圆的周长课件及教学设计(市优质课).doc

预留汇报

师：同学们，2010年是中国人扬眉吐气的一年，因为上海世博会的成功举办让我们有足够的理由为之骄傲和自豪。虽然世博会已经于10月31日完美落幕，但是，这场规模空前的盛会却创造了7308万人次参观的新纪录。其中，中国馆是众多展馆中的一朵奇葩，深受游客们的喜爱，它的外观好像古代的一顶帽子，因此又被称为“东方之冠”。此外，城市地球馆也得到了中小学生的青睐。同学们，瞧，这是地球馆中的地球模型，它叫“蓝色星球”。如果老师绕着它的最大横截面走一圈，大约走多少米呢？
同学们看一下，蓝色星球的最大横截面是一个什么图形？（圆形）
那么绕着它走一圈，就是求它的什么？
引出课题：圆的周长
师：既然“蓝色星球”的横截面我们无法触摸到，那么我们就把小圆片做为研究对象。同学们，你能自己先摸一摸圆的周长吗？然后用自己的话说一说什么是圆的周长。（找个别学生示范）
生：围成圆的曲线的长就是圆的周长。
师请同学们闭上眼睛想象一下圆的周长展开后是什么样？
师 ;那么你们能不能想出一个好办法测量一下圆的周长吗？请用你
想到的方法跟同桌合作动手测一测你们手中硬币的周长，并记录下来
师：老师看很多同学已经找到方法了，谁愿意第一个到前面把你的方
法告诉大家。
师：同学们，在刚才的操作中，大家使用的是实际测量法。我们有的同学用绳子绕圆片一周，这种方法属于绳绕法。还有的学生把圆片沿直尺滚动一周，这种方法我们称之为滚动法。那么无论是滚动法还是绳绕法，大家都是把我们没学过的圆的周长转化为一条线段，这种方法叫“化曲为直”，是一种转化的思想方法，也是一种解决问题的有效策略。
教师质疑：这些小圆我们可以用实际测量的方法来测量圆的周长，那么“蓝色星球”最大横截面的周长呢，再比如赤道的长度，还能用以上这些方法吗？
生：不能。
师;那咱们能找一种更简单，更科学的方法来解决这个问题吗？那同学们来猜想一下，圆的周长可能和什么有关系呢？
生1：与直径有关。
生2：圆的周长与半径有关。
师：孩子们，因为在同一个圆里半径是直径的一半，与半径有关也就是与直径有关，因此这节课我们先来讨论圆的周长与直径的关系。
导学提示1圆的周长和直径有什么关系？2圆的周长得计算公式是什么
用计算器1圆的周长和直径有什么关系？小组分工合作用你喜欢的
方法测量出你们手中的圆的周长和直径，（选好测量员记录员汇报员）
并计算出周长和直径的比值，得数保留两位小数，
填好报告单。
实验材料：３个实物　直尺　三角板　棉线　剪刀　计算器
师：谁来汇报一下你们小组实验成果。
师：同学们，由于我们在测量过程中精确度还不够，所以不同的圆计算
出的周长与直径的比值可能不完全相同，都可以得出的结论是：
圆的周长÷直径=3倍多一点，那到底是3倍多多少呢？
实际上，这个比值是一个固定不变的数，通常我们称之为“圆周率”，
用希腊字母“π”来表示，“π”是一个无限不循环小数，我们一般取π
得近似值3.14.再说的时候要注意是近似值，写和算的时候按准确值计
算，用等号。
（板书：圆周率，π≈3.14）
（3）渗透数学文化
师：孩子们，不仅我们发现了圆周率，古人们同样用自己的智慧得出了圆周率的值是多少。【找学生介绍《周髀算经》中与圆的周长相关的内容以及我国古代伟大的数学家和天文学家祖冲之的故事。】听完了刚才两位同学的介绍，你能谈谈自己的想法吗？
5、推导公式
师：同学们，刚才我们已经知道了圆的周长始终是直径的π倍，而且知道了圆周率是个常量，如果已知直径，怎样求圆的周长呢？
生：圆的周长＝直径×圆周率。（板书：圆的周长＝直径×圆周率）
师：你能用字母表示圆的周长计算公式吗？
生：C＝πd。（板书公式：C＝πd）
师：如果已知半径呢？
生：C＝2πr。（板书公式： C＝2πr）
师：为什么呢？
生：因为直径是半径的2倍。
师：孩子们，就让我们带着满满的收获，再次看看“蓝色星球”吧！已知“蓝色星球”最大的横截面的直径是32米，如果老师绕着它的最大横截面走一圈，大约走多少米呢？要求大家先认真审题，然后把你的过程写到练习本上。
（三）巩固新知，解决问题
1、世博会不仅汇聚了各具特色的展馆，还有一些纪念品也给游客留下了深刻的印象，比如这款金镶玉挂件，其中玉的半径是1.5厘米，如果在玉的一周镶一层金边，那么需要多长的金边？
2、菲利斯大转盘每节车厢旋转一周大约是251.2米，那么它的直径是多少米?
3、课件上所展示的是世博会众多花圃中的一个，如果给这个花圃加上栅栏，需要几米长的栅栏？
结束语：同学们，虽然我们没有以设计者的身份参与到世博会的建设中，但是我们可以做自己人生的设计师，去建设属于你们的美丽新世界。

板书设计：

圆的周长
化曲为直

圆的周长＝直径×圆周率 π≈3.14

C＝πd或C＝2πr

4