九年级复习概率与统计.docx

概率与统计
（一）数据的描述与汇总
1、基本知识
(1)几种常见的统计图
(2)几种常见统计图的优越性.
　　数据的描述方式主要有统计图与统计表两种形式，其中统计图有折线图、条形图、扇形图、直方图四种形式，它们都有各自的优势，折线图可以反映一组数据的变化趋势，条形图易于比较数据之间的差别，扇形图易于显示每组数据相对于总数大小，直方图易于显示各组之间频数的差别，在描述数据时，要根据具体的情况来选择合适的统计图表，在分析统计图时要考虑到统计图的特征与实际需要.
（二）数据的特征
1、平均数、中位数与众数定义
　　平均数：有n个数x1，x2，…xn，则叫做n个数的平均数.众数：是指一组数据中，出现次数最多的数据.中位数：将一组数据按大小依次排列，把处在最中间的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫这组数据的中位数.
2、平均数的计算方法
(1)定义法；
(2)加权平均法；
(3)新数据法；是x1，x2，…，xn的平均数，的平均数.
3、平均数、众数和中位数的意义
　　平均数反映了一组数据的集中趋势，是度量一组数据波动大小的基准，是描述一组数据的集中趋势的量.平均数大小与每一个数据都有关；众数只与部分数据有关，中位数与数据的排列位置有关，某些数据的变动与对中位数没有影响.平均数与中位数均惟一，但众数不一定惟一.在实际问题中求得的平均数、众数和中位数都应有相应单位.
(三)极差与方差
1、极差：一组数据的最大数与最小数的差叫极差.
2、方差的定义
　　在一组数据x1，x2，…，xn中，各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差.通常用“s2”表示，即
3、方差的计算
(1)基本公式

(2)简化计算公式(Ⅰ)
　　也可写成此公式的记忆方法是：方差等于原数据平方的平均数减去平均数的平方.
(3)简化计算公式(Ⅱ)

　　当一组数据中的数据较大时，可以依照简化平均数的计算方法，将每个数据同时减去一个与它们的平均数接近的常数a，得到一组新数据那么，也可写成记忆方法是：方差等于新数据平方的平均数减去新数据平均数的平方.
(四)事件
事件按发生可能性的大小可分为：

(五)概率
1、概率：是一个比值，用字母P表示，它表示事件发生的机会大小，计算公式是：
　 P=该事件发生的所有可能结果／所有可能结果
2、求法：实验法和分析法（列表分析法和画树状图法以及用排列组合的方法）.

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