平行线的性质教案.doc

平行线的性质
学习目标：
探索并发现平行线的三个性质，会用平行线的性质进行简单的推理和计算。提高学生分析、概括、表达能力，激发学生学习数学的兴趣，培养学生勇于实践，大胆猜想、推理的科学态度。
学习重点：平行线的三个性质的探索
学习难点：应用平行线的性质进行简单的推理
学具准备：量角器、剪刀等
学习过程：
一、创设情境，引入新课
我们的生活离不开电，生活中的电是通过两条互相平行的导线送到千家万户的。输电线路在某处转了一个弯，已知转弯后的两条导线中的一条和原来的两条导线中的一条之间的夹角是130°，那么这条导线和原来的另一条导线之间的夹角是多少度呢？学习了这节课后我们就很容易知道答案了。
二、动手实践，探索规律
在练习本上画两条平行线，再画一条直线与两条平行线相交，指出图中同位角、内错角、同旁内角。画图并思考：你能用自己的方法比较一下对应的同位角、内错角、同旁内角之间的数量关系吗？（两种方法：一是度量，二是裁剪）
　提出问题：是不是每一对同位角都相等呢？请同学们任画一条直线 ，使它截平行线 与 ，得同位角 、 ，利用量角器量一下； 与 有什么关系？

学生按老师的要求画出图形，并进行度量，回答。
归纳：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。（两直线平行，同位角相等）
　提出问题：请同学们观察图形，两条平行线被第三条直线所截，同位角是相等的，那么内错角、同旁内角有什么关系呢？

　学生观察分析思考，会很容易地答出内错角相等，同分内角互补．
　教师继续提问，你能论述为什么内错角相等，同旁内角互补吗？同学们可以讨论一下．
学生们思考，并相互讨论后回答
　教师根据学生回答，给予肯定或指正的同时板书．
∵ （已知）
∴ （两条直线平行，同位角相等）
∵ （对项角相等）
∴ （等量代换）
由此我们又得到了平行线有怎样的性质呢？
教师根据学生叙述，板书：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等．（两直线平行，内错角相等）．
请同学们自己推导同旁内角是互补的，并归纳总结出平行线的第三条性质．请一名同学到黑板上板演，其他同学在练习本上完成．
　师生共同订正推导过程和第三条性质，形成正确板书．
　　∵a∥b（已知）
∴ （两直线平行，同位角相等）．
　　∵ （邻补角定义），
　　∴ （等量代换）．
　　即：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补．（两直线平行，同旁内角互补）．
我们知道了平行线的性质，在今后我们经常要用到它们去解决、论述一些问题，所需要知道的条件是两条直线平行，才有同位角相等，内错角相等，同旁内角互补，即它们的符号语言分别为：
∵ （已知）
∴ （两直线平行，同位角相等）．
∵ （已知）
∴ （两直线平行，内错角相等）
∵ （已知）
∴ ．（两直线平行，同旁内角互补）

如果两条直线不平行，也被第三条直线所截，同位角、内错角还相等吗？同样，同旁内角还互补吗？
（只有在两直线平行的条件下才有：同位角、内错角相等，同旁内角互补。并不是所有的同位角、内错角都相等，同旁内角都互补）
三、尝试反馈，巩固练习
　1、解决引题。
　2、如图7，已知平行线 、 被直线 所截：

图7
　　（1）从 ，可以知道 是多少度？为什么？（2）从 ，可以知道 是多少度？为什么？（3）从 ，可以知道 是多少度，为什么？
　　3、如图8是梯形有上底的一部分，已知量得 ， ，梯形另外两个角各是多少度？

图8
解：∵ （梯形定义）
∴ ， （两直线平行，同旁内角互补）
∴ ．∴ ．
四、归纳总结
五、布置作业
六、教学反思