销售中的盈亏问题教学设计.doc

《销售中的盈亏问题》教学设计

教材来源：初中七年级《数学（上册）》教科书/
人民教育出版社2012年版
内容来源：初中七年级《数学（上册）》第三章
第四节《实际问题与一元一次方程》
主 题：销售中的盈亏问题
课 时：1课时
授课对象：七年级学生
设 计 者：刘春阳
巩义市第二高级中学附属外语初级中学
学校
巩义二中附中
设计者
刘春阳
授课时间
2017.11
章节
第三章第四节
年级
七年级
学科
数学
课题
销售中的盈亏问题
课型

教材分析

销售问题是生活中的常见问题，具有一定的现实性和开放性。生活中的数学问题大多是具有开放性的综合问题，所以对这类问题的探究是“数学回归生活，服务于生活”的需要.本节课是3.4节“实际问题与一元一次方程”的第2节课，设置这一例题的目的不仅是解决这个具体问题，而且是通过这个问题的解决过程让学生进一步体验“建模解题”的过程，渗透建模思想 .
建模解题大致分为三个环节：将实际问题转化为数学模型（建立模型）、解决数学模型、利用模型结论解释实际问题，在这三个环节中“建立模型”尤为重要，需要学生具有一定的分析、转化能力.在销售问题中建立模型的关键是发现并利用相等关系确立方程模型.
基于以上分析，确定本节课的教学重点：建立销售问题的方程模型

学情分析

学生通过之前的学习，比较熟悉在一些典型问题中应用方程模型，而对于“销售中的盈亏”中综合能力比较强的问题，还缺乏解决问题的经验，容易无所适从或片面理解.因此这节课通过学生熟悉的打折销售问题，让学生进一步体验建立方程模型解决实际问题的一般步骤.将学过的知识自然融入新情境，以旧引新，以新强旧有计划地设置问题系列，使学生得到数学思维训练.为下一节学习打下基础.
本节课的教学难点是：由实际问题抽象出数学模型的探究过程.

教学
目标

①、理解商品销售中所涉及的进价（成本）、标价、售价、利润、打折、利润率这些基本量之间的关系。
②、能利用一元一次方程解决商品销售的实际问题。
③、建构方程的思想，提高分析问题、解决问题的能力。

评价任务

①通过情景引入，学生对销售问题引起兴趣，引出课题。
②通过介绍经营小常识，学生能理解商品销售中所涉及的进价（成本）、售价、利润、打折、利润率这些基本量之间的关系
③通过热身运动，学生进一步熟悉销售中的基本关系，进一步认识从算式到方程是数学的进步，建构方程的思想。
④通过例题、探究乐园环节，学生规范一元一次方程解决问题的基本步骤，感受数学魅力，领悟数学思想。
⑤通过达标测评环节，学生检验自己对本节课掌握情况。

教学过程设计
教学环节

教师活动
学生活动

设计意图

第一环节：
情景引入
问题一：你知道什么是“光棍节”吗？它是哪一天？是一个什么特殊的节日？
问题二：老师在那一天花五折购买了一件衣服，你认为老师购买的划算吗？商家亏本了吗？
学生学习兴趣高涨

根据生活常识做出自己的判断

激发学生学习兴趣，引出课题

第二环节：
经营小常识

结合实际购买场景
教师提问：情景中出现了哪些与销售有关的量？你了解它们之间的关系吗？

教师提问：情景中商家亏本了吗？我们判断的依据是什么？

教师提问：你知道什么是利润率吗？利用这个公式能变形得到利润等于什么？

学生回答：标价、折数、售价。

学生回答：只有知道成本，才能判断商家的盈亏情况。

售价>进价，利润为正，商家盈利；反之亏本。

借助学生熟悉的日常购买场景引出与销售有关的量，并得到它们之间的关系式。
增强学生对销售信息的理解能力，引导学生找出与销售有关的量及它们之间的关系。

第三环节：热身运动

(1)

(2)

（3）

教师提问：
表格(1)中，售价>进价，我们称之为获利：那么，表格（2）中是什么情况呢？它的利润和亏损率如何计算？此时利润、进价、亏损率之间又有什么关系？

（1）学生独立作答，（直接利用算术法就能得到答案 ），第三个表格学生可以讨论解决。
（2）学生合作交流：
设利润为x，
可列方程
设进价为y,先利用利润=售价-进价，表示利润为（120-y),进而利用利润=进价×利润率这个等量关系，
可列方程
120-y=20%y；
设进价为y,利用利润=进价×利润率，表示利润为20%y,进而利用利润=售价-进价这个等量关系，可列方程
20%y=120-y

（3）学生回答：
售价>进价，利润为正，商家盈利；反之亏本。

（1）通过具体的题目让学生巩固等量关系“利润=售价-进价，“利润=进价×利润率”“售价=标价×折扣/10”，熟悉销售中的基本关系。

(2)体会从算式到方程是数学的进步；设不同的未知数，运用等量关系的先后顺序不同，都能列出方程。体会数学的魅力——”条条大道通罗马“。
(3)让学生再次感受亏本和盈利决定于什么？并能运用等量关系解决问题.

环节四：综合灵活运用

某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服,其中一件盈利25﹪，另一件亏损25﹪，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏?

教师提问：你觉得盈了还是亏了？盈亏决定于什么？我们需要求出哪些量才能做出判断？你的做题思路是什么？

学生对销售问题是有生活基础的,所以也具备一定的认识基础,在给出问题之后让学生充分发言,表达自己对问题的直观认识。学生尝试解答，小组合作，互相讲解，做到每位学生都可以理解题目，解决问题，在感受建模思想的同时，学会分析具体实际问题.

学生写出完整做题过程。
最后展示答题过程。

让学生学会自己审题,学会用列表格的方法梳理量与量之间的关系.从而列出正确的方程.进一步理解利润率的含义，感受建模思想；掌握解决实际问题的一般步骤.

环节五：达标测评

一件服装先将进价提高80%出售，后进行促销活动，又按标价的6 折出售, 此时售价为216元. 请问商家是盈是亏，还是不盈不亏？盈或亏了多少元？
学生利用本节所学知识独立作答，感受成功的喜悦，提升自信心。
感受到数学来源于生活也应用于生活中，提高学生自信心。

环节六：小结、作业。

通过本节课的学习你有哪些收获？你还有哪些疑惑？

学生畅所欲言

作业：必做题P106. 练习 第1题

选做题P107. 习题3.4 第11题