北京第一零一中学人教版七年级上学期期末数学试题.docx

北京第一零一中学人教版七年级上学期期末数学试题一、选择题1购买单价为 a 元的物品 10 个，付出 b 元（b10a），应找回（A（ba）元 B（b10）元 C（10ab）元）D（b10a）元2有理数 a，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列各式成立的是（）AabBab0C|a|b|Dab.按如图所示方法用圆规在数轴上截取BC = AB ,若点 A表示的数是a ,则点C 表示的数是( )= OB3如图，点 A, 在数轴上,点O为原点，OAB2a-3a-2aABDC3a4如图是小明制作的一张数字卡片，在此卡片上可以用一个正方形圈出44个位置的1638 9 1017 1823，2425241122个数(如1， ， ， ， ， ， ， ，15 ，16， ， ，).若用这样的正方形圈出这张数字卡片上的16个数，则圈出的16个数的和不可能为下列数中的( )208496480ACBD5924:55 A、 两地相距 160 千米，甲车和乙车的平均速度之比为，两车同时从 A地出发B4x到 地，乙车比甲车早到 30 分钟，若求甲车的平均速度，设甲车平均速度为 千米/小B时，则所列方程是( )160 160-160 160 1= 30-ACBD4x 5x4x 5x 2160 160 1-160 160+30=5x 4x 24x 5x6方程 3x+28 的解是（） 10312A3BC2D7已知 ab，则下列等式不成立的是（）Aa+1b+1B1a1b的解是（ ）C3a3bD23a3b28方程3x -1= 211=1x = -1= -=D xA xBC x332x + y =x = 59如果方程组的解为，那么“口”和“”所表示的数分别是( )x - 2y = 3y =A14，4B11，1C9，-1D6，-42x - y10当 x=3，y=2 时，代数式的值是（）34AB2C0D3311如图是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成正方体后，“美”字一面相对面上的字是（）A设B和C中D山12某商店有两个进价不同的计算器都卖了135 元，其中一个盈利 25%，另一个亏本25%，在这次买卖中，这家商店( )A不赔不赚B赚了 9 元C赚了 18 元D赔了 18 元13A、B 两地相距 450 千米，甲乙两车分别从 A、B 两地同时出发，相向而行，已知甲车的速度为 120 千米/小时，乙车的速度为 80 千米/小时，经过 t 小时，两车相距 50 千米，则 t 的值为（ ）A2 或 2.5B2 或 10C2.5D25014据统计，全球每年约有 万人因患重症登格热需住院治疗，其中很大一部分是儿童患50者，数据“ 万”用科学记数法表示为（ ）D510A50104B5105C510615用一个平面去截：圆锥；圆柱；球；五棱柱，能得到截面是圆的图形是（ ）A二、填空题BCD16单项式 2x y 与5y x 是同类项，则 mn 的值是_m 3n17如果实数 a，b 满足（a-3） +|b+1|=0，那么ba =_218数轴上到原点的距离不大于 3 个单位长度的点表示的最小整数的数是_ 19如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中“国”字所在的面相对的面上标的字是_20将 0.09493 用四舍五入法取近似值精确到百分位，其结果是_21如图，数轴上点 A 与点 B 表示的数互为相反数，且 AB=4 则点 A 表示的数为_.ab222单项式-的系数是_.223 已知线段 AB8 cm，在直线 AB 上画线段 BC，使得 BC6 cm，则线段AC_cm.ba 1-24计算 的结果是_a - b a + b 2225小颖按如图所示的程序输入一个正数 x，最后输出的结果为 131.则满足条件的 x 值为_.26如图，点 C，D 在线段 AB 上，CB5cm，DB8cm，点 D 为线段 AC 的中点，则线段AB 的长为_27五边形从某一个顶点出发可以引_条对角线28计算 7a b5ba _2229已知线段 AB=8cm，在直线 AB 上画线段 BC，使它等于 3cm，则线段 AC=_cm30如图，点 O 在直线 AB 上，射线 OD 平分 AOC，若 AOD=20，则 COB 的度数为_度三、压轴题31已知AOB110，COD40，OE 平分AOC，OF 平分BOD（1）如图 1，当 OB、OC 重合时，求AOEBOF 的值；（2）如图 2，当COD 从图 1 所示位置绕点 O 以每秒 3的速度顺时针旋转 t 秒（0t10），在旋转过程中AOEBOF 的值是否会因 t 的变化而变化？