磁场单元复习教案.doc

磁场单元复习

磁场
产生
磁场
磁场方向
奥斯特实验
安培分子
电流假说

应用
※安培力
质谱仪
霍尔效应
描述
安培定则
磁通量
磁感应强度B
磁感线
※洛伦兹力
回旋加速器
速度选择器
等离子体发电机
磁偏转：匀速圆周
一、知识结构

二、明确知识点
1、磁场：是 、 和 周围都存在的一种特殊物质（不是由分子组成）．
2、磁场的方向：规定 N极的指向为该点的磁场方向，即小磁针N极的_______方向，S极所受磁力的 ，亦即该点磁感线的 方向，也是该点磁感应强度B的方向．
3、奥斯特试验：导线沿 方向放置，在导线正下方放置小磁针，通电时发现小磁针偏转了，说明 　　　　　　 ．
4、安培分子电流假说：
物体由大量分子组成，每个分子都相当于一个环形电流，每个环形电流都相当于一个小磁针．磁铁的本质也是由电流形成的．可以用来解释磁化现象、退磁现象等．
5、磁感应强度B：是 量（“矢量”、“标量”），叠加时遵守 定则．
⑴方向：（见上面知识点2）
⑵大小：B＝ ，条件： ．
备注：B与 、 、 无关，只由 和 决定．类似的物理量你学过的还有 （列举三个）．
⑶单位： ，简称 ，符号 ．
6、磁感线
⑴定义：在磁场中画出 ，使得 ．
⑵磁感线越密，磁场越 ，切线方向代表该点 方向．
⑶磁感线不 、 ，但是闭合的曲线，在磁体外部磁感线方向从 极指向 极，在内部磁感线从 极指向 极．
7、磁通量φ：是 （“矢量”、“标量”），遵守 法则．
⑴定义：φ＝ ，条件： （且磁场为匀强磁场）．⑵单位： ．
⑶合磁通：磁通量有正负，但是标量．
⑷物理意义： ．
⑸判断磁通量变化的方法：看穿过该面的磁感线条数是否变化．
8、安培定则：判定 方向和 方向的关系．
9、常见的磁场分布：
10、安培力：是 （“矢量”、“标量”）
⑴方向：左手定则 F⊥ F⊥ 但 、 不一定垂直．
⑵大小：I∥B F＝ ； I⊥B F＝ ；I、B夹θ角，F＝ ；
11、磁电式仪表的工作原理： ．
12、洛伦兹力：是 （“矢量”、“标量”）
⑴方向：左手定则 F⊥ F⊥ 但 、 不一定垂直．
※F⊥v，只改变v的方向，不改变v的大小．故洛伦兹力对电荷永不做功．
⑵大小：v∥B F＝ ； v⊥B F＝ ；v、B夹θ角，F＝ ；
13、带电粒子在匀强磁场中的运动
⑴静止电荷或v∥B时，电荷在磁场中 作用．
⑵v⊥B且仅受洛伦兹力的作用，电荷将作匀速圆周运动，通过一系列的推导可知：半径r＝___________；周期：T＝___________．
在磁场中飞行时间：t＝θT/2π，其中θ为偏转圆弧所对的圆心角．
14、速度选择器：
⑴原理：带电粒子（不计重力）匀速（或者说沿直线）通过速度选择器．
⑵公式：qvB＝Eq　→ v＝E/B 该结论与离子带何种电荷、电荷多少都无关．
15、质谱仪：测定带电粒子的荷质比．在已知电量的情况下测定粒子质量．
