教案28.1.1--28.1.2.doc

课题：28.1锐角三角函数（1） ——正弦 授课时数： 1
李鸣
设计
要素
设 计 内 容
教学
内容
分析
教科书首先设置了一个实际问题，把这个实际问题抽象成数学问题，通过思考、探究，得到“在直角三角形中，当锐角的度数一定时，不管三角形的大小如何，这个角的对边与斜边的比是一个固定值”。由此引出正弦函数的概念。
教
学
目
标
知识
与技能
1、经历当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值都固定（即正弦值不变）这一事实，从而理解正弦的概念。
2、能根据正弦概念正确进行计算
过程
与方法
通过思考和探究，让学生发现“这个角的对边与斜边的比是一个固定值”的过程。
情感态度价值观
引导学生通过探索数量的比值关系，发现规律，从而培养学习数学的兴趣。
学情分析
学生初次接触“正弦”的概念，是很难理解的，注意加强对数量关系的比较、分析。
教
学
分
析
教学
重点
理解正弦（sinA）概念，知道当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值是固定值
教学难点
难点
当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值是固定值的事实。
解决办法
结合图形，从实际例子入手，引导学生仔细观察、比较、分析，总结规律。
教学策略
谈话，讨论，交流，仔细比较，认真分析
教学资源
教材 教师教学用书 中学教材全解 与教材配套的练习册
板
书
设
计
28.1锐角三角函数（1） ——正弦
一、讨论交流：
结论：①直角三角形中，30°角的对边与斜边的比值
②直角三角形中，45°角的对边与斜边的比值
③在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，不管三角形的大小如何，∠A的对边与斜边的比
二、正弦函数概念：
规定：在Rt△ABC中，∠C=90，∠A的对边记作a，∠B的对边记作b，∠C的对边记作c．
在Rt△ABC中，∠C=90°，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA= =． sinA＝
教学环节
教师活动
学生活动
教学媒体使用
预期效果
导入新课
　 阅读教材73页引言部分，导入新知识。

揭示学习目标
教师口述学习目标

学生自学
教师巡视，个别指导

学生阅读教材第74至76页内容

检测、反馈
（1）教师问，①74页思考？
②75页思考？
③75页探究？（回顾三角形相似的判断方法）
（2）师生归纳：正弦函数概念
（3）教师强调解题的书写格式
（1）学生一边思考，一边回答。
（2）请一名学生板书75页探究的依据。
（3）请两名学生板演例1

当堂训练

1、77页练习
2、在△ABC中，∠C=90°，BC=2，sinA=，则边AC的长是( )
A． B．3 C． D．

全课小结
在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，不管三角形的大小如何，∠A的对边与斜边的比都是 ．
在Rt△ABC中，∠C=90°，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的 ，记作 ，

教
学
流
程
图

教学
设计
评价

课题：28．1锐角三角函数（2）——余弦、正切 授课时数： 1
日期： 李鸣
设计
要素
设 计 内 容
教学
内容
分析
余弦、正切仍然是直角三角形的边角关系，学习了正弦概念，余弦、正切的概念是容易掌握的。在此基础上得出锐角三角函数的概念。
教
学
目
标
知识
与技能
1、感知当直角三角形的锐角固定时，它的邻边与斜边、对边与邻边的比值也都固定这一事实。
2、能根据余弦、正切的概念，正确进行计算
过程
与方法
逐步培养学生观察、比较、分析、概括的思维能力。
情感态度价值观
引导学生结合图形，探索数量关系，培养学习数学的兴趣，进一步领会数形结合的思想方法。
学情分析
在第一课时的基础上，学生对锐角三角函数有了一定的认识，学习余弦、正切的概念，问题不会大。
教
学
分
析
教学
重点
理解余弦、正切的概念
教学难点
难点
熟练运用锐角三角函数的概念进行有关计算。
解决办法
数形结合，理解概念，总结规律
教学策略
仔细观察、认真比较
教学资源
教材 教师教学用书 中学教材全解 与教材配套的练习册
板
书
设
计
28.1锐角三角函数（2） ——余弦、正切

一、正弦的概念：
在Rt△ABC中，∠C=90°，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA＝
二、余弦、正切
在Rt△ABC中，∠C=90°，我们把∠A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦，记作cosA，即cosA==；把∠A的对边与邻边的比叫做∠A的正切，记作tanA，即tanA==．
三、锐角三角函数
我们把锐角A的正弦、余弦、正切都叫做∠A的锐角三角函数．
对于锐角A的每一个确定的值，sinA有唯一确定的值与它对应，所以sinA是A的函数．同样地，cosA，tanA也是A的函数．
四、计算

教学环节
教师活动
学生活动
教学媒体使用
预期效果
导入新课
1、我们是怎样定义直角三角形中一个锐角的正弦的？
2、在Rt△ABC中，∠C=90°，当锐角A确定时，∠A的对边与斜边的比是 ，现在我们要问：
∠A的邻边与斜边的比呢？
∠A的对边与邻边的比呢？
讨论，回答
_
斜边
c
_
对边
a
_
邻边b
_
C
_
B
_
A

揭示学习目标
教师口述学习目标

学生自学
教师巡视，个别指导

学生阅读教材第77至78页内容

检查自学效果
类似于正弦的情况，教师问，学生答：
如图在Rt△ABC中，∠C=90°，当锐角A的大小确定时，∠A的邻边与斜边的比、∠A的对边与邻边的比也分别是确定的．我们
把∠A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦，记作cosA，即cosA==；
把∠A的对边与邻边的比叫做∠A的正切，记作tanA，即tanA==．
例如，当∠A=30°时，我们有cosA=cos30°= ；
当∠A=45°时，我们有tanA=tan45°= ．
（教师讲解并板书）：锐角A的正弦、余弦、正切都叫做∠A的锐角三角函数．对于锐角A的每一个确定的值，sinA有唯一确定的值与它对应，所以sinA是A的函数．同样地，cosA，tanA也是A的函数．
_
斜边
c
_
对边
a
_
邻边b
_
C
_
B
_
A

当堂训练

教材78页练习1.2.3.

课堂小结
本节课的收获

学生回答，相互补充

布置作业
练习册对应的作业

教
学
流
程
图

教学
设计
评价

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