2017年4月浙江省普通高中学业水平考试数学(含答案).docx

2017年4月浙江省普通高中学业水平考试数学试题满分100分，考试时间80分钟一、 选择题(本大题共18小题，每小题3分，共54分，每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分)1. 已知全集U=1，2，3，4，若A=1，3，则CuA= （ ）A.1，2B.1，4C.2，3D.2，42. 已知数列1，a，5是等差数列，则实数a的值为 （ ）A.2B.3C.4D.3.计算lg4+lg25= （ ）A.2B.3C.4D.104. 函数y=3x的值域为 （ ）A.(0，+)B.1，+)C.(0，1D.(0，35. 在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a=，A=60，B=45，则b的长为 （ ）A.B.1C.D.26. 若实数x，y满足，则点P(x，y)不可能落在 （ ）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限7. 在空间中，下列命题正确的是 （ ） A.若平面内有无数条直线与直线l平行，则lB.若平面内有无数条直线与平面平行，则C.若平面内有无数条直线与直线l垂直，则lD.若平面内有无数条直线与平面垂直，则8. 已知为锐角，且sin=，则sin(+)= （ ）A. B. C. D.9. 直线y=x被圆(x1)2+y2=1所截得的弦长为 （ ）A. B.1 C. D.210.设数列an的前n项和为Sn，若Sn+1=2an+1，nN*，则a3= （ ）A.3B.2C.1D.011.如图在三棱锥ABCD中，侧面ABD底面BCD，BCCD，AB=AD=4，BC=6，BD=4，该三棱锥三视图的正视图为 （ ）12.在第11题的三棱锥ABCD中，直线AC与底面BCD所成角的大小为 （ ）A.30 B.45 C.60 D.9013设实数a，b满足|a|b|，则“ab0”是“a+b0”的 （ ）A.充分不必要条件B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件14.过双曲线 (a0，b0)的左顶点A作倾斜角为的直线l，l交y轴于点B，交双曲线的一条渐近线于点C，若，则该双曲线的离心率为 （ ）A.5 B. C. D. 15.若实数a，b，c满足1ba2，0c18，则关于x的方程ax2+bx+c=0 （ ）A.在区间(1，0)内没有实数根B.在区间(1，0)内有一个实数根，在(1，0)外有一个实数根C.在区间(1，0)内有两个相等的实数根D.在区间(1，0)内有两个不相等的实数根16. 如图1，把棱长为1的正方体沿平面AB1D1和平面A1BC1截去部分后，得到如图2所示几何体，该几何体的体积为 （ ）A. B.C.D.17.已知直线2x+y+2+(2y)=0与两坐标轴围成一个三角形，该三角形的面积记为S()，当(1，+)时，S()的最小值是 （ ）A.12B.10C.8D.618. 已知=+ax+b(a，bR)，记集合A=xR|0，B=xR|0，若A=B，则实数a的取值范围为 （ ）A.4，4B.2，2C.2，0D.0，4二、填空题(本大题共4小题，每空3分，共15分)19.设向量a=(1，2)，b=(3，1)，则a+b的坐标为_，ab=_20.椭圆+y2=1两焦点之间的距离为_21.已知a，bR，且a1,则的最小值是_22.设点P是边长为2的正三角形ABC的三边上的动点，则的取值范围为_三、解答题(本大题共3小题，共31分)23.（本题10分）已知函数 求的值 求的最小正周期 设，求的值域24.(本题10分)已知抛物线C：y2=2px过点A(1，1).求抛物线C的方程.过点P(3，1)的直线与抛物线C交于M，N两个不同的点(均与点A不重合)，设直线AM，AN的斜率分别为k1，k2，求证：k1k2为定值25.(本题11分)已知函数=3|xa|+|ax1|，其中aR当a=1时，写出函数的单调区间若函数为偶函数，求实数a的值若对任意的实数x0，3，不等式3x|xa|恒成立，求实数a的取值范围2017年4月浙江省普通高中学业水平考试数学参考答案一 选择题题号123456789101112131415161718答案DBAACDDACBCACBDBCB19.（4，3）， 20. 2 21. 1 22.，223.解：T= 24.解：A在抛物线上 1=2p 即p= 抛物线C的方程为令M（x1,y1）,N(x2,y2)MN:m(y+1)=x-3代入可得y1+y2=m, y1*y2=-m-3, x1+x2=m2+2m+6, x1*x2=(m+3)2又k1k2=为定值25.(本题11分)已知函数=3|xa|+|ax1|，其中aR当a=1时，写出函数的单调区间若函数为偶函数，求实数a的值若对任意的实数x0，3，不等式3x|xa|恒成立，求实数a的取值范围25.解：（1）当a=1时，（2）是偶函数即(3)5