⑴带电粒子质量m，电荷量q，由电压U加速后垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场，设轨道半径为r，则有：
qU＝mv2/2和qvB＝ mv2/r可得q/m＝2U/B2r2
⑵带电粒子质量m，电荷量q，以速度v穿过速度选择器（电场强度E，磁感应强度B1），垂直进入磁感应强度为B2的匀强磁场．设轨道半径为r，则有：qE＝qvB1和qvB2＝ mv2/r可得q/m＝E/ B1 B2r
16、回旋加速器
⑴在A和A’间加交变电压的周期T交流＝ TB＝2πm/qB．
⑵最大速度：vm＝qBRD/m
粒子获得最大动能Ekm＝q2B2R D 2/2m
例：回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频交流电两极相连接的两个D形金属盒，两盒间的狭缝中形成的周期性变化的匀强电场（其频率为f），使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两D形金属盒处于垂直于盒底面的匀强磁场中，如图示，设匀强磁场的磁感应强度为B，D形金属盒的半径为R，狭缝间的距离为d，匀强电场间的加速电压为U．则下列说法中正确的是
A.增大匀强电场间的加速电压，被加速粒子最终获得的动能将增大
B.增大磁场的磁感应强度，被加速粒子最终获得的动能将增大
C.被加速粒子最终速度大小不超2πfR
D.增大匀强电场间的加速电压，被加速粒子在加速器中运动的圈数将减少
17、等离子体发电机
原理：等离子气体喷入磁场，正、负离子在洛伦兹力作用下发生上下偏转而聚集到A、B板上，产生电势差．
平行金属板的面积为S，相距为L，等离子气体的电阻率为ρ，喷入气体速度为v，磁感应强度为B，板外电阻为R．
E场q＝Bqv，E场＝Bv，电动势E＝E场L＝BLv，电源内电阻r＝ρL/S，
故R中的电流I＝BLvS/(RS＋ρL)
18、霍尔效应：如图所示，厚度为h、宽度为d的导体板放在垂直于它的磁感强度为B的均匀磁场中，当电流通过导体板时，在导体板的上侧面A和下侧面A′ 之间会产生电势差这种现象称为霍尔效应．电势差U、电流I和B的关系为：U＝KIB/d，式中的比例系数K称为霍尔系数．
原理：当静电力与洛伦兹力达到平衡时，导体板上下两侧之间就会形成稳定的电势差．
⑴达到稳定状态时，导体板上侧面A的电势 下侧面A′ 的电势；
⑵电子所受的洛伦兹力的大小为_________；
⑶当导体板上下两侧之间的电势差为U时，电子所受静电力的大小为___________；
⑷由静电力和洛伦兹力平衡的条件，证明霍尔系数为K＝______，其中n代表导体单位体积中电子的个数．
三、典型习题
㈠磁场的产生与描述
1、图中，小圆圈表示导线的横截面，图中画出了电流磁场的磁感线方向或N、S极，请标出电流方向．

