垂径定理教案.docx

第二十四章 圆第2课时 垂直于弦的直径 学习目标1.理解圆的轴对称性；2.掌握垂径定理及其推论，并能应用它们解决一些计算题和证明题.教学过程：一、复习提问:1.什么叫弦？什么叫直径？ 弦不一定是直径，直径一定是弦，直径是圆中最长的弦。2.什么叫弧？弧可分优弧和劣弧，什么叫优弧和劣弧？如何表示？半圆是优弧吗？是劣弧吗？3.什么叫等弧？等是什么意思？是长度相等吗？二、新课1、齐读学习目标2、知识点一：圆的轴对称性（1）思考 剪一个圆形纸片，沿着他的任意一条直径对折，重复做几次，你发现了什么？你能得到什么结论?结论 圆是_ 对称图形， _ 都是它的对称轴.（2）刚才是通过什么得到圆的对称性，下面我们来证明这个结论已知：CD是O的任意一条直径，A为O上点C、D以外的任意一点.求证：圆是轴对称图形，任何一条直径所在的直线都是它的对称轴.3、知识点：二垂径定理（1）在这个图形中，相等的线段有哪些？相等的弧有哪些？（2）垂径定理及推论（3)如何用几何语言表示？（4）练习4、例题讲解例2 赵州桥是我国隋代建造的石拱桥，距今约有1400年的历史，是我国古代人民勤劳与智慧的结晶.它的主桥拱是圆弧形，它的跨度（弧所对的弦的长）为37m,拱高（弧的中点到弦的距离）为7.23m，求赵州桥主桥拱的半径（结果保留小数点后一位）这道题体现了数学的什么思想（转化思想，数形结合思想，方程思想)5、练一练6、归纳小结7、强化练习