数轴教学设计方案.doc

数轴教学设计方案
课题名称
数轴
科 　目
数学
年级
七年级
教学时间
1课时
学习者分析
学生是山西省晋中市榆次区张庆中学七年级学生。
学生小学已经学过在“射线”上用点来表示数和读出或写出“射线”上的点所表示的数，对数与点的这种对应关系有了初步的认识，上节学习了有理数的概念，为数轴概念的建立和进一步学习数轴上的点与有理数的对应关系积累了经验，具备了“表示”的基本技能和基本方法.
数轴是用“长度”度量各类量的抽象，日常生活中常见的用温度计度量温度，用弹簧称称重量等，都已为学生学习数轴概念打下了基础.

教学目标
一、情感态度与价值观
通过数轴与温度变化这种自然现象的和谐结合，激发学生探索的好奇心，提高学生的学习兴趣，以培养学生勇于创新的精神和良好的学习习惯.　　
二、过程与方法
培养学生的观察、比较、分析、抽象、概括的逻辑思维能力和动手能力，渗透数形结合的数学思想和方法.
三、知识与技能
1.通过与温度计的类比认识数轴,会用数轴上的点表示有理数;
2.借助数轴了解相反数的概念,知道互为相反数的一对数在数轴上的位置关系;
3.利用数轴比较有理数的大小.
教学重点、难点
1.能将已知数在数轴上表示出来，说出数轴上一直点所表示的数；　
2.借助数轴理解相反数的概念
3.会利用数轴比较有理数的大小。
教学资源
1.教师准备温度计；
2.教师自制的多媒体课件；
3.上课环境为多媒体大屏幕环境。

《数轴》教学活动过程描述

教学活动1用实际生活中的温度计引入，贴近生活，引起学生兴趣。

（一）创设情境，引入新课
1.出示温度计，温度计是我们日常生活中用来测量温度的重要工具，你会读温度计吗？请你尝试读出大屏幕中温度计所示的温度？
2.思考：
（1）谁能说出你刚才如何读温度计的？
（2）我们看到温度计上有好多数；正整数、负整数、零，而这些数都是有理数，那大家想想能不能把所有的有理数都放在温度计上呢？
（3）想一想，把有理数放在什么上就可以全部放下呢？

教学活动2类比温度计，引入数轴的概念。

（二）合作交流，探索新知
1.认识数轴及其概念
（1）由温度计你受到什么启发，你可以用直线上的点表示有理数吗？
（2）如何用直线上的点区分正数和负数？
2. 归纳得出数轴的概念，强调数轴的三要素
（1）规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。
（2）数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。
3. 数轴的画法：
（1） 画直线 （2）取点 （3）定向 （4）选单位长度
在直线上，从原点向右每隔一个单位长度取一点，依次表示为1，2，3，┄┄；从原点向左，每隔一个单位长度取一点，依次表示-1，-2，-3┄┄我们也可以在直线上找出表示分数或小数的点。如图，从原点向右个单位长度的A点表示，从原点向右1.5个单位长度的B点表示-1.5等等。

判断下面所画的数轴是否正确，如不正确，在后面的括号里指出它的错误：
⑴ （ ）
⑵ （ ）

⑶ （ ）
⑷ （ ）

⑸ （ ）
⑹ （ ）

教学活动3 1题通过练习得出结论；正有理数是用原点右边的点表示，负有理数是用原点左边的点表示，0用原点表示。所以任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示.
2题是由“形”到“数”的思维过程。3题是由“数”到“形”的思维过程。它们从两个侧面体现出数形结合思想。
4题是使学生通过观察特例，总结出相反数的概念，以及互为相反数的两数在数轴上的位置关系，从数和形两个侧面理解相反数。

（三）动手练习，归纳总结
1.-3，+5，-1/2，-0.5，0分别在数轴的什么位置？
2.如右图，指出数轴上A，B，C，D各点分别表示什么数？
3.画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：
2，-2，3/2，-5，0，+5， -3/2，.
4.　2与-2有什么相同点与不同点？它们在数轴上的位置有什么关系？3/2与-3/2,5与-5呢？
（1）形式上看，只有符号不同；（2）从数轴上看，他们分居原点两侧并且到原点距离相等。
像这样只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数或称它们互为相反数，特别的零的相反数是零。

教学活动4数轴的应用，比较两个有理数的大小。

（四）仔细观察，发现规律
1.数轴上的两个点，右边点表示的数与左边点表示的数有怎样的大小关系？
2.正数、负数在数轴上的什么位置？如何判断它们的大小？

利用数轴可以比较有理数的大小，即：在数轴上表示的两个数右边的数大，由正数、负数在数轴上的位置可知：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数。
两个负数比较大小，可以把这两个负用数轴上的两个点表示。在右边的那个数总比在左边的那个数大。
3.利用结论练习：比较下列每组书的大小，并说明理由。
（1）+2和-8；（2）-1.2和0；（3）-1.2和-2.1.

教学活动5把所学知识条理化，巩固新知

（五）归纳小结，强化思想
通过本节课的学习，你有哪些收获，和你的同伴一起分享一下吧。
教学活动6
当堂检测
（1）在数轴上距离原点4个单位的数是 ，距离表示1的点有3个单位的数是 ；
（2）数轴上的点A所对应的数是5，点B所对应的数是－6，则A、B两点之间的距离是 ．
（3）在数轴上标出到原点距离小于 3的整数所表示的点．
(4)把数－4，－2，1，2，－，3.5，在数轴上表示出来，再用“＜”号把它们连接
(5)最小的正整数是 最大的负整数是 ．
（6）写出所有比5小的正整数__________， 比5小的非负整数________，比-5大的负整数_____________，到原点的距离不大于3的所有整数有 ．
教学活动7
（六）布置作业
课本第46页习题2.2第2、4题
补充：（1）画一条数轴并分别表示0.5，0.1，0.75的点；
（2）画一条数轴并分别画出表示1000，2000，5000的各点；