若不发生变化，请求出 该定值；若发生变化，请说明理由（3）在（2）的条件下，当COF14时，t秒32已知数轴上两点 A、B，其中 A 表示的数为-2，B 表示的数为 2，若在数轴上存在一点C，使得 AC+BC=n，则称点 C 叫做点 A、B 的“n 节点”例如图 1 所示：若点 C 表示的数为0，有 AC+BC=2+2=4，则称点 C 为点 A、B 的“4 节点”请根据上述规定回答下列问题：（1）若点 C 为点 A、B 的“n 节点”，且点 C 在数轴上表示的数为-4，求 n 的值；（2）若点 D 是数轴上点 A、B 的“5 节点”，请你直接写出点 D 表示的数为_；1（3）若点 E 在数轴上（不与 A、B 重合），满足 BE= AE，且此时点 E 为点 A、B 的“n 节2点”，求 n 的值33如图 1，线段 AB 的长为 a（1）尺规作图：延长线段 AB 到 C，使 BC2AB；延长线段 BA 到 D，使 ADAC（先用尺规画图，再用签字笔把笔迹涂黑）（2）在（1）的条件下，以线段 AB 所在的直线画数轴，以点 A 为原点，若点 B 对应的数恰好为 10，请在数轴上标出点 C，D 两点，并直接写出 C，D 两点表示的有理数，若点 M是 BC 的中点，点 N 是 AD 的中点，请求线段 MN 的长（3）在（2）的条件下，现有甲、乙两个物体在数轴上进行匀速直线运动，甲从点D 处开始，在点 C，D 之间进行往返运动；乙从点 N 开始，在 N，M 之间进行往返运动，甲、乙同时开始运动，当乙从 M 点第一次回到点 N 时，甲、乙同时停止运动，若甲的运动速度为每秒 5 个单位，乙的运动速度为每秒 2 个单位，请求出甲和乙在运动过程中，所有相遇点对应的有理数34对于数轴上的点 P，Q，给出如下定义：若点 P 到点 Q 的距离为 d(d0)，则称 d 为点 P到点 Q 的 d 追随值，记作 dPQ例如，在数轴上点 P 表示的数是 2，点 Q 表示的数是 5， 则点 P 到点 Q 的 d 追随值为 dPQ=3问题解决：(1)点 M，N 都在数轴上，点 M 表示的数是 1，且点 N 到点 M 的 d 追随值 dMN=a(a0)，则点 N 表示的数是_(用含 a 的代数式表示)；(2)如图，点 C 表示的数是 1，在数轴上有两个动点 A，B 都沿着正方向同时移动，其中 A点的速度为每秒 3 个单位，B 点的速度为每秒 1 个单位，点 A 从点 C 出发，点 B 表示的数是 b，设运动时间为 t(t0)当 b=4 时，问 t 为何值时，点 A 到点 B 的 d 追随值 dAB=2；若 00)秒(1)写出数轴上点 B 表示的数_，点 P 表示的数_（用含 t 的代数式表示）；(2)若动点 Q 从点 B 出发，以每秒 2 个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q 同时出发，问点 P 运动多少秒时追上点 Q?（列一元一次方程解应用题）(3)若动点 Q 从点 B 出发，以每秒 2 个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P、Q 同时出发，问 秒时 P、Q 之间的距离恰好等于 2（直接写出答案）(4)思考在点 P 的运动过程中，若 M 为 AP 的中点，N 为 PB 的中点.线段 MN 的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN 的长.37如图，点 O 为直线 AB 上一点，过点 O 作射线 OC，使AOC=12 0，将一直角三角板的直角顶点放在点 O 处，一边 OM 在射线 OB 上，另一边 ON 在直线 AB 的下方 （1）将图中的三角板 OMN 摆放成如图所示的位置，使一边 OM 在BOC 的内部，当OM 平分BOC 时，BO N= ；（直接写出结果）（2）在（1）的条件下，作线段 NO 的延长线 OP（如图所示），试说明射线 OP 是AOC 的平分线；（3）将图中的三角板 OMN 摆放成如图所示的位置，请探究NOC 与AOM 之间的数量关系（直接写出结果，不须说明理由）38已知数轴上三点 A，O，B 表示的数分别为 6，0，-4，动点 P 从 A 出发，以每秒 6 个单位的速度沿数轴向左匀速运动（1）当点 P 到点 A 的距离与点 P 到点 B 的距离相等时，点 P 在数轴上表示的数是_；（2）另一动点 R 从 B 出发，以每秒 4 个单位的速度沿数轴向左匀速运动，若点 P、R 同时出发，问点 P 运动多少时间追上点 R？（3）若 M 为 AP 的中点，N 为 PB 的中点，点 P 在运动过程中，线段 MN 的长度是否发生变化？