2、图甲、乙中已知小磁针N极静止时的指向，请画出
电源正负极．

3、在图中，已知磁场的方向，试画出产生相应磁场的电流方向．
4、如图为某磁场中的磁感线．则
A.a、b两处磁感应强度大小不等，Ba>Bb
B.a、b两处磁感应强度大小不等，Ba<Bb
C.同一小段通电导线放在a处时受力一定比b处时大
D.同一小段通电导线放在a处时受力可能比b处时小
5、如图示，两个圆环A、B同心放置，且半径RA＜RB．一条磁铁置于两环的圆心处，且与圆环平面垂直.则A、B两环中磁通φA、φB之间的关系是
A.φA＞φB B.φA＝φB C.φA＜φB D.无法确定
6、如图所示，有一根直导线上通以恒定电流I，方向垂直指向纸内，且和匀强磁场B垂直，则在图中圆周上，磁感应强度数值最大的点是
A.a点 B.b点 C.c点 D.d点
7、在等边三角形的三个顶点a、b、c处，各有一条长直导线垂直穿过纸面，导线中通有大小相等的恒定电流，方向如图．过c点的导线所受安培力的方向
A.与ab边平行，竖直向上 B.与ab边平行，竖直向下
C.与ab边垂直，指向左边 D.与ab边垂直，指向右边
8、弹簧秤下挂一条形磁棒，其中条形磁棒N极的一部分置于未通电的螺线管内，如图所示，下列说法中正确的是
A.若将a接电源正极，b接负极，弹簧秤示数将减小
B.若将a接电源正极，b接负极，弹簧秤示数将增大
C.若将b接电源正极，a接负极，弹簧秤示数将增大
D.若将b接电源正极，a接负极，弹簧秤示数将减小
㈡安培力
1、关于通电导线在磁场中所受的安培力，下列说法正确的是
A.安培力的方向就是该处的磁场方向
B.安培力的方向一定垂直于磁场方向和通电导线所在的平面
C.若通电导线所受的安培力为零，则该处的磁感应强度为零
D.对给定通电导线在磁场中某处各种取向中，以导线垂直于磁场时所受的安培力最大
2、如图所示，长直导线通电为I1，通过通以电流I2环的中心且垂直环平面，当通以图示方向的电流I1、I2时，环所受安培力
A.沿半径方向向里 B.沿半径方向向外 C.等于零
D.水平向左 E.水平向右
3、通电矩形线圈abcd与无限长通电直导线MN在同一平面内，电流方向如图示，ad边与MN平行，关于MN 的磁场对线圈的作用，下列说法正确的是
A.线框有两条边所受的安培力方向相同
B.线框有两条边所受的安培力大小相等
C.线框所受的安培力的合力方向向左
D.bc边所受安培力方向水平向右
4、如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上，垂直纸面水平放置一根长为L，质量为m的通电直导线，电流方向垂直纸面向里，欲使导线静止于斜面上，则外加磁场的磁感应强度的大小和方向可以是
A.B＝mgtanθ/IL，方向垂直斜面向下 B.B＝mgtanθ/IL，方向竖直向下
C.B＝mg/IL，方向水平向左 D.B＝mgcosθ/IL，方向水平向右
5、条形磁铁放在水平面上，在它的上方偏右处有一根固定的垂直纸面的直导线，如图所示，当直导线中通以图示方向的电流时，磁铁仍保持静止.下列结论正确的是
A.磁铁对水平面的压力不变 B.磁铁对水平面的压力增大
C.磁铁对水平面施加向左的静摩擦力
D.磁铁所受的合外力增加
6、两条导线互相垂直，如图所示，但相隔一段较小的距离，其中一条AB是固定的，另一条CD能自由转动，当直流电流按图示方向通入两条导线时，CD导线将
A.逆时针方向转动，同时靠近导线AB B.顺时针方向转动，同时靠近导线AB
C.逆时针方向转动，同时离开导线AB D.顺时针方向转动，同时离开导线AB
7、通电直导线A与圆形通电导线环B固定放置在同一水平面上，通有如图所示的电流时，通电直导线A受到水平向____的安培力作用．当A、B 中电流大小保持不变，但同时改变方向时，通电直导线A所受到的安培力方向水平向_____．
8、如图所示，在垂直纸面向里的匀强磁场中，有一段弯成直角的金属导线abc，且ab＝bc＝L0，通有电流I，若要使该导线静止不动，在b点应该施加一个力F0，则F0的方向为________；B的大小为________．
9、一劲度系数为k的轻质弹簧，下端挂有一匝数为n的矩形线框abcd，bc边长为L，线框下边部分处于匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向与线框平面垂直，如图所示，垂直纸面向里．线框中通以电流，方向如图，开始时线框处于平衡状态.现令磁场反向，磁感应强度大小仍为B，线框达到新的平衡，在此过程中，线框位移的大小△x＝________，方向________．
10、在倾角为θ的光滑斜面上，置一通有电流I，长为L，质量为m的导体棒，如图所示．求：
⑴欲使棒静止在斜面上，外加匀强磁场的磁感应强度B的最小值为多少？方向如何？
⑵欲使棒静止在斜面上，且对斜面无压力，应加匀强磁场B的最小值为多少？方向如何？
⑶分析欲使棒静止在斜面上且要求B垂直于L，应外加磁场的方向及范围．

㈢磁场对运动电荷的作用
画出准确、清晰的运动轨迹是解题的关键，观察下图，找出各量间的关系
⑴OA(F) v OB(F) v
⑵OO1 弦AB，OO1是 AOB的角平分线，
也是弦AB的垂直平分线．
⑶圆心角α φ＝ θ（弦切角）
⑷速度v的方向是运动轨迹圆的 线方向
洛伦兹力的方向必经过 ．
例1、一束电子质量为m，电荷量为q的粒子，以初速度v0垂直进入磁感应强度为B、宽度为L的匀强磁场区域，如图示．求：⑴带电粒子的运动轨迹及运动性质；⑵带电粒子运动的轨道半径；⑶带电粒子离开磁场时的速率；⑷带电粒子离开磁场时的偏转角； ⑸带电粒子在磁场中的运动时间；⑹带电粒子离开磁场时偏转的侧位移．

