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《三视图》教学设计
教学课时建议：本小节新授课可分为两课时，其中第一课时主要会从投影的角度理解视图的概念，会画简单几何体的三视图；第二课时着重通过观察探究等活动使学生知道物体的三视图与正投影的相互关系及三视图中位置关系、大小关系．具体的教学设计如下：
一、教学目标
知识技能：会从投影的角度理解视图的概念，会画简单几何体的三视图，通过观察探究等活动使学生知道物体的三视图与正投影的相互关系及三视图中位置关系、大小关系.学会根据物体的三视图描述出几何体的基本形状或实物原型；经历探索简单的几何体的三视图的还原，进一步发展空间想象能力；了解将三视图转换成立体图开在生产中的作用，使学生体会到所学的知识有重要的实用价值.
数学思考：通过三视图的认识和三视图的画法学习，培养学生认真探究、积极思考的能力
问题解决：通过三视图的认识和三视图的画法的学习，让学生关注生活，学会观察、争强交流. 在探索的过程中，培养学生分析、归纳的能力.
情感态度：通过学习三视图的认识和三视图的画法的学习,激发学生学习欲望，主动参与数学学习活动，并使学生具有一些初步研究问题的能力．通过提问、思考、归纳、探究来激发学生学习数学的兴趣，并使学生了解一些研究问题的经验和方法，开拓实践能力，培养创新精神．
二、重难点分析
教学重点：从投影的角度加深对三视图的理解和会画简单的三视图，根据三视图描述基本几何体和实物原型及三视图在生产中的作用．
在整个教学过程中，体现新课程理念：1． 数学知识的探索与获得来源于对生活的感悟.在具体的情境中，使学生感受生活中的简单物体的三视图，了解平面图形与立体图形之间的相互转化．体会美丽的图形在我们的生活中无处不在.体现“以人为本”，即以学生为本位的主体教育思想.在整个教学活动中，发扬教学民主，对学生在学习过程中的自主活动、合作交流，充分进行鼓励与引导，真正体现学生是学习的主人.２．体现“人人学有用的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”的基本理念.无论是在情境的创设，还是在开放性习题的设置，每个学生看到的和想到的都不一样，教师都给予肯定，使不同层次的学生得到了不同的发展.
教学难点：对三视图概念理解的升华及正确画出三棱柱的三视图，三视图中三个位置关系的理解，根据物体的三视图描述出几何体的基本形状或实物原型，
三、学习者学习特征分析
初中学生活泼好动，经历知识的形成过程，将有利于学生更好地理解与应用数学，获得成功的体验，增强学好数学的信心，因此在教学中，尽可能地组织学生自主地通过观察、实验等数学活动，探究轴对称现象的特征，通过对数学问题情境、数学活动情境等设计，调动学生学习数学的积极性，激发学习动机和好奇心，促使学生的思维进入最佳状态.运用多媒体直观演示，化静为动，使学生始终处于主动探索问题的积极状态中，使数学学习变得有趣、有效、自信、成功.
四、教学过程
（一）创设情境，引入新课

新华社8月25日电: 2005年8月18日-25日历时8天的“和平使命－2005”中俄联合军事演习25日下午结束，曹刚川和伊万诺夫在演兵场检阅了两军陆海空军参演部队．（多媒体图片引入） ... 伊万诺夫在俄中军事演习结束后表示，今后两国还将会举行新的联合军事演习，俄中携手团结将成为亚太地区和平与稳定的重要保障．
在生活中我们应从不同角度，多方面地去看待一件事物，分析一件事情．数学中我们只从三个不同方向看同一物体，所以，每一个物体都有三视图．今天我们学习三视图．
（二）合作交流，探索新知
当我们从某一个角度观察一个物体时,所看到的图象叫做物体的一个视图．
在生活中我们应从不同角度，多方面地去看待一件事物，分析一件事情．
如图 (1)，我们用三个互相垂直的平面作为投影面，其中正对着我们的叫做正面，正面下方的叫做水平面，右边的叫做侧面．一个物体(例如一个长方体)在三个投影面内同时进行正投影，在正面内得到的由前向后观察物体的视图，叫做主视图，在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图；在侧面内得到由左向右观察物体的视图，叫做左视图．
如图(2)，将三个投影面展开在一个平面内，得到这一物体的一张三视图(由主视图，俯视图和左视图组成)．三视图中的各视图，分别从不同方面表示物体，三者合起来就能够较全面地反映物体的形状．三视图中，主视图与俯视图表示同一物体的长，主视图与左视图表示同一物体的高.左视图与俯视图表示同一物体的宽，因此三个视图的大小是互相联系的．画三视图时．三个视图要放在正确的位置.并且使主视图与俯视图的长对正，主视图与左视图的高平齐．左视图与俯视图的宽相等．

通过以上的学习，你有什么发现？
１．物体的三视图实际上是物体在三个不同方向的正投影.正投影面上的正投影就是主视图，水平投影面上的正投影就是俯视图，侧投影面上的正投影就是左视图．
２．画物体的三视图时,要符合如下原则:
位置：主视图　　左视图
俯视图
大小：长对正,高平齐,宽相等.

例1、画出下图2所示的一些基本几何体的三视图.

分析:画这些基本几何体的三视图时，要注意从三个方面观察它们.具体画法为:
    1.确定主视图的位置，画出主视图;
    2.在主视图正下方画出俯视图，注意与主视图“长对正”.
3.在主视图正右方画出左视图.注意与主视图“高平齐”，与俯视图“宽相等”.
解：

例2画出如图所示的支架(一种小零件)的三视图. 分析:支架的形状，由两个大小不等的长方体构成的组合体.画三视四时要注意这两个长方体的上下、前后位置关系.
解:如图是支架的三视图

例3右图是一根钢管的直观图，画出它的三视图
分析.钢管有内外壁，从一定角度看它时，看不见内壁.为全面地反映立体图形的形状，画图时规定；看得见部分的轮廓线画成实线.因被其他那分遮挡而看不见部分的轮廓线画成虚线.

