基于有限元强度折减法的边坡开挖后稳定性分析.pdf

第 59 卷 第 6 期2023 年 6 月GANSU WATER RESOURCES AND HYDROPOWER TECHNOLOGY甘 肃 水 利 水 电 技 术Vol.59，No.6Jun.，2023DOI：10.19645/j.issn2095-0144.2023.06.011收稿日期：2023-04-05作者简介：常朝凯（1998-），男，河南郑州人，硕士研究生，研究方向：岩土工程，E-mail：。基于有限元强度折减法的边坡开挖后稳定性分析常朝凯1，高鹏2（1.成都理工大学，四川 成都 610059；2.华北水利水电大学，河南 郑州 450046）摘要：根据陕西省某抽水蓄能电站工程区边坡的地质勘探数据，结合对工程区上库坝区、下库坝区及库周边坡地质条件和坡体结构的调查，尤其是对控制性边界结构面的调查，建立了上库、下库输水洞进出水口边坡的有限元模型。采用强度折减法对边坡在天然工况、暴雨工况及地震工况下进行了稳定性分析。将计算结果与稳定性安全系数进行对比，可以为抽水蓄能电站的施工提供相关依据。关键词：边坡稳定；有限元分析；强度折减法；抽水蓄能中图分类号：TU432文献标志码：A文章编号：2095-0144（2023）06-0051-051前言抽水蓄能电站一般由上库、下库、输水系统、地下厂房洞室群和地面建筑等组成。上库、下库输水洞进出口边坡高度大、地质情况较为复杂，其稳定性直接影响水电站的安全运行。因此，对抽水蓄能电站复杂边坡在特殊情况下的稳定性分析具有重要意义。国内外学者利用有限元强度折减法对边坡稳定性展开过一些研究。MATSUI等1提出了一种用于计算边坡稳定性的有限元抗剪强度折减分析技术，并 验 证 了 其 在 实 际 工 作 中 的 可 靠 性。GRIFFITHS等2采用有限元强度折减法对复杂边坡的稳定性进行了分析，结果发现，有限元强度折减法与传统极限平衡法得到的稳定性系数相接近，并认为它是传统极限平衡法的一种更强大的替代方法。连镇营等3研究发现，开挖边坡和天然边坡具有相似的破坏形式，有限元强度折减法适用于开挖边坡的稳定性分析。因此，在对边坡进行稳定性分析时，对土体的抗剪强度进行折减是可行的，并且在数值模拟上也较容易实现4。研究以工程地质条件为基础，采用有限元强度折减法对陕西省某抽水蓄能电站上库、下库进出水口的边坡稳定性进行分析和评价。2工程概况根据陕西省某抽水蓄能电站的实际勘察资料，工程区上库、下库输水洞进出水口边坡基岩为二长花岗岩。正常岩层陡倾坡内，边坡表层有局部倾倒变形现象，但现状无明显的拉裂变形，边坡整体稳定性较好。工程区50年超越概率10%的地震动峰值加速度均为0.05g，对应的地震基本烈度为度。根据对工程区岩体力学参数的分析，综合类比相关规范、相关工程建议参数取值，建议上库区、下库区边坡的岩土体物理力学参数按表1选取，结构面参数按表2选取。上库正常蓄水位1 420.0 m，死水位1 395.0 m，坝顶高程 1 425.0 m，调节库容 808.0 万 m3，总库容1 462.0万m3。库区出露地层主要为中生代印支期侵入岩，属于第四系上更新统（Q4），为二长花岗岩，呈块状、次块状结构。上库地表出露岩体中裂隙较发育，产状为NW281296、SW5463，宽度0.10.3 cm。下库坝区正常蓄水位992.0 m，水库长1.8 km。山体边坡整体下陡上缓，陡坡段基岩出露，坡脚有崩坡堆积物分布；缓坡段地表被崩积碎石土覆盖。断层不发育，岩体卸荷作用较弱。上库、下库边坡未见较大规模的卸荷、松动和变形岩体，自然边坡整体稳定性较好。上库、下库输水洞进出水口边坡工程地质剖面见图1。3有限元强度折减法应用有限元强度折减法分析边坡稳定性时，边坡安全系数的合成系数依赖于失稳准则。通常以特征点位移的突发性、塑性区的连通性和数值计算51的收敛性作为边坡失稳的判断标准。基于电站上库、下库输水口的地质勘探数据，建立有限元模型，并根据Mohr-Coulomb（摩尔-库仑）强度屈服准则，选取位移收敛标准作为边坡的破坏依据。当边坡内一定幅值的广义剪应变自坡底向坡顶贯通时，认为边坡已经破坏，并定义此时的折减系数即为稳定系数5，计算采用式（1）（6）。J1=1+2+3（1）J2=16()1-22+()2-32+()3-12（2）J3=127()21-2-3()22-1-3()23-1-2（3）=13arcsin-3 3J32J3/22-66（4）S=3J2（5）F=13J1sin-ccos+J2 cos-sin sin 3（6）式中：J1为应力第一不变量；1为最大主应力；3为最小主应力；2为中间主应力；J2为应力偏量第二不变量；J3为应力偏量第三不变量；为应力洛德角；c为土的黏聚力；为土的内摩擦角；F为强度折减系数。