例2、如图所示，一束电子流以速率v通过一个处于矩形空间的匀强磁场，速度方向与磁感线垂直，且平行于矩形空间的其中一边，矩形空间边长为a和a，电子刚好从矩形的相对的两个顶点间通过，求电子在磁场中的飞行时间．

练习题
1、每时每刻都有大量带电的宇宙射线向地球射来，地球磁场可以有效地改变这些射线中大多数带电粒子的运动方向，使它们不能到达地面，这对地球上的生命有十分重要的意义．假设有一个带正电的宇宙射线粒子正垂直于地面向赤道射来（如图，地球由西向东转，虚线表示地球自转轴，上方为地球北极），在地球磁场的作用下，它将
A.向东偏转 B.向南偏转 C.向西偏转 D.向北偏转
2、回旋加速器是利用较低电压的高频电源使粒子经多次加速获得巨大速度的一种仪器，工作原理如图，下列说法正确的是
A.粒子在磁场中做匀速圆周运动
B.粒子由A0运动到A1比粒子由A2运动到A3所用时间少
C.粒子的轨道半径与它的速率成正比
D.粒子的运动周期和运动速率成正比
3、由中国提供永磁体的阿尔法磁谱仪，它曾由航天飞机携带升空，将安装在 阿尔法国际空间站中，主要使命之一是探索宇宙中的反物质．所谓反物质即质量与正粒子相等、带电荷量与正粒子相等但电性相反，例如反质子为H．假若使一束质子、反质子、α粒子和反α粒子组成的射线通过OO′　进入匀强磁场B2而形成的4条径迹，如图所示，则
A.1、2是反粒子的径迹 B.3、4是反粒子的径迹
C.2为反α粒子径迹 D.4为反α粒子径迹
4、如图所示，带电平行板中匀强磁场方向水平垂直纸面向里，某带电小球从光滑绝缘轨道上的a点自由滑下，经过轨道端点P进入板间恰能沿水平做直线运动．现使小球从较低的b点开始滑下，经P点进入板间后的一小段时间内，在板间运动过程中
A.其动能将会增加 B.其电势能将会增加
C.小球所受电场力将会增大 D.小球一定带正电
5、如图所示，水平放置的两个平行金属板MN、PQ间存在匀强电场和匀强磁场．MN板带正电，PQ板带负电，磁场方向垂直纸面向里．一带电微粒只在电场力和洛伦兹力作用下，从I点由静止开始沿曲线IJK运动，到达K点时速度为零，J是曲线上离MN板最远的点.以下几种说法中正确的是
A.在I点和K点的加速度大小相等，方向相同
B.在I点和K点的加速度大小相等，方向不同
C.在J点微粒受到的电场力小于洛伦兹力
D.在J点微粒受到的电场力等于洛伦兹力
6、如图所示，一带电粒子以水平初速度v0(v0＜E/B)先后进入方向互相垂直的匀强电场和匀强磁场区域，已知电场方向竖直向下，两个区域的宽度相同且紧邻在一起.在带电粒子穿过电场和磁场的过程中（其所受重力忽略不计），电场和磁场对粒子所做的总功为W1；若把电场和磁场正交重叠，如图乙所示，粒子仍以初速度v0穿过重叠场区，在带电粒子穿过电场和磁场的过程中，电场和磁场对粒子所做的总功为W2．比较W1和W2，有
A.一定是W1＞W2 B.一定是W1＝W2
C.一定是W1＜W2 D.可能是W1＜W2，也可能是W1＞W2
7、如图所示，平行金属板的上板带正电，下板带负电.两板间存在垂直于纸面的匀强磁场.一个带电粒子从两板间射入又射出的过程中动能减少.现在要使它从两板间射入又射出的过程中动能增加，可以采取的措施是
A.只增加电场强度 B.只增加磁感应强度
C.只减小粒子的初动能 D.只改变粒子的电性
8、如图所示的空间存在着水平向左的匀强电场E和垂直纸面向里的匀强磁场B．一个质量为m、带电量为q的小球套在不光滑的足够长的竖直绝缘杆上自静止开始下滑， 则
A.小球的加速度不断减小，直至为零．
B.小球的加速度先增加后减小，最终为零
C.小球的速度先增大后减小，最终为零
D.小球的动能不断增大，直至某一最大值
9、一个不计重力的带电粒子垂直射入一个自右向左逐渐增强的磁场中，由于空气阻力作用，其运动轨迹恰好为一段圆弧AB，如图示，则
A.粒子从A点射入，速度逐渐减小 B.粒子从A点射入，速度逐渐增大
C.粒子从B点射入，速度逐渐减小 D.粒子从B点射入，速度逐渐增大
10、如图示，质量为m，带电量为+q的液滴，处在水平方向的匀强磁场中，磁感应强度为B，方向垂直纸面向里，液滴运动的速度为v．如果液滴在竖直平面内作匀速圆周运动，需要施加一个电场，则电场方向应是_________，场强大小为______，液滴绕行的方向是__________．（从纸外往纸里看）
13、如图所示，回旋加速器D形盒的半径为R，用来加速质量为m，电量为q的质子，使质子由静止加速到能量为E后由A孔射出，则
⑴加速器中匀强磁场B的方向和大小．
⑵设两D形盒间距离为d，其间电压为U，电场视为匀强电场，质子每次经电场加速后能量增加，加速到上述能量所需回旋周数．
⑶加速到上述能量所需的时间．