若发生变化，请你说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN 的长度【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1D解析：D【解析】【分析】根据题意知：花了 10a 元，剩下（b10a）元【详解】购买单价为 a 元的物品 10 个，付出 b 元（b10a），应找回（b10a）元故选 D【点睛】本题考查了列代数式，能读懂题意是解答此题的关键2D 解析：D【解析】【分析】根据各点在数轴上的位置得出 a、b 两点到原点距离的大小，进而可得出结论【详解】解：由图可知 a0b，ab0，即-ab0又|a|b|，ab故选：D【点睛】本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键3B解析：B【解析】【分析】根据题意和数轴可以用含 a 的式子表示出点 B 表示的数，从而得到点 表示的数C【详解】= OB解：由点O为原点，OA，可知 A、B 表示的数互为相反数，点 表示的数是a ,所以 B 表示的数为-a ，A= AB,所以点 表示的数为-3a.C又因为 BC故选 B.【点睛】本题考查数轴，解答本题的关键是明确题意结合相反数，利用数形结合的思想解答4C解析：C【解析】【分析】由题意设第一列第一行的数为 x，依次表示每个数，并相加进行分析得出选项.【详解】解：设第一列第一行的数为 x，第一行四个数分别为x, x +1,x + 2, x + 3，+ 7, x + 8, x + 9, x +10第二行四个数分别为 x第三行四个数分别为 x第四行四个数分别为 x，+14, x +15, x +16, x +17，+ 21,x + 22, x + 23, x + 24，16 个数相加得到16x +192，当相加数为 208 时 x 为 1，当相加数为 480 时 x 为 18，相加数为 496 时 x 为 19，相加数为 592 时 x 为 25，由数字卡片可知，x 为 19 时，不满足条件.故选 C.【点睛】 本题考查列代数式求解问题，理解题意设未知数并列出方程进行分析即可.5B解析：B【解析】【分析】甲车平均速度为 4x 千米/小时，则乙车平均速度为 5x 千米/小时，根据两车同时从 A 地出发到 B 地，乙车比甲车早到 30 分钟，列出方程即可得.【详解】甲车平均速度为 4x 千米/小时，则乙车平均速度为 5x 千米/小时，由题意得160 160 1 ，5x 24x故选 B.【点睛】本题考查了分式方程的应用，弄清题意，找准等量关系列出方程是解题的关键.6C解析：C【解析】【分析】移项、合并后，化系数为 1，即可解方程【详解】解：移项、合并得，3x = 6，化系数为 1 得： x= 2，故选： C【点睛】本题考查一元一次方程的解；熟练掌握一元一次方程的解法是解题的关键7D解析：D【解析】【分析】根据等式的基本性质对各选项进行逐一分析即可【详解】A、ab，a+1b+1，故本选项正确；B、ab，ab，1a1b，故本选项正确；C、ab，3a3b，故本选项正确；D、ab，ab，3a3b，23a23b，故本选项错误故选：D【点睛】本题考查了等式的性质，掌握等式的基本性质是解答此题的关键8A 解析：A【解析】试题分析：将原方程移项合并同类项得：3x=3，解得：x=1故选 A考点：解一元一次方程9B解析：B【解析】【分析】 =5x把 x=5 代入方程 x-2y=3 可求得 y 的值，然后把 x、y 的值代入 2x+y=口即可求得答案.=y【详解】把 x=5 代入 x-2y=3，得 5-2y=3，解得：y=1，即表示的数为 1，把 x=5，y=1 代入 2x+y=口，得 10+1=口, 所以口=11，故选 B.【点睛】本题考查了二元一次方程组的解，熟知二元一次方程组的解满足方程组中每一个方程是解题的关键.10A解析：A【解析】【分析】当 x=3，y=2 时，直接代入代数式即可得到结果【详解】2x - y 23- 2 4，=333故选 A【点睛】本题考查的是代数式求值，正确的计算出代数式的值是解答此题的关键11A解析：A【解析】【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“美”与“设”是相对面，“和”与“中”是相对面，“建”与“山”是相对面 故选：A【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题12D解析：D【解析】试题分析：设盈利的这件成本为 x 元，则 135x=25%x，解得：x=108 元；亏本的这件成本为 y 元，则 y135=25%y，解得：y=180 元，则 1352(108+180)=18 元，即赔了 18元考点：一元一次方程的应用.13A解析：A【解析】【分析】分相遇前相距 50 千米和相遇后相距 50 千米两种情况，根据路程=速度时间列方程即可求出 t 值，可得答案.