《初中一次函数应用题》-附答案.docx

一次函数应用题
1、如图，反映了小明从家到超市购物的全过程，时间与距家路程之
间关系如图.
（1）图中反映了哪两个变量之间的关系超市离家多远
（2）小明在超市待了多少时间小明从超市回到家花了多少时间
（3）小明从家到超市时的平均速度是多少
（4）求返回时距离与时间（分）之间的函数关系式。
<
2、如图，是一位护士统计一位病人的体温变化图：根据统计图回
⑴这天病人的最高体温是
⑵什么时间体温升得最快
⑶如果你是护士，你想对病人
说:____________________
___
3、小文家与学校相距 1000 米．某天小文上学时忘了带一本书，走了一段时间才想起，于是返回家拿书，然后加快
速度赶到学校．下图是小文与家的距离 （米）关于时 间 （分钟）的函数图象．请你根据图象中给出的信息，解
答下列问题：
、
（2）求线段
（3）当
所在直线的函数解析式；
分钟时，求小文与家的距离．

4、如图所示，正方形 ABCD 的边长为 5，P 为 BC 上一动点，若 CP＝x，△ABP 的面积为 y，求出 y 与 x 之间的函数关
系式，并写出自变量 x 的取值范围.
5、游泳池常需进行换水清洗，图中的折线表示的是游泳池换水清洗过程“排水﹣﹣清洗﹣﹣灌水”中水量 y（m3）
与时间 t（min）之间的函数关系式．
（1）根据图中提供的信息，求整个换水清洗过程水量 y（m3）与时间 t（min）的函数解析式；
|
6、某商场欲购进 A、B 两种品牌的饮料共 500 箱，此两种饮料每箱的进价和售价如下表所示。设购进 A 种饮料 箱，
且所购进的两种饮料能全部卖出，获得的总利润为 元。
…
55
35
40
售价（元／箱） 63
高度 h（厘米）
第 1 年 100
（1）求 关于 的函数关系式；
（2）如果购进两种饮料的总费用不超过 20000 元，那么该商场如何进货才能获利最多并求出最大利润。（注：利润
=售价－进价）
、

…
第 3 年 100＋10
第 4 年 100＋15
-
（2）求第几年时，树苗高度为 130 厘米.
8、一慢车和一快车沿相同路线从 A 地到相距 360 千米的 B 地，所走路程与时间的函数图像如图所示.试根据图像提供
的信息回答下列问题:
(2)走完全程快车比慢车少用了
(3)快车每小时走
9、如图所示表示玲玲骑自行车离家的距离与时间的关系，•她 9•点离开家，15 点回到家，请根据图像回答下列问题：
（1）玲玲到达离家最远的地方是什么时间离家多远
>
（3）第一次休息时，离家多远
（4）11：00 到 12：00 她骑了多少千米
（5）她在 9：00～10：00 和 10：00～10：30 的平均速度各是多少
（6）她在何时至何时停止前进并休息用午餐
（7）她在停止前进后返回，骑了多少千米
（8）返回时的平均速度是多少
|

—
&
)
参考答案
1、 (1)距离与时间之间的关系; 超市离家 900 米……………………2 分
(2)小明在超市待了 10 分钟, 小明从超市回到家花了 15 分钟 ……………2 分
(3)小明从家到超市的平均速度是 900÷20=45 米/分钟,……………………1 分
（4）设函数关系式为 y=kx+b 则
~
解得
………………1 分
∴
…………………………2 分
2、 (1)℃…………………………………2 分
(2)14—18 时…………………………………2 分
(3)您的体温正在下降,请别担心.等,只要符号图形都得分. …………………2 分
3、解：（1）
（2）设直线
米
······················ 1 分
的解析式为：
······· 2 分
由图可知：
；