14、如图所示，匀强电场方向向右，匀强磁场方向垂直于纸面向里，一质量为m、带电荷量为q的微粒以速度v与磁场方向垂直、与电场方向成45°角射入复合场中，恰能做匀速直线运动．求：电场强度和磁感应强度的大小．

15、初速为零的离子经过电势差为U的电场加速后，从离子枪T中水平射出，经过一段路程后进入水平放置的平行金属板MN和PQ之间．离子所经空间存在一磁感应强度为B的匀强磁场，如图所示，要使离子能打在金属板上，求离子比荷q/m的范围是多少？

16、在边界为AA1、DD1狭长区域内，匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直纸面向里，磁场区域宽度为d．电子以不同的速率v从边界AA1的S处沿垂直磁场方向射入磁场，入射方向与AA1的夹角为θ．已知电子的质量为m，带电荷量为e．为使电子能从另一边界DD1射出，问电子的速率应满足什么条件（重力不计）？

17、图示在y＜0的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于xy平面并指向纸面外，磁场的磁感应强度为B；一带正电的粒子以速度v0从O点射入磁场中，入射方向在xy平面内，与x轴正向的夹角为θ．若粒子射出磁场的位置与O点的距离为L，求：⑴该粒子的电量和质量之比q/m．⑵粒子在磁场中的运动时间．

18、有一方向如图的匀强电场和匀强磁场共存的场区，宽度d＝8 cm，一带电粒子沿垂直电场线和磁感线方向射入场区后，恰可做直线运动，若撤去磁场，带电粒子穿过场区后向下侧移了3.2 cm．求若撤去电场，带电粒子穿过场区后的侧移距离．

19、如图示，在真空中半径为r＝3×10-2m的圆形区域内有一匀强磁场，磁场的磁感应强度B＝0.2T，方向垂直纸面向外．一带正电粒子以v0＝1.2×106m／s的初速度从磁场边界上的a点射入磁场，已知该粒子的比荷q/m＝1.0×108C／kg，不计粒子的重力，求粒子在磁场中运动的最长时间．

20、如图，xOy平面内的圆O′与y轴相切于坐标原点O．在该圆形区域内，有与y轴平行的匀强电场和垂直于圆面的匀强磁场．一个带电粒子（不计重力）从原点O沿x轴进入场区，恰好做匀速直线运动，穿过场区的时间为T0．若撤去磁场，只保留电场，其他条件不变，该带电粒子穿过场区的时间为T0/2．若撤去电场，只保留磁场，其他条件不变，求该带电粒子穿过场区的时间．

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