i t u d e s t a b i l i z a t i o nu s i n g f u z z yr o b u s t c o n t r o lJT r a n s a c t i o n so f t h e I n s t i t u t eo fM e a s u r e m e n t a n dC o n t r o l,():齐浩然,齐晓慧基于L A D R C的四旋翼无人机自适应姿态跟踪控制J飞行力学,():L IC,WAN GYJ,YAN GXB A d a p t i v e f u z z yc o n t r o l o f aq u a d r o t o ru s i n gd i s t u r b a n c eo b s e r v e rJ A e r o s p a c eS c i e n c ea n dT e c h n o l o g y,:T R O F I MOVVB A u t o m a t e de x p e r t s y s t e m s i nb l a s t f u r n a c ep r o c e s sc o n t r o lJ M e t a l l u r g i s t,():S UN B E R GZN,M I L L E RNR,R O G E R SJD Ar e a l t i m ee x p e r t c o n t r o l s y s t e mf o rh e l i c o p t e r a u t o r o t a t i o nJ J o u r n a lo f t h eAm e r i c a nH e l i c o p t e rS o c i e t y,():韦玉翡,赵建贵,高安琪,等温室环境参数模糊专家控制系统的设计J江苏农业科学,():何海兴,白金磊,杜凯冰,等基于货运机车A T O运行场景的专家系统P I D控制算法应用研究J机车电传动,():薛鹤娟神经网络专家系统在船舶控制系统故障诊断的应用J舰船科学技术,():Z HA OL,D A IL W,X I AYQ,e t a l A t t i t u d ec o n t r o l f o rq u a d r o t o r ss u b j e c t e dt ow i n dd i s t u r b a n c e sv i aa c t i v ed i s t u r b a n c er e j e c t i o nc o n t r o l a n d i n t e g r a l s l i d i n gm o d ec o n t r o lJ M e c h a n i c a l S y s t e m sa n dS i g n a lP r o c e s s i n g,:YANG HJ,CHE N GL,X I A Y Q,e ta l A c t i v ed i s t u r b a n c er e j e c t i o na t t i t u d ec o n t r o l f o rad u a l c l o s e d l o o pq u a d r o t o ru n d e rg u s tw i n dJ I E E ET r a n s a c t i o n so nC o n t r o lS y s t e m sT e c h n o l o g y,():MA CTT,C O P O TC,D E K E Y S E RR,e t a l T h ed e v e l o p m e n t o f a na u t o n o m o u sn a v i g a t i o ns y s t e mw i t ho p t i m a l c o n t r o lo f a nUAVi np a r t l yu n k n o w n i n d o o re n v i r o n m e n tJ M e c h a t r o n i c s,:NA J M AA,I B R AHE EMIK N o n l i n e a rP I Dc o n t r o l l e rd e s i g nf o ra D O FUAVq u a d r o t o rs y s t e mJ E n g i n e e r i n gS c i e n c ea n dT e c h n o l o g y,a nI n t e r n a t i o n a l J o u r n a l,():(责任编辑:谭彩霞湛江)