【详解】当甲，乙两车相遇前相距 50 千米时，根据题意得：120t+80t=450-50，解得：t=2；（2）当两车相遇后，两车又相距 50 千米时，根据题意，得 120t+80t=450+50，解得 t=2.5综上，t 的值为 2 或 2.5，故选 A.【点睛】本题考查一元一次方程的应用，能够理解有两种情况、能够根据题意找出题目中的相等关系是解题关键14B解析：B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为 10 的形式，其中 1|a|10，n 为整数，确定 n 的值时，要an看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时,n 是负数.【详解】将 50 万用科学记数法表示为5105，故 B 选项是正确答案.【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为 10 的形式，其中an 1|a|10，n 为整数，表示时正确确定 a 的值以及 n 的值是解决本题的关键.15B解析：B【解析】【分析】根据圆锥、圆柱、球、五棱柱的形状特点判断即可【详解】圆锥，如果截面与底面平行，那么截面就是圆；圆柱，如果截面与上下面平行，那么截面是圆；球，截面一定是圆；五棱柱，无论怎么去截，截面都不可能有弧度故选 B二、填空题16-2【解析】【分析】所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项【详解】解：单项式 2xmy3 与5ynx 是同类项，m1，n3，mn132故答案解析：-2【解析】【分析】所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项【详解】解：单项式 2x y 与5y x 是同类项，m 3nm1，n3，mn132故答案为：2【点睛】本题主要考查的是同类项的定义，熟练掌握同类项的概念是解题的关键17-1；【解析】解：由题意得：a-3=0，b+1=0，解得：a=3，b=1，=1 故答案为1 点睛：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为 0，则每个非负数都为 0解析：-1；【解析】= (-1)3 =1 故答案为1解：由题意得：a-3=0，b+1=0，解得：a=3，b=1， ba点睛：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0，则每个非负数都为 018-3【解析】【分析】根据有理数在数轴上的分布，此题注意考虑两种情况：要求的点在已知点的左侧或右侧【详解】数轴上到原点的距离不大于3个单位长度的点表示的数有：3、2、1、0、1、2、解析：-3【解析】【分析】根据有理数在数轴上的分布，此题注意考虑两种情况：要求的点在已知点的左侧或右侧【详解】数轴上到原点的距离不大于 3 个单位长度的点表示的数有：3、2、1、0、1、2、3，所以最小的整数是3故答案为：3【点睛】本题考查了数轴，注意数轴上距离某个点是一个定值的点有两个，左右各一个，不要漏掉任一种情况19伟【解析】【分析】根据在正方体的表面展开图中 ，相对的面之间一定相隔一个正方形即可解答【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“伟”与“国”是相对面，“人”与解析：伟【解析】【分析】根据在正方体的表面展开图中 ，相对的面之间一定相隔一个正方形即可解答 【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“伟”与“国”是相对面，“人”与“中”是相对面，“的”与“梦”是相对面故答案为：伟【点睛】本题主要考查了正方体与展开图的面的关系，掌握相对的面之间一定相隔一个正方形是解答本题的关键.2009【解析】【分析】把千分位上的数字 4 进行四舍五入即可【详解】解：将 0.09493 用四舍五入法取近似值精确到百分位，其结果是 0.09故答案为 0.09【点睛】本题考查了近似数和解析：09【解析】【分析】把千分位上的数字 4 进行四舍五入即可【详解】解：将 0.09493 用四舍五入法取近似值精确到百分位，其结果是0.09故答案为 0.09【点睛】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法21-2【解析】【分析】根据图和题意可得出答案.