基于永磁同步电机的模型预测电流控制策略.pdf

0引言因具有结构简单、低损耗等优点，永磁同步电机的应用越来越广泛。永磁同步电机电流环的控制策略主要有 PI 控制、滞环控制、滑模变结构控制1、预测控制等。目前，PI 调节器由于其结构简单、控制算法较为容易，在电流内环控制中应用最为广泛，同时也存在一定的缺点，即 PI 调节器对电机模型参数依赖性较强，而且交、直轴变量存在相互耦合，影响电流的动静态性能。符晓玲等2采用电压前馈与模糊 PI 相结合的方法，提高控制器自适应参数调节能力，但其控制效果在很大程度上取决于操作人员经验水平的高低，实际应用并不理想。为有效解决永磁同步电机控制系统的时延和交叉耦合问题，改善电流的静动态性能，对永磁同步电机的数学模型进行分析，提出一种基于模型预测的永磁同步电机电流控制策略。该控制策略利用预测模型和滚动优化消除不确定因素对永磁同步电机控制系统的影响。1永磁同步电机的数学模型永磁同步电机在同轴旋转坐标系下的电压方程为ud=Rid+Lddiddt-Lqiqeuq=Riq+Lqdiqdt+Ldide+fe式中：ud、uq、id、iq、Ld、Lq分别为 d、q 轴定子电压（V）、电流（A）、电感（H）；R、e、f分别为电机定子电阻（）、电机电角速度（rad/s）、转子磁链大小（Wb）。根据电压方程，选择电机 d、q 轴电流作为系统的状态变量，可得系统的状态空间模型为diddtdiqdt|=-RLdeLqLd-eLqLd-RLq|idiq()+1Ld001Lq|uduq()+0-efLq|ydyq()=100()1idiq()式中：yd、yq分别为 d、q 轴输出变量。在设计模型预测控制器时，需要状态空间模型的离散模型。为了获得电流动态过程的完整动基于永磁同步电机的模型预测电流控制策略摘要：为解决永磁同步电机中传统电流预测模型稳态性能较差且存在时延、交叉耦合、电流和转矩波动等问题，在同轴旋转坐标系下，提出一种基于模型预测控制的电流控制策略。在旋转坐标系下建立永磁同步电机的增量式状态方程，再对永磁同步电机的电流预测进行控制算法的设计与研究，从而提高电流控制器的性能。采用MATLAB 软件对控制策略进行仿真，结果表明该模型在一定程度上能有效解决永磁同步电机控制系统稳定性差等问题，改善电流的静动态性能。关键词：永磁同步电机；电流控制；模型预测控制；空间矢量脉宽控制；MATLAB郭妍妍，李利慧（国能珠海港务有限公司，广东珠海519000）（1）（2）（3）（4）港口科技 港口机械43态特征，同时考虑永磁同步电机控制系统的计算量和响应速度，选择足够小的采样周期，此时可以假设系统输入变量在一个采样时间间隔内保持不变，得到模型为id（k+1）iq（k+1()）=1-TRLdeTLqLd-eTLqLd1-TRLq|id（k）iq（k()）+TLd00TLq|ud（k）uq（k()）+0-efLq|yd（k）yq（k()）=100()1id（k）iq（k()）式中：T 为系统的控制周期，s；ud（k）、uq（k）分别为第 k 个控制周期作用于系统的定子电压 d、q 轴分量，V；id（k）、iq（k）分别为 kT 时刻 d、q 轴电流采样值，A；id（k+1）、iq（k+1）分别为（k+1）T 时刻 d、q 轴电流预测值，A。按照标准状态空间函数的形式，可以将上式写为x（k+1）=Ax（k）+Buu（k）+d（k）y（k）=Cx（k）2电压空间矢量调制在交流电机的驱动中，电压空间矢量控制是指按照磁链轨迹为圆的目的形成 PWM 控制信号。三相电压型逆变器结构见图 1。每个桥臂有上、下 2 个开关管，每相上桥臂开关管导通用“1”表示，下桥臂开关管导通用“0”表示，则共有 8 种工作状态，其中 111 和 000 称为零工作状态，另外 6 个有效电压矢量相差 60，电压幅值均为2Ud/3。图 1三相电压型逆变器结构3电流预测控制3.1电流预测控制结构模型预测电流控制结构框图见图 2。其中，i*d、i*q分别为 d、q 轴电流标幺值。模型预测电流控制结构由控制器、坐标变换模块、空间矢量脉宽调制模块、逆变器模块等组成。3.2电流预测控制算法3.2.1预测模型的设计根据预测控制的 3 个步骤“预测系统未来状态、求解优化问题、解的第 1 个元素作用于系统”和“滚动时域、重复进行”的机制，推导基于状态空间模型的预测方程，依次给出预测控制的优化问题描述、求解和预测控制率。为引入积分以减少或消除静态误差，将式（7）、（8）模型改为增量模型，具体表达式为x（k+1）=Ax（k）+Buu（k）y（k）=Cx（k）+y（k-1）根据预测控制的原理，可以设 p 为预测时域步长，m 为控制时域步长，且 mp。