解：如图是钢管的三视图，其中的虚线表示钢管的内壁.

例4根据下面的三视图说出立体图形的名称.

分析:由三视图想象立体图形时，要先分别根据主视图、俯视图和左视图想象立体图形的前面、上面和左侧面，然后再综合起来考虑整体图形，
    解:(1)从三个方向看立体图形，图象都是矩形，可以想：整体是长方体，如图(1)所示；
(2)从正面、侧面看立体图形，图象都是等腰三角形；从上面看，图象是圆;可以想象出:整体是圆锥，如图(2)所示.

例5根据物体的三视图(如下图)描述物体的形状.分析.由主视图可知，物体正面是正五边形，由俯视图可知，由上向下看物体是矩形的，且有一条棱(中间的实线)可见到.两条棱(虚线)被遮挡，由左视图知,物体的侧面是矩形的.且有一条棱〔中间的实线)可见到,综合各视图可知，物体是五棱柱形状的.
  解:物体是五棱柱形状的，如下图所示.

例6某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了密封罐的三视图(如下图)，请你按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积.

分析:对于某些立体图形，若沿其中一些线(例如棱柱的棱)剪开，可以把立体图形的表面展开成一个平面图形——展开图.在实际的生产中.三视图和展开图往往结合在一起使用.解决本题的思路是，由视图想象出密封罐的立体形状，再进一步画出展开图.从而计算面积.
   解:由三视图可知，密封罐的形状是正六棱柱(如图(左)).
    密封罐的高为50mm，底面正六边形的直径为100mm.边长为50mm，图(右)是它的展开图.

由展开图可知，制作一个密封罐所需钢板的面积为

（三）应用新知、体验成功
利用多媒体素材中的“典型例题”进行教学.
（四）课堂小结、体验收获
这节课你学会了那些知识？有何体会？（学生小结）
1. 在画三视图时，三个三视图不要随意乱放，应做到俯视图在主视图的下方，左视图在主视图的右边，三个视图之间保持：长对正，高平齐，宽相等．
2．一个摆好的几何体的视图是唯一的，但从视图反过来考虑几何体时，它有多种可能性.例如：正方体的主视图是正方形，但主视图是正方形的几何体有直三棱柱、长方体、圆柱等．
3．对于较复杂的物体，有三视图想象出物体的原型，应搞清三个视图之间的前后、左右、上下的对应关系．
4．根据物体的三视图想像物体的形状一般是由俯视图确定物体在平面上的形状．然后再根据左视图、主视图嫁接出它在空间里的形状，从而确定物体的形状．
（五）拓展延伸、布置作业
（1）必做题
①下图中的三视图表示图 中的几何体．

（1） （2）

②如图摆放的几何体的主视图是 ( )

（2）选做题
一个六角螺帽的毛坯如图,底面正六边形的边长为250mm,高为 200mm,内孔直径为200mm.请画出六角螺帽毛坯的三视图.

（3）思考题
如图所示的积木是有16块棱长为acm的正方体堆积而成的.请求出它的表面积.

五、学习评价
(一)填空题:
1．如图，碗的主视图是 左视图 是俯视图是 ．
A B C
2．三视图都相同的几何体是 ．（写出一个即可）
3．下图的几何体由若干个棱长为数1的正方体堆放而成，则这个几何体的体积为__________．

　4．如图，是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三种视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是 ．

(二)选择题:
5．“圆柱与球的组合体”如图所示，则它的三视图是 ( )

6. 某物体三视图如图，则该物体形状可能是 ( )
(A)长方体．
(B)圆锥体．
(C)立方体．
(D)圆柱体．

7. 下图中几何体的左视图是 （ ）

(A) (B) (C) (D)
8.有一实物如图，那么它的左视图是( )

A B C D
A
C
D
B
9.下列三视图表示的几何体是（ ）

10.对几何体的三视图，下列说法正确的是（ ）
（A）主视图反映的是物体的长和宽．　　 (B) 俯视图反映的是物体的长和高．
(C) 左视图反映的是物体的高和宽．　　 (D) 主视图反映的是物体的高和宽．
11．下列左图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，则该几何体的主视图为 （ ）

12．一个全透明的玻璃正方体，上面嵌有一根黑色的金属丝，如图，金属丝在左视图中的形状是（ ）
A
B
C
D
第12题图

(三)解答题:
13.画出如图所示中立体图形的三视图.

14. 如右图是由几个小立方体所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数.

2 1
1 2

15 .画出如图所示中立体图形的三视图.

16. 用正方何小木块搭建成的，下面三个图分别是它的主视图、俯视图、和左视图，请你观察它是由多少块小木块组成的.

俯视图
左视图
主视图

17．由若干个小立方体搭成的几何体的俯视图如图所示，小正方体中的数字表示在该位置的小立方体的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图.
2
1
2
2
3

18．你能画出下图1中几何体的三视图吗? 小明画出了它们的三种视图(图2),他画的对吗 请你判断一下．

答案与提示
(一)填空题:
1.Ａ　Ａ　Ｂ ； 2.球； 3.６； 4.４．
(二)选择题:
5.A；　　　6.Ｄ； 　 7.D； 　 8. B； 　
9.Ｄ；　　10．Ｂ；　　11．Ｃ；　　12．Ａ．
(三)解答题:
13．略.
14．解:

主视图 左视图
　　 分析:先根据俯视图确定正视图有几列，再根据数字确定每列的方块有几个.
15．略．
16．10．
17．略．
18．对．