垂径定理教案.docx

第二十四章 圆
第2课时 垂直于弦的直径
学习目标
1.理解圆的轴对称性；
2.掌握垂径定理及其推论，并能应用它们解决一些计算题和证明题.
教学过程：
一、复习提问:
1.什么叫弦？什么叫直径？
弦不一定是直径，直径一定是弦，直径是圆中最长的弦。
2.什么叫弧？弧可分优弧和劣弧，什么叫优弧和劣弧？如何表示？半圆是优弧吗？是劣弧吗？
3.什么叫等弧？等是什么意思？是长度相等吗？
二、新课
1、齐读学习目标
2、知识点一：圆的轴对称性
（1）思考 剪一个圆形纸片，沿着他的任意一条直径对折，重复做几次，你发现了什么？你能得到什么结论?
结论 圆是__ 对称图形， ________________________ 都是它的对称轴.
（2）刚才是通过什么得到圆的对称性，下面我们来证明这个结论

已知：CD是⊙O的任意一条直径，A为⊙O上点C、D以外的任意一点.
求证：圆是轴对称图形，任何一条直径所在的直线都是它的对称轴.

3、知识点：二垂径定理
（1）在这个图形中，相等的线段有哪些？相等的弧有哪些？
（2）垂径定理及推论
（3)如何用几何语言表示？
（4）练习
4、例题讲解
例2 赵州桥是我国隋代建造的石拱桥，距今约有1400年的历史，是我国古代人民勤劳与智慧的结晶.它的主桥拱是圆弧形，它的跨度（弧所对的弦的长）为37m,拱高（弧的中点到弦的距离）为7.23m，求赵州桥主桥拱的半径（结果保留小数点后一位）

这道题体现了数学的什么思想（转化思想，数形结合思想，方程思想)

5、练一练
6、归纳小结
7、强化练习