【详解】解：表示的数互为相反数，且，则 A 表示的数为：.故答案为：. 【点睛】本题考查的是数轴上距离的含义，解题关键是对数轴距离的理解.解析：-2【解析】【分析】根据图和题意可得出答案.【详解】, B解： A 表示的数互为相反数，= 4且 AB，则 A 表示的数为：-2 .故答案为：-2 .【点睛】本题考查的是数轴上距离的含义，解题关键是对数轴距离的理解.22【解析】【分析】直接利用单项式的系数的概念分析得出即可【详解】解：单项式的系数是，故答案为：.【点睛】此题主要考查了单项式，正确把握相关定义是解题关键1解析：-2【解析】【分析】直接利用单项式的系数的概念分析得出即可【详解】1ab2-解：单项式-的系数是，221-故答案为：【点睛】.2此题主要考查了单项式，正确把握相关定义是解题关键232 或 14【解析】【分析】由题意分两种情况讨论：点 C 在线段 AB 上,点 C 在线段 AB 的延长线上,根据线段的和差,可得答案 【详解】解：当点 C 在线段 AB 上时，由线段的和差，得AC=AB-BC=8解析：2 或 14【解析】【分析】由题意分两种情况讨论：点 C 在线段 AB 上,点 C 在线段 AB 的延长线上,根据线段的和差,可得答案【详解】解：当点 C 在线段 AB 上时，由线段的和差，得AC=AB-BC=8-6=2cm；当点 C 在线段 AB 的延长线上时，由线段的和差，得AC=AB+BC=8+6=14cm；故答案为 2 或 14点睛：本题考查了两点间的距离，分类讨论是解题关键，不能遗漏24【解析】【分析】先将括号内进行通分计算，再将除法变乘法约分即可.【详解】解：原式=故答案为：.【点睛】本题考查分式的计算，掌握分式的通分和约分是关键.1解析：a -b【解析】【分析】先将括号内进行通分计算，再将除法变乘法约分即可.【详解】 a + ba b-解：原式= ( )( ) a -b a + b a + b a +b ba + b= ( )( )a -b a +bb1=a -b 1故答案为：【点睛】.a b本题考查分式的计算，掌握分式的通分和约分是关键.2526,5,【解析】【分析】根据经过一次输入结果得131，经过两次输入结果得131，分别求满足条件的正数x的值【详解】若经过一次输入结果得131，则5x1131，解得x26；若4解析：26,5,5【解析】【分析】根据经过一次输入结果得 131，经过两次输入结果得 131，分别求满足条件的正数 x 的值【详解】若经过一次输入结果得 131，则 5x1131，解得 x26；若经过二次输入结果得 131，则 5（5x1）1131，解得 x5；4；若经过三次输入结果得 131，则 55（5x1）11131，解得 x51若经过四次输入结果得 131，则 555（5x1）111131，解得 x（负数，25舍去）；故满足条件的正数 x 值为：426，5，5【点睛】本题考查了代数式求值，解一元一次方程.解题的关键是根据所输入的次数，列方程求正数x 的值2611cm【解析】【分析】根据点为线段的中点，可得，再根据线段的和差即可求得的长【详解】解：，且， ，点为线段的中点，故答案为：【点睛】本题考查了两点解析：11cm 【解析】【分析】= 2DC根据点 D 为线段 AC 的中点，可得 AC，再根据线段的和差即可求得 AB 的长【详解】解：DC DB BC-=，且DB= 8 ，CB = 5 ，= 8 - 5 = 3，DC点 为线段 AC 的中点，D AD AB AB= 3，= AD+ DB，= 3+ 8 =11(cm)故答案为：1 1cm【点睛】本题考查了两点间的距离，解决本题的关键是掌握线段的中点272【解析】【分析】从 n 边形的一个顶点出发有（n3）条对角线，代入求出即可【详解】解：从五边形的一个顶点出发有 532 条对角线，故答案为 2【点睛】本题考查了多边形的对角线，熟记解析：2【解析】【分析】从 n 边形的一个顶点出发有（n3）条对角线，代入求出即可【详解】解：从五边形的一个顶点出发有 532 条对角线， 故答案为 2【点睛】本题考查了多边形的对角线，熟记知识点（从n 边形的一个顶点出发有（n3）条对角线）是解此题的关键282a2b【解析】【分析】根据合并同类项法则化简即可【详解】故答案为：【点睛】本题考查了合并同类项，解题的关键是熟练运用合并同类项的法则，本题属于基础题型解析：2a2b【解析】【分析】根据合并同类项法则化简即可【详解】( )7a b5ba = 75 a b=2a b2222故答案为：2a2b【点睛】本题考查了合并同类项，解题的关键是熟练运用合并同类项的法则，本题属于基础题型295 或 11【解析】【分析】由于 C 点的位置不能确定，故要分两种情况考虑 