在边坡稳定性分析计算中，Ft为强度折减系数（安全系数），初始赋值为1（F0）。在保证边坡稳定的基础上，按照式（1）（6）对边坡岩体的强度参数进行折减，并予以计算。通过增加强度折减系数，使Ftn=Ftn-1+Finc。当边坡出现破坏时，将强度折减系数的增量(Finc)减小至1/5Finc。此时，Ftn=Ftn-1+1/5Finc，再通过循环计算，直到Finc小于之前设定的极小数（）。这时对应的Ftn就是边坡安全系数，边坡达到极限平衡状态。同时，还可以得到临界滑动面。具体分析计算流程如图2所示。4有限元模型及计算工况利用输水洞进出水口边坡控制性剖面，建立了有限元计算模型。模型宽约340 m，高约250 m，开挖坡高约70 m。本构模型的计算和其边界仅考虑介质类型第四系崩坡积碎石土第四系冲积、洪积砂卵（碎）砾石土全风化岩体强风化岩体弱风化岩体微新岩体容重/(kN/m3)20.521.020.025.026.226.5变形模量E0/MPa801001002 0008 00018 000泊松比0.350.330.330.300.250.24抗剪断强度内摩擦角/（）252726284250内聚力C/MPa0.0250.0150.3200.3500.8501.500抗剪强度内摩擦角/（）212321233745内聚力Cr/MPa0.0000.0400.2000.1500.5001.000抗拉强度t/MPa0.000.000.000.000.751.50表1边坡岩体力学参数建议值表2结构面岩体力学参数建议值介质类型岩屑夹泥型岩块岩屑型无充填或充填岩脉、钙膜容重/(kN/m3)22.022.523.0变形模量E0/MPa10015020泊松比0.330.320.32抗剪断强度内摩擦角/（）222831内聚力C/MPa0.0250.1000.150抗剪强度内摩擦角/（）182326内聚力Cr/MPa0.0000.0000.000抗拉强度t/MPa0.000.000.002023年第6期甘肃水利水电技术第59卷52高程/m1 4901 4701 4501 4301 4101 3901 3701 3501 3301 3101 2901 2701 2501 230NE885317正常蓄水位66.00PD091 382.28ZK20190.101 427.92Q4col+pl图例第四系全新统印支期崩洪块碎石土层二长花岗岩（中细粒闪长岩、石英闪长岩）推测地层不整合界线岩性分界线开挖线推测全风化带下限推测强风化带下限推测弱风化带下限推测地下水位线钻孔编号地面高程/m孔深/m裂隙高程/m1 4901 4701 4501 4301 4101 3901 3701 3501 3301 3101 2901 2701 2501 230050100150200250300水平距离/m（a）上库输水洞进出水口1 2501 2001 1501 1001 0501 000950900高程/mSW2333035推测弱风化带下限图例第四系全新统印支期崩洪块碎石土层冲洪积卵砾石层二长花岗岩（中细粒闪长岩、石英闪长岩）三叠系混杂岩（石英岩、石英片岩、片麻岩等）推 测 地 层 不 整 合 界 线岩性分界线开挖线推测地下水位线钻孔编号地面高程/m孔深/m推测全风化带下限推测强风化带下限高程/m1 2501 2001 1501 1001 0501 000950900ZK3071 023.6560.20982PD01613ZK207969.8450.20正常蓄水位Q4al+plQ4colT3hr0100200300400500600水平距离/m图1上库、下库输水洞进出水口边坡工程地质剖面（b）下库输水洞进出水口第6期常朝凯，等：基于有限元强度折减法的边坡开挖后稳定性分析第59卷L1-69:NW342NE60L1-68:NW303SW72L1-67:NW300NE72L1-66:NW325SW7653自重应力场的作用。采用强度折减法对边坡在天然工况、暴雨工况及地震工况下的稳定性分别进行计算。在计算过程中，先确定一个强度折减系数（SRF），然后逐渐降低边坡内岩土体的抗剪强度参数，直到边坡失稳破坏。其中，抗剪强度参数减小的比例也称临界折减系数，即边坡稳定性系数。随着强度折减系数的不断增大，边坡所产生的总位移量也不断增大。当强度折减系数增大到某一临界值时，边坡的变形量急剧增大，并且有限元计算结果不收敛，在其计算曲线上出现明显拐点，这个拐点对应的SRF值即为边坡稳定性系数。上库、下库输水洞进出水口的边坡有限元模型强度折减分析区域如图3所示。