················· 3 分
解得
直线
··················· 5 分
的解析式为 ：
··········· 6 分
（3）当
时，
（米）
即
分钟时， 小文离家
米．
·················· 8 分
4、y＝1\2×5×（5－x）＝－x＋（0≤x≤5）
5、解：（1）排水阶段：设解析式为：y=kt+b，
图象经过（0，1500），（25，1000），则：
%
，
解得：
，
故排水阶段解析式为：y=﹣20t+1500；
清洗阶段：y=0，
灌水阶段：设解析式为：y=at+c，
图象经过（195，1000），（95，0），则：
，
解得：
，
…
灌水阶段解析式为： y=10t﹣950；
（2）∵排水阶段解析式为：y=﹣20t+1500；
∴y=0 时，0=﹣20t+1500，
解得：t=75，
则排水时间为 75 分钟，
清洗时间为：95﹣75=20（分钟），
∵根据图象可以得出游泳池蓄水量为 1500（m3），
∴1500=10t﹣950，
%
解得：t=245，
故灌水所用时间为：245﹣95=150（分钟）．
6、解：（1）

即
；
（2）由题意，得
解这个不等式，得
，
，
∴当
时，
（元）
∴该商场购进 A、B 两种品牌的饮料分别为 125 箱、375 箱时，能获得最大利润 2875 元。
7、（1）h＝100＋5（n－1）＝5n＋95
（2）当 h＝130 时，130＝5n＋95
解得 n＝7
答：第 7 年时，树苗高度为 130 厘米.
8、（1） 1 （2） 5 （3） 90
9、（1）由图像知，玲玲到达离家最远的地方是 12 点，离家 30km；
（2）由线段 CD 平行于横轴知，10：30 开始休息，休息半个小时；
（3）第一次休息时离家 17km；
（4）从纵坐标看出，11：00 到 12：00，她骑了 13km（30－17=13）；
（5）由图像知，9：00～10：00 共走了 10km，速度为 10km/h，10：00～10：30•共走了 7km，速度为 14km/h；
（6）她在 12：00～13：00 时停止前进并休息用午餐；
（7）她在停止前进后返回，骑了 30km 回到家（离家 0km）；
（8）返回时的路程为 30km，时间为 2h，故返回时的平均速度为 15km/h．

即
；
（2）由题意，得
解这个不等式，得
，
，
∴当
时，
（元）
∴该商场购进 A、B 两种品牌的饮料分别为 125 箱、375 箱时，能获得最大利润 2875 元。
7、（1）h＝100＋5（n－1）＝5n＋95
（2）当 h＝130 时，130＝5n＋95
解得 n＝7
答：第 7 年时，树苗高度为 130 厘米.
8、（1） 1 （2） 5 （3） 90
9、（1）由图像知，玲玲到达离家最远的地方是 12 点，离家 30km；
（2）由线段 CD 平行于横轴知，10：30 开始休息，休息半个小时；
（3）第一次休息时离家 17km；
（4）从纵坐标看出，11：00 到 12：00，她骑了 13km（30－17=13）；
（5）由图像知，9：00～10：00 共走了 10km，速度为 10km/h，10：00～10：30•共走了 7km，速度为 14km/h；
（6）她在 12：00～13：00 时停止前进并休息用午餐；
（7）她在停止前进后返回，骑了 30km 回到家（离家 0km）；
（8）返回时的路程为 30km，时间为 2h，故返回时的平均速度为 15km/h．

即
；
（2）由题意，得
解这个不等式，得
，
，
∴当
时，
（元）
∴该商场购进 A、B 两种品牌的饮料分别为 125 箱、375 箱时，能获得最大利润 2875 元。
7、（1）h＝100＋5（n－1）＝5n＋95
（2）当 h＝130 时，130＝5n＋95
解得 n＝7
答：第 7 年时，树苗高度为 130 厘米.
8、（1） 1 （2） 5 （3） 90
9、（1）由图像知，玲玲到达离家最远的地方是 12 点，离家 30km；
（2）由线段 CD 平行于横轴知，10：30 开始休息，休息半个小时；
（3）第一次休息时离家 17km；
（4）从纵坐标看出，11：00 到 12：00，她骑了 13km（30－17=13）；
（5）由图像知，9：00～10：00 共走了 10km，速度为 10km/h，10：00～10：30•共走了 7km，速度为 14km/h；
（6）她在 12：00～13：00 时停止前进并休息用午餐；
（7）她在停止前进后返回，骑了 30km 回到家（离家 0km）；
（8）返回时的路程为 30km，时间为 2h，故返回时的平均速度为 15km/h．