AC 的长，注意不要漏解【详解】由于 C 点的位置不确定，故要分两种情况讨论：当 C 点在 B 点右侧时，如图所示：AC=AB+解析：5 或 11【解析】【分析】由于 C 点的位置不能确定，故要分两种情况考虑AC 的长，注意不要漏解 【详解】由于 C 点的位置不确定，故要分两种情况讨论：当 C 点在 B 点右侧时，如图所示：AC=AB+BC=8+3=11cm；当 C 点在 B 点左侧时，如图所示：AC=ABBC=83=5cm；所以线段 AC 等于 11cm 或 5cm.30140【解析】【分析】【详解】解： OD平分 AOC， AOC=2 AOD=40， COB=180 COA=140故答案为：140解析：140【解析】【分析】【详解】解： OD 平分 AOC， AOC=2 AOD=40， COB=180 COA=140故答案为：140三、压轴题31（1）35；（2）AOEBOF 的值是定值，理由详见解析；（3）4【解析】【分析】（1）首先根据角平分线的定义求得AOE 和BOF 的度数，然后根据AOEBOF 求解；（2）首先由题意得BOC3t，再根据角平分线的定义得AOCAOB+3t，BODCOD+3t，然后由角平分线的定义解答即可；33t +14 = 20 + t（3）根据题意得BOF（3t+14），故，解方程即可求出 t 的值2【详解】解：（1）OE 平分AOC，OF 平分BOD， 1111AOF = BOD = 40 = 20 ，AOE = AOC = 110 55，2222AOEBOF552035；（2）AOEBOF 的值是定值由题意BOC3t，则AOCAOB+3t110+3t，BODCOD+3t40+3t，OE 平分AOC，OF 平分BOD，( )113AOE = AOC = 110 + 3t = 55 + t21212( )3BOF = BOD = 40 + 3t = 20 + t ，22233 AOE - BOF = 55 + t - 20 + t = 35 ， 22 AOEBOF 的值是定值，定值为 35；（3）根据题意得BOF（3t+14），33t +14 = 20 + t，2解得t= 4故答案为4 【点睛】本题考查了角度的计算以及角的平分线的性质，理解角度之间的和差关系是关键32（1）n= 8；（2）-2.5 或 2.5；（3）n=4 或 n=12【解析】【分析】（1）根据“n 节点”的概念解答；（2）设点 D 表示的数为 x，根据“5 节点”的定义列出方程分情况，并解答；（3）需要分类讨论：当点 E 在 BA 延长线上时，当点 E 在线段 AB 上时，当点 E 在1AB 延长线上时，根据 BE= AE，先求点 E 表示的数，再根据 AC+BC=n，列方程可得结论2【详解】（1）A 表示的数为-2，B 表示的数为 2，点 C 在数轴上表示的数为-4，AC=2，BC=6，n=AC+BC=2+6=8（2）如图所示：点 D 是数轴上点 A、B 的“5 节点”，AC+BC=5，AB=4， C 在点 A 的左侧或在点 A 的右侧，设点 D 表示的数为 x，则 AC+BC=5，-2-x+2-x=5 或 x-2+x-（-2）=5，x=-2.5 或 2.5，点 D 表示的数为 2.5 或-2.5；故答案为-2.5 或 2.5；（3）分三种情况：当点 E 在 BA 延长线上时，1不能满足 BE= AE，2该情况不符合题意，舍去；1当点 E 在线段 AB 上时，可以满足 BE= AE，如下图，2n=AE+BE=AB=4；当点 E 在 AB 延长线上时，1BE= AE，2BE=AB=4，点 E 表示的数为 6，n=AE+BE=8+4=12，综上所述：n=4 或 n=12【点睛】本题考查数轴，一元一次方程的应用，解题的关键是掌握“n 节点”的概念和运算法则，找出题中的等量关系，列出方程并解答，难度一般2633（1）详见解析；（2）35；（3）5、15、11 、7 37【解析】【分析】（1）根据尺规作图的方法按要求做出即可；（2）根据中点的定义及线段长度的计算求出；（3）认真分析甲、乙物体运行的轨迹来判断它们相遇的可能性，分情况建立一元一次方程来计算相遇的时间，然后计算出位置【详解】解：（1）如图所示；（2）根据（1）所作图的条件，如果以点 A 为原点，若点 B 对应的数恰好为 10，则有 点 C 对应的数为 30，点 D 对应的数为30，MN|20（15）|35（3）设乙从 M 点第一次回到点 N 时所用时间为 t，则2MN235=t35（秒）22那么甲在总的时间 t 内所运动的长度为s5t535175可见，在乙运动的时间内，甲在 C，D 之间运动的情况为17560255，也就是说甲在 C，D 之间运动一个来回还多出 55 长度单位设甲乙第