工程边坡稳定性计算考虑的工况有：工况 1（天然工况）、工况2（暴雨工况）和工况3（地震工况）。5边坡稳定性分析5.1上库输水洞进出水口由图4可见，基于有限元强度折减法计算得到的上库输水洞进出水口边坡稳定性系数：天然工况下为2.34；暴雨工况下为1.60；地震工况下为1.76。上库、下库工程边坡总体属于A类枢纽工程区边坡，等级为级。由NB/T 10512-2021 水电工程边坡设计规范 允许的最低安全系数可知，工程边坡在持久工况下的设计安全系数为1.301.25；短暂工况下的设计安全系数为1.201.15；偶然工况下的设计安全系数为1.101.05。因此，上库输水洞进出水口开挖后边坡的稳定性较好，各工况下的稳定性系数满足规范要求。5.2下库输水洞进出水口由图5可见，基于有限元强度折减法计算得到的下库输水洞进出水口边坡稳定性系数：天然工况下为2.14；暴雨工况下为1.70；地震工况下为1.77。按照前述规范允许的最低安全系数，不同工况条件下开挖后边坡的稳定性满足规范要求。6结语通过建立某抽水蓄能电站上库、下库输水洞进出水口边坡的有限元模型，采用强度折减法对边坡在天然工况、暴雨工况及地震工况下的稳定性进行了计算，结论如下。（1）基于强度折减法的边坡整体稳定性计算表明，开挖后边坡在不同工况条件下的稳定性较好，稳定性系数均高于规范要求的安全系数标准。（2）结合上库、下库区域的地震烈度和暴雨条件分析得出，暴雨对边坡稳定性影响最大，暴雨工况下的稳定性系数最小。输入：c、F0、Finc强度折减有限元分析结果是否稳定？Flow=Fti=i+1Finc=1/5FincF0=FincFinc？F0=Finc结束图2强度折减法安全系数计算流程（a）上库输水洞进出水口边坡边坡强度折减搜索区域（b）下库输水洞进出水口边坡图3有限元强度折减分析区域11112023年第6期甘肃水利水电技术第59卷54图5下库输水洞进出水口边坡稳定性分析0.000 00.000 20.000 30.000 50.000 70.000 90.001 00.001 20.001 40.001 50.001 7临界强度折减系数：1.77边坡强度折减搜索区域总位移/m（c）工况3（地震工况）0.000 00.001 00.002 00.003 00.004 00.006 00.007 00.008 00.009 00.010 00.011 0临界强度折减系数：2.14边坡强度折减搜索区域总位移/m0.000 00.000 10.000 30.000 40.000 60.000 70.000 80.001 00.001 10.001 30.001 4临界强度折减系数：1.70边坡强度折减搜索区域总位移/m（a）工况1（天然工况）（b）工况2（暴雨工况）参考文献：1MATSUI T，SAN K C.Finite element slope stability analysisby shear strength reduction techniqueJ.Soils and foundations，1992，32（1）：59-70.2GRIFFITHS D V，LANE P A.Slope stability analysis byfinite elementsJ.Gotechnique，1999，49（3）：387-403.3连镇营，韩国城，孔宪京.强度折减有限元法研究开挖边坡的稳定性J.岩土工程学报，2001，23（4）：407-411.4陈浩.基于数值模拟方法对陕北黄土边坡稳定性分析研究D.西安：西安工业大学，2022.5邓骐宁.高寒地区露天边坡稳定性分析及结构参数优化研究D.长沙：长沙矿山研究院，2016.临界强度折减系数：1.76边坡强度折减搜索区域0.000 00.000 90.001 80.002 70.003 60.004 50.005 40.006 30.007 20.008 10.009 0总位移/m图4上库输水洞进出水口边坡稳定性分析（c）工况3（地震工况）0.000 00.001 00.003 00.004 00.005 00.007 00.008 00.009 00.010 00.012 00.013 0临界强度折减系数：2.34边坡强度折减搜索区域总位移/m（a）工况1（天然工况）临界强度折减系数：1.60边坡强度折减搜索区域总位移/m0.000 00.000 20.000 40.000 60.000 80.001 00.001 10.001 30.001 50.001 70.001 9（b）工况2（暴雨工况）第6期常朝凯，等：基于有限元强度折减法的边坡开挖后稳定性分析第59卷55