为了方便推导预测方程，假设 u（k+i）=0，i=m，m+1，p-1，选择 p 和 m 均为 4，则定义 p、m 步预测输出向量和输入向量为Yp（k+1|k）=y（k+1|k）y（k+2|k）y（k+3|k）y（k+4|k|）U（k）=u（k）u（k+1）u（k+2）u（k+3|）可推导出预测系统未来 p 步输出的预测方程为（5）（6）（7）（8）（9）（10）（11）+-UdaabbccABCN港口科技 港口机械44Yp（k+1|k）=Sxx（k）+Iy（k）+SuU（k）Sx=CA2i=1CAi3i=1CAi4i=1CAIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIi，I=I22I22I22I22IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIISu=CBu0002i=1CAi-1BuCBu003i=1CAi-1Bu2i=1CAi-1BuCBu04i=1CAi-1Bu3i=1CAi-1Bu2i=1CAi-1BuCBuIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII3.2.2性能指标的设计目标函数表达式为J=pi=1|yj，i（y（k+1|k）-rj（k+i）|2+mi=1|uj，iu（k+i-1）|2式中：uj，i=defdiag（u1，i，u2，i，uj，i）为加权因子；rj（k+i），i=1，2，p 为给定的参考输入序列的第 j个分量。将目标函数写成矩阵向量形式，具体为J（x（k），U（k），m，p）=|y（Yp（k+1|k）-R（k+1）|2+|uU（k）|2式中 Yp（k+1|k）由预测方程给出。通过求解优化问题，可得 k 时刻的最优控制序列 U*（k），具体表达式为U*（k）=（SuTyTySu+uTu）-1SuTyTyEp（k+1|k）式中 Ep（k+1|k）=R（k+1）-Sxx（k）-Iy（k）。预测控制增益 Kmpc=（I2200）1m（SuTyTySu+uTu）-1SuTyTy，可 得 控 制 增 量 u（k）=KmpcEp（k+1|k）。3.2.3参考轨迹的设计采用永磁同步电机常用的 id=0 的控制策略。该控制方法简单，计算的工作量小，使用比较广泛。在实际输出与期望输出之间加 1 条平滑过渡的参考轨迹，并取它的一阶指数形式。q 轴电流的参考轨迹为iqr（k+i）=iq*（k+i）-iiq*（k）-iq（k）式中：i=1，2，q；iqr（k）表示 q 轴电流的参考轨迹；iq*（k）表示 q 轴电流的期望轨迹；p 表示预测时域的步长，参数为柔化因子。4仿真和试验验证为验证控制策略的有效性，进行仿真，并与常用的 PI 控制进行对比。仿真过程中采用的电机参数设置为额定功率 750 W，额定电流 4 A，额定转速 3 000 r/min，额定转矩 0.637 N m，定子绕组4.5，定子电感 3.9 mH，极对数为 4。直流母线电压为 310 V，采样周期 Ts=100 s。d 轴电流响应曲线见图 3，q 轴电流响应曲线见图 4。从图 3、图 4 可以看出，在预测控制方法下，输出延时在一定程度下得到补偿，控制效果比较理想。图 2模型预测电流控制结构框图（12）（13）（14）（15）（16）（17）（18）模型预测控制器id*，iq*uduq2r/3s 变换d/dtSVPWMidiq3s/2r 变换逆变器PMSMiaibic港口科技 港口机械45图 3d 轴电流响应曲线图 4q 轴电流响应曲线t/s0.000.010.020.030.040.050.060.070.080.090.10id/A0.40.30.20.10.0-0.1-0.2-0.3-0.4t/s0.000.010.020.030.040.050.060.070.080.090.10iq/A1.00.80.60.40.20.0-0.2-0.4-0.6-0.8-1.0港口科技 港口机械模型预测控制作用下永磁同步电机控制系统的转速响应曲线见图 5。从图 5 可以看出，在模型预测电流控制策略下，电机转速变化较快，响应时间约为 0.006 s，转速稳态误差和超调量都明显减小，系统的动静态性能得到有效改善。5结语在同轴旋转坐标系下提出基于永磁同步电机的模型预测电流控制策略，实现滚动优化和反馈控制相结合。同常规 PI 电流控制相比，系统输出转速的动静态性能得到大幅提高，超调量明显减小，系统响应速度加快，稳态误差减小。此外，该控制方法整定参数少，在实际应用中易于实现。参考文献1 金宁治,张忠民,刘端增.具有增益调度切换增益的永磁同步电机滑模控制J.电气传动,2015,45(4):3-7.2 符晓玲,刘旭东.电动汽车用永磁同步电机滑模预测控制J.微特电机,2015,43(11):53-56.46图 9参数根轨迹图根的虚部3210-1-2-3根的实部-20246810根轨迹+20 m 根轨迹-11.2 m 根轨迹-11.2 m+20 m+2 mX：-0.265 8Y：0.626 2X：-0.418 8Y：-0.549X：-0.087 1Y：-0.479目前，该技术已经应用于天津港太平洋国际集装箱码头有限公司的四绳轮胎吊全自动升级项目中。自动化轮胎吊升级改造后，本贝作业效率达到 30 move/h，与集卡交互的综合作业效率达到22 move/h，完全满足实际的生产需求。参考文献1 许力.全功能小车自动化轨道吊吊具精确定位研究J.港口装卸,2019(1):50-53.2 王昭胜.八绳防摇系统钢丝绳与吊具的连接方式研究J.起重运输机械,2021(21):74-76.图 5模型预测控制作用下永磁同步电机控制系统的转速响应曲线t/s0.000.010.020.030.040.050.060.070.080.090.10转速/（r/min）3 0002 5002 0001 5001 0005000（上接第 42 